5.2.3 建立平面直角坐标系同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 5.2.3 建立平面直角坐标系同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 8.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-19 18:32:42 | ||
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文档简介
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第五章 位置与坐标
2 平面直角坐标系
第3课时 建立平面直角坐标系
基础夯实
1.如图，将北京市地铁部分线路图置于正方形网格中，若崇文门站的坐标为(0，-1)，西单站的坐标为(-5，0)，则雍和宫站的坐标为( )
A.(4,0) B.(-4,0) C.(0,-4) D.(0,4)
2.如图，长为4，宽为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中，若点C的坐标是(1，0)，则点A的坐标是( )
A.(-3,3) B.(3,-3) C.(2,-3) D.(-2,3)
第2题图 第3题图
3.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A，B的坐标分别为A(-2,3),B(-3,1),则△AOB的面积为___________.
4.如图，某吉祥物所处的位置分别为M(-2，2),B(1,1),则A,C,N三点中为坐标原点的是点____________.
第4题图 第5题图
5.如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(-2，2)，黑棋(乙)
的坐标为(-1，-2)，则白棋(甲)的坐标是_____________.
6.已知正方形ABCD的边长为4，它在平面直角坐标系内的位置如图所示，请你求出下列情况下四个顶点的坐标.
7.有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A(-3,1),B(-3,-3)可认,而主要建筑C(3，2)破损，请通过建立平面直角坐标系找到图中点C的位置.
8.小明和爸爸、妈妈到白银水川湿地公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示.可是他忘记了在图中标出原点、x轴及y轴.只知道长廊E的坐标为(4，-3)和农家乐B的坐标为(-5，3)，请你帮他画出平面直角坐标系，并写出其他各点的坐标.
能力提升
9.在平面直角坐标系中,点A,B,C,D,M,N的位置如图所示，若点 M的坐标为(-2，0)，点 N的坐标为(2，0)，则在第四象限内的点是 ( )
A.点A B.点 B C.点C D.点 D
第9题图 第10题图
10.如图，在一次军棋比赛中，若“团长”所在的位置坐标为(1，-4)，“工兵”所在的位置坐标为(0，-1)，则“司令”所在的位置坐标是___________.
11.如图，房子的地基AB的长为15米，房檐CD的长为20米,门宽EF为6米,CD到地面的距离为18米，请你建立平面直角坐标系并直接写出A,B,C,D,E,F的坐标.
12.如图,已知在Rt△OAB中,斜边OB 在x轴的正半轴上，直角顶点 A 在第四象限内，
.求A,B两点的坐标.
13.如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(8,0),点B的横坐标是2,△AOB的面积为12.
(1)求点 B的坐标;
(2)如果P是平面直角坐标系内的点，那么点P在什么位置时，
核心拓展
14.如图，方格纸中小正方形的边长均为1个单位长度，A，B均为格点.
(1)在图中建立平面直角坐标系，使点A，B的坐标分别为(3,3)和(-1,0);
(2)在(1)中x轴上是否存在点C,使△ABC为等腰三角形(其中AB为腰) 若存在，请直接写出所有满足条件的点C的坐标.
参考答案
1. D 2. A 3.3.5
4. A 【解析】因为B(1，1)，所以点B先向左移动一个单位长度，再向下移动一个单位长度为坐标原点，即点A为坐标原点.
5.(2,1)
6.解:(1)A(4,0),B(4,4),C(0,4),D(0,0).
(2)A(2,-2),B(2,2),C(-2,2),D(-2,-2).
(3)A(2,-4),B(2,0),C(-2,0),D(-2,-4).
(4)A(0,-4),B(0,0),C(-4,0),D(-4,-4).
7.解：点C的位置如图所示.
8.解：由题意可知，本题是以点D为坐标原点(0，0)，DA为y轴的正半轴，建立平面直角坐标系.则A,C,F的坐标分别为A(0,4),C(-3,-2),F(5,5).
9. D【解析】根据题意，建立如图所示的平面直角坐标系，即可得出答案.
10.(3,-1)
11.解：建立平面直角坐标系如图所示，
A(-7.5,0),B(7.5,0),C(-10,18),D(10,18),E(-3,0),F(3,0).
12.解:因为 =30,OA:AB=12:5,设AB=5x,则 5x×12x=30.解得x=1(负值舍去).所以AB=5,OA=12.由勾股定理，得 如图,过点A作AD⊥OB于点D，再由面积法可得 在Rt△AOD中, OA=12,由勾股定理得 所以点A,B的坐标分别为 (13,0).
13.解:(1)设点 B的纵坐标为 y.因为点 A的坐标为(8,0),所以OA=8.则 解得y=±3.所以点B的坐标为(2,3)或(2,-3).
(2)设点 P的纵坐标为h.因为 24,所以 即 解得h=±6.所以点P在直线y=6或直线 y=-6上.
14.解：(1)如图，平面直角坐标系即为所求.
(2)存在点 C，使△ABC为等腰三角形，如图.因为以AB为腰，所以舍去C .
