5.1 确定位置同步练习（含答案）
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第五章 位置与坐标
1 确定位置
基础夯实
1.三水是长寿之乡，以下能准确表示三水地理位置的是( )
A.在广州的西北方 B.东经113°,北纬23°
C.距离广州40公里处 D.东经113°
2.若某个电影院用(5,12)表示 5 排12号,则3排4号可以表示为___________.
3.小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km)，若小艇C在游船的正南方 2k m处，则下列关于小艇A，B的位置描述，正确的是( )
A.小艇A在游船的北偏东 60°，且距游船3km
B.游船在小艇A的北偏东 60°，且距游船3 km
C.小艇B在游船的北偏西 30°，且距游船2km
D.小艇 B在游船的北偏西 60°，且距游船2km
4.如图是用雷达探测器测得的六个目标A，B，C,D,E,F,其中,目标E,F的位置表示为E(300°,3),F(210°,5),按照此方法表示目标A,B,C,D的位置,不正确的是 ( )
A. A(30°,4) B. B(90°,2) C. C(120°,6) D. D(240°,4)
5.如图,点 A 在射线Ox上,OA=2.若将 OA绕点O 按逆时针方向旋转30°到OB，那么点B的位置可以用(2，30°)表示.若将OB延长到C，使OC=3，再将OC按逆时针方向继续旋转55°到 OD，那么点 D的位置可以用(________,________)表示.
6.在电脑办公软件Microsoft Excel 的界面上,每个单元格的位置可以用一个字母和一个数字确定.如图,单元格 A1,B1,C1,D1中的内容分别为“姓名”“数学”“语文”“英语”.
(1)请你指出 A2,B3,C4,D5单元格中的内容；
(2)分别指出王涛的数学成绩和张磊的英语成绩所在的单元格.
A B C D
1 姓名 数学 语文 英语
2 李明 88 92 90
3 张磊 86 94 82
4 王涛 78 90 86
5 刘强 90 87 91
6
7.如图是足球起源地山东临淄部分路段示意图.
(1)小颖家在东王小区，她家的位置可以用数对___________表示；
(2)李红家的位置在(5，5)处，请在图中标出她家的位置；
(3)周末李红想到少年宫去玩，请你帮她写出一条从家到少年宫的行走路线.
能力提升
8.如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为(1,3).若小丽的座位为(3,2),以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是( )
A.(1,3) B.(3,4) C.(4,2) D.(2,4)
9.如图所示为某战役潜伏敌人防御工程位置地图的碎片，一号暗堡的位置为(4，2)，四号暗堡的位置为(-2，4)，由原有情报得知：敌军指挥部的位置为(0，0).你认为敌军指挥部的位置大概在( )
A. A处 B. B处 C. C处 D. D处
第9题图 第10题图
10.如图是一组密码的一部分，目前，已破译出“努力发挥”的真实意思是“今天考试”.小刚运用所学的“确定位置”的知识找到了破译的“钥匙”.他破译的“祝你成功”的真实意思是“_______________”.
11.五子棋深受广大棋友的喜爱，其规则是:在15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任何一方向(横向、竖向或斜线方向)上连成五子者为胜.如图是两个五子棋爱好者甲和乙的部分对弈图(甲执黑子先行，乙执白子后走).观察棋盘思考：若点 A的位置记作(8，4)，若不让乙在短时间内获胜，则甲必须落子的位置是________(用坐标表示).
12.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对(n，m)表示第 n排，从左到右第m个数，如(4，2)表示实数9，则表示实数17的有序实数对是____________.
13.如图所示是小明家周边地区的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：
(1)相对小明家的位置，说出书店所在的位置；
(2)某楼位于小明家的南偏东66°的方向，到小明家的实际距离约为 350m，说出这一地点的名称.
核心拓展
14.如图1，在平面内取一个定点O，自O引一条射线Ox，设M是平面内一点，点O与点M的距离为m(m>0),以射线Ox为始边,射线OM为终边的∠xOM 的度数为x°(x≥0).那么我们规定用有序数对(m,x°)表示点 M 在平面内的位置，并记为
例如,在图2中,如果 OG=4,∠xOG=120°，那么点 G 在平面内的位置，记为G(4,120°).
(1)如图3，如果点 N在平面内的位置记为N(6,35°),那么ON=___________; ∠xON=_________°;
(2)如图4,点 A,点 B在射线Ox上,点A,B在平面内的位置分别记为(a,0°),(2a,0°),点 A,E,C在同一条直线上,且 OE=BC.用等式表示∠OEA 与∠ACB之间的数量关系，并说明理由.
参考答案
1. B 2.(3,4) 3. D 4. A 5.3 85°
6.解:(1)A2对应李明,B3对应86,C4对应90,D5 对应91.
(2)B4,D3.
7.解:(1)(4,0)
(2)如图所示:
(3)路线不唯一,如:李红沿(5,5)→(4,5)→(3,5)→(3,4)的行走路线就能到少年宫.
8. C
9. B【解析】已知一号暗堡的位置为(4，2)，四号暗堡的位置为(-2，4)，所以一号暗堡的位置和四号暗堡的位置的横坐标为一正一负，纵坐标均为正数，所以敌军指挥部的位置大约在B处.
10.正做数学【解析】由题意可得，“努”的位置为(4，4)，对应“今”的位置为(3,2);“力”的位置为(6,3),对应“天”的位置为(5,1);“祝你成功”对应点位置分别为(5,4),(6,8),(8,4),(3,6),则对应真实位置为(4,2),(5,6),(7,2),(2,4)，故真实意思是：正做数学.
11.(5，3)或(1，7) 【解析】因为白棋已经有三个在一条直线上，所以甲必须在(5，3)或(1，7)位置上落子，才不会让乙马上获胜.
12.(6，5) 【解析】观察图表可知，每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小.实数15=1+2+3+4+5,则17在第6排,第5个位置,即(6,5).
13.解：(1)利用量角器和刻度尺得出，相对于小明家的位置，书店所在的位置为北偏东40°，图上距离约为2cm，实际距离约为
(2)这一地点是电影院.因为图上距离为 3.5cm 且位于南偏东 66°方向的只有电影院D.
14.解:(1)6 35
(2)∠OEA与∠ACB之间的数量关系是∠OEA=∠ACB.
理由：过点O作OF∥BC交CA的延长线于点F，所以∠ACB=∠F.
因为点A,B在平面内的位置分别记为(a,0°),(2a,0°),所以OB=2OA.所以OA=AB.
因为∠OAF=∠BAC,所以△AOF≌△ABC(AAS).所以OF=BC.因为OE=BC,所以OE=OF.
所以∠F=∠OEA.所以∠OEA=∠ACB.
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第五章 位置与坐标
1 确定位置
基础夯实
1.三水是长寿之乡，以下能准确表示三水地理位置的是( )
A.在广州的西北方 B.东经113°,北纬23°
C.距离广州40公里处 D.东经113°
2.若某个电影院用(5,12)表示 5 排12号,则3排4号可以表示为___________.
3.小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km)，若小艇C在游船的正南方 2k m处，则下列关于小艇A，B的位置描述，正确的是( )
A.小艇A在游船的北偏东 60°，且距游船3km
B.游船在小艇A的北偏东 60°，且距游船3 km
C.小艇B在游船的北偏西 30°，且距游船2km
D.小艇 B在游船的北偏西 60°，且距游船2km
4.如图是用雷达探测器测得的六个目标A，B，C,D,E,F,其中,目标E,F的位置表示为E(300°,3),F(210°,5),按照此方法表示目标A,B,C,D的位置,不正确的是 ( )
A. A(30°,4) B. B(90°,2) C. C(120°,6) D. D(240°,4)
5.如图,点 A 在射线Ox上,OA=2.若将 OA绕点O 按逆时针方向旋转30°到OB，那么点B的位置可以用(2，30°)表示.若将OB延长到C，使OC=3，再将OC按逆时针方向继续旋转55°到 OD，那么点 D的位置可以用(________,________)表示.
6.在电脑办公软件Microsoft Excel 的界面上,每个单元格的位置可以用一个字母和一个数字确定.如图,单元格 A1,B1,C1,D1中的内容分别为“姓名”“数学”“语文”“英语”.
(1)请你指出 A2,B3,C4,D5单元格中的内容；
(2)分别指出王涛的数学成绩和张磊的英语成绩所在的单元格.
A B C D
1 姓名 数学 语文 英语
2 李明 88 92 90
3 张磊 86 94 82
4 王涛 78 90 86
5 刘强 90 87 91
6
7.如图是足球起源地山东临淄部分路段示意图.
(1)小颖家在东王小区，她家的位置可以用数对___________表示；
(2)李红家的位置在(5，5)处，请在图中标出她家的位置；
(3)周末李红想到少年宫去玩，请你帮她写出一条从家到少年宫的行走路线.