因为 所以所有满足条件的点C的坐标为C(7，0)或( 或
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第五章 位置与坐标
2 平面直角坐标系
第3课时 建立平面直角坐标系
基础夯实
1.如图，将北京市地铁部分线路图置于正方形网格中，若崇文门站的坐标为(0，-1)，西单站的坐标为(-5，0)，则雍和宫站的坐标为( )
A.(4,0) B.(-4,0) C.(0,-4) D.(0,4)
2.如图，长为4，宽为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中，若点C的坐标是(1，0)，则点A的坐标是( )
A.(-3,3) B.(3,-3) C.(2,-3) D.(-2,3)
第2题图 第3题图
3.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A，B的坐标分别为A(-2,3),B(-3,1),则△AOB的面积为___________.
4.如图，某吉祥物所处的位置分别为M(-2，2),B(1,1),则A,C,N三点中为坐标原点的是点____________.
第4题图 第5题图
5.如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(-2，2)，黑棋(乙)
的坐标为(-1，-2)，则白棋(甲)的坐标是_____________.
6.已知正方形ABCD的边长为4，它在平面直角坐标系内的位置如图所示，请你求出下列情况下四个顶点的坐标.
7.有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A(-3,1),B(-3,-3)可认,而主要建筑C(3，2)破损，请通过建立平面直角坐标系找到图中点C的位置.
8.小明和爸爸、妈妈到白银水川湿地公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示.可是他忘记了在图中标出原点、x轴及y轴.只知道长廊E的坐标为(4，-3)和农家乐B的坐标为(-5，3)，请你帮他画出平面直角坐标系，并写出其他各点的坐标.
能力提升
9.在平面直角坐标系中,点A,B,C,D,M,N的位置如图所示，若点 M的坐标为(-2，0)，点 N的坐标为(2，0)，则在第四象限内的点是 ( )
A.点A B.点 B C.点C D.点 D
第9题图 第10题图
10.如图，在一次军棋比赛中，若“团长”所在的位置坐标为(1，-4)，“工兵”所在的位置坐标为(0，-1)，则“司令”所在的位置坐标是___________.
11.如图，房子的地基AB的长为15米，房檐CD的长为20米,门宽EF为6米,CD到地面的距离为18米，请你建立平面直角坐标系并直接写出A,B,C,D,E,F的坐标.
12.如图,已知在Rt△OAB中,斜边OB 在x轴的正半轴上，直角顶点 A 在第四象限内，
.求A,B两点的坐标.
13.如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(8,0),点B的横坐标是2,△AOB的面积为12.
(1)求点 B的坐标;
(2)如果P是平面直角坐标系内的点，那么点P在什么位置时，
核心拓展
14.如图，方格纸中小正方形的边长均为1个单位长度，A，B均为格点.
(1)在图中建立平面直角坐标系，使点A，B的坐标分别为(3,3)和(-1,0);
(2)在(1)中x轴上是否存在点C,使△ABC为等腰三角形(其中AB为腰) 若存在，请直接写出所有满足条件的点C的坐标.
参考答案
1. D 2. A 3.3.5
4. A 【解析】因为B(1，1)，所以点B先向左移动一个单位长度，再向下移动一个单位长度为坐标原点，即点A为坐标原点.
5.(2,1)
6.解:(1)A(4,0),B(4,4),C(0,4),D(0,0).
(2)A(2,-2),B(2,2),C(-2,2),D(-2,-2).
(3)A(2,-4),B(2,0),C(-2,0),D(-2,-4).
(4)A(0,-4),B(0,0),C(-4,0),D(-4,-4).
7.解：点C的位置如图所示.
8.解：由题意可知，本题是以点D为坐标原点(0，0)，DA为y轴的正半轴，建立平面直角坐标系.则A,C,F的坐标分别为A(0,4),C(-3,-2),F(5,5).
9. D【解析】根据题意，建立如图所示的平面直角坐标系，即可得出答案.
10.(3,-1)
11.解：建立平面直角坐标系如图所示，
A(-7.5,0),B(7.5,0),C(-10,18),D(10,18),E(-3,0),F(3,0).
12.解:因为 =30,OA:AB=12:5,设AB=5x,则 5x×12x=30.解得x=1(负值舍去).所以AB=5,OA=12.由勾股定理，得 如图,过点A作AD⊥OB于点D，再由面积法可得 在Rt△AOD中, OA=12,由勾股定理得 所以点A,B的坐标分别为 (13,0).
13.解:(1)设点 B的纵坐标为 y.因为点 A的坐标为(8,0),所以OA=8.则 解得y=±3.所以点B的坐标为(2,3)或(2,-3).
(2)设点 P的纵坐标为h.因为 24,所以 即 解得h=±6.所以点P在直线y=6或直线 y=-6上.
14.解：(1)如图，平面直角坐标系即为所求.
(2)存在点 C，使△ABC为等腰三角形，如图.因为以AB为腰，所以舍去C .
因为 所以所有满足条件的点C的坐标为C(7，0)或( 或
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