能力提升
8.如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为(1,3).若小丽的座位为(3,2),以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是( )
A.(1,3) B.(3,4) C.(4,2) D.(2,4)
9.如图所示为某战役潜伏敌人防御工程位置地图的碎片，一号暗堡的位置为(4，2)，四号暗堡的位置为(-2，4)，由原有情报得知：敌军指挥部的位置为(0，0).你认为敌军指挥部的位置大概在( )
A. A处 B. B处 C. C处 D. D处
第9题图 第10题图
10.如图是一组密码的一部分，目前，已破译出“努力发挥”的真实意思是“今天考试”.小刚运用所学的“确定位置”的知识找到了破译的“钥匙”.他破译的“祝你成功”的真实意思是“_______________”.
11.五子棋深受广大棋友的喜爱，其规则是:在15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任何一方向(横向、竖向或斜线方向)上连成五子者为胜.如图是两个五子棋爱好者甲和乙的部分对弈图(甲执黑子先行，乙执白子后走).观察棋盘思考：若点 A的位置记作(8，4)，若不让乙在短时间内获胜，则甲必须落子的位置是________(用坐标表示).
12.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对(n，m)表示第 n排，从左到右第m个数，如(4，2)表示实数9，则表示实数17的有序实数对是____________.
13.如图所示是小明家周边地区的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：
(1)相对小明家的位置，说出书店所在的位置；
(2)某楼位于小明家的南偏东66°的方向，到小明家的实际距离约为 350m，说出这一地点的名称.
核心拓展
14.如图1，在平面内取一个定点O，自O引一条射线Ox，设M是平面内一点，点O与点M的距离为m(m>0),以射线Ox为始边,射线OM为终边的∠xOM 的度数为x°(x≥0).那么我们规定用有序数对(m,x°)表示点 M 在平面内的位置，并记为
例如,在图2中,如果 OG=4,∠xOG=120°，那么点 G 在平面内的位置，记为G(4,120°).
(1)如图3，如果点 N在平面内的位置记为N(6,35°),那么ON=___________; ∠xON=_________°;
(2)如图4,点 A,点 B在射线Ox上,点A,B在平面内的位置分别记为(a,0°),(2a,0°),点 A,E,C在同一条直线上,且 OE=BC.用等式表示∠OEA 与∠ACB之间的数量关系，并说明理由.
参考答案
1. B 2.(3,4) 3. D 4. A 5.3 85°
6.解:(1)A2对应李明,B3对应86,C4对应90,D5 对应91.
(2)B4,D3.
7.解:(1)(4,0)
(2)如图所示:
(3)路线不唯一,如:李红沿(5,5)→(4,5)→(3,5)→(3,4)的行走路线就能到少年宫.
8. C
9. B【解析】已知一号暗堡的位置为(4，2)，四号暗堡的位置为(-2，4)，所以一号暗堡的位置和四号暗堡的位置的横坐标为一正一负，纵坐标均为正数，所以敌军指挥部的位置大约在B处.
10.正做数学【解析】由题意可得，“努”的位置为(4，4)，对应“今”的位置为(3,2);“力”的位置为(6,3),对应“天”的位置为(5,1);“祝你成功”对应点位置分别为(5,4),(6,8),(8,4),(3,6),则对应真实位置为(4,2),(5,6),(7,2),(2,4)，故真实意思是：正做数学.
11.(5，3)或(1，7) 【解析】因为白棋已经有三个在一条直线上，所以甲必须在(5，3)或(1，7)位置上落子，才不会让乙马上获胜.
12.(6，5) 【解析】观察图表可知，每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小.实数15=1+2+3+4+5,则17在第6排,第5个位置,即(6,5).
13.解：(1)利用量角器和刻度尺得出，相对于小明家的位置，书店所在的位置为北偏东40°，图上距离约为2cm，实际距离约为
(2)这一地点是电影院.因为图上距离为 3.5cm 且位于南偏东 66°方向的只有电影院D.
14.解:(1)6 35
(2)∠OEA与∠ACB之间的数量关系是∠OEA=∠ACB.
理由：过点O作OF∥BC交CA的延长线于点F，所以∠ACB=∠F.
因为点A,B在平面内的位置分别记为(a,0°),(2a,0°),所以OB=2OA.所以OA=AB.
因为∠OAF=∠BAC,所以△AOF≌△ABC(AAS).所以OF=BC.因为OE=BC,所以OE=OF.
所以∠F=∠OEA.所以∠OEA=∠ACB.
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