第五章 位置与坐标章末复习（含答案）
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第五章 位置与坐标
章末复习
考点整合
考点1 确定位置
1.下列数据不能确定目标位置的是 ( )
A.教室内的3排2列 B.东经100°北纬45°
C.永林大道12号 D.南偏西40°
2.将从1开始的连续自然数按以下规律排列：
第1行 1
第2行 2 3 4
第3行 5 6 7 8 9
第4行 10 11 12 13 14 15 16
第5行 17 18 19 20 21 22 23 24 25
…
若有序数对(n，m)表示第 n行，从左到右第m个数,如(3,2)表示6,则表示99 的有序数对是____________.
3.有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对分别为(3,1),(1,2),(2,2),(7,2),(1，1)，请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为___________.
考点2 平面直角坐标系
4.课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用(0，0)表示，小丽的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成( )
A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3)
5.如图,点 Q(m,n)是第二象限内一点,则点 Q到y轴的距离是( )
A. m B. n C.-m D.-n
6.若点A(m+3,m-2)在平面直角坐标系的y轴上，则点A的坐标为____________.
7.观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用(1，3)表示，“炮”所在的位置用(6，4)表示，则“帅”所在的位置可表示为____________.
第7题图 第8题图
8.如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(-8，-5)，白棋④的坐标为(-7，-9)，那么黑棋①的坐标应该是__________.
9.如图，长方形ABCD的长为6、宽为4，建立平面直角坐标系，使其中点C的坐标为(-3，2)，并写出其他三个顶点的坐标.
考点3 平面直角坐标系内的轴对称变化
10.若点 P(3,a)关于y轴的对称点为Q(b,2),则 ab=____________.
11.已知点A(1+m,2-n)与点 B(2m,2n-5)关于x轴对称，求点A的坐标.
易错易混 考虑不周 忽略分类讨论
12.已知平面内有一点A的横坐标为-6，且到原点的距离等于10，则点A的坐标为_____________.
13.在平面直角坐标系中，若点M(-1,3)与点 N(x,3)之间的距离是5,则x的值是_____________.
培优创新
14.若点 M(x,y)满足,则点 M所在象限是( )
A.第一象限或第三象限 B.第二象限或第四象限
C.第一象限或第二象限 D.不能确定
15.若点 P(0,m)在 y轴的负半轴上,则点.M(-m,-m+1)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
16.如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A,B两点的坐标分别为(-2,2),(-3,0)，则叶杆“底部”点C的坐标为__________.
第16题图 第17题图
17.如图，动点 P从坐标原点(0，0)出发，以每秒一个单位的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点(1，0)，第2秒运动到点(1,1),第3秒运动到点(0,1),第4秒运动到点(0,2)……则第2 068 秒点P所在位置的坐标是____________.
18.在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1.格点三角形ABC(顶点是网格线交点的三角形)的顶点A，C的坐标分别是(-4,6),(-1,4).
(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；
(2)请画出△ABC关于y轴对称的△A B C ;
(3)请在x轴上求作一点P,使△PB C的周长最小，并写出点P的坐标.
参考答案
1. D
2.(10，18)【解析】观察数阵可以发现第 n行的最后一个数是n ,第n行有(2n-1)个数,所以99=10 -1是第10行倒数第二个数.第10 行有2×10-1=19个数,所以99的有序数对是(10,18).故答案为(10,18).
3. CHINA(或中国)【解析】(3,1)对应的字母是C,(1,2)对应的字母是H，(2，2)对应的字母是I，(7，2)对应的字母是N,(1,1)对应的字母是A.故答案为CHINA(或中国).
4. C【解析】如果小明的位置用(0，0)表示，小丽的位置用(2，1)表示,
如图所示就是以小明为原点的平面直角坐标系，所以小亮的位置为(3,4).故选C.
5. C【解析】因为Q(m,n)是第二象限内一点,所以m<0.所以点Q到y轴的距离是|m|=-m.故选C.
6.(0,-5)【解析】由题意,得m+3=0.解得m=-3.所以m-2=-3-2=-5.所以A点的坐标为(0,-5),故答案为(0,-5).
7.(4,1) 【解析】由“兵”所在的位置用(1,3)表示,“炮”所在的位置用(6，4)表示，可确定原点位置，如图所示.所以“帅”所在的位置为(4，1).
8.(-4,-8)
9.解：以长方形对边中点的连线所在的直线分别为x轴、y轴，以其交点为原点建立平面直角坐标系，图略.其中A(3，-2),B(3,2),D(-3,-2).
10.-6【解析】因为关于y轴对称的两个点的横坐标互为相反数,纵坐标相同,所以b=-3,a=2.所以ab=2×(-3)=-6.故答案为-6.
11.解:因为点A(1+m,2-n)与点B(2m,2n-5)关于x轴对称，
所以 解得 所以点A 的坐标为(2,-1).
12.(-6,8)或(-6,-8) 13.4 或-6
14. B【解析】由(x+y) =x +y -2,得x +2xy+y =x +y -2,2xy=-2,即xy=-1,所以x与y异号,所以点M(x，y)在第二象限或第四象限.故选B.
15. A 【解析】因为点P(0,m)在y轴的负半轴上,所以m<0.所以-m>0,-m+1>0,所以点M在第一象限.故选A.
16.(2,-3) 【解析】因为A,B两点的坐标分别为(-2,2),(-3，0)，所以得出坐标轴如下图所示位置：
所以点C的坐标为(2,-3).
17.(45,43) 【解析】由题意,得动点P第1(1 )秒运动到(1,0),动点P第4(2 )秒运动到(0,2),动点P第9(3 )秒运动到(3,0),动点P第16(4 )秒运动到(0,4),
以此类推,动点P第2025(45 )秒运动到(45,0).
因为2068-2025=43,所以第2068秒点 P所在位置的坐标是(45,43).
18.(1)略; (2)略; (3)P(1,0).
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第五章 位置与坐标
章末复习
考点整合
考点1 确定位置
1.下列数据不能确定目标位置的是 ( )
A.教室内的3排2列 B.东经100°北纬45°
C.永林大道12号 D.南偏西40°
2.将从1开始的连续自然数按以下规律排列：
第1行 1
第2行 2 3 4
第3行 5 6 7 8 9
第4行 10 11 12 13 14 15 16
第5行 17 18 19 20 21 22 23 24 25
…
若有序数对(n，m)表示第 n行，从左到右第m个数,如(3,2)表示6,则表示99 的有序数对是____________.
3.有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对分别为(3,1),(1,2),(2,2),(7,2),(1，1)，请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为___________.
考点2 平面直角坐标系
4.课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用(0，0)表示，小丽的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成( )
A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3)
5.如图,点 Q(m,n)是第二象限内一点,则点 Q到y轴的距离是( )
A. m B. n C.-m D.-n
6.若点A(m+3,m-2)在平面直角坐标系的y轴上，则点A的坐标为____________.
7.观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用(1，3)表示，“炮”所在的位置用(6，4)表示，则“帅”所在的位置可表示为____________.
第7题图 第8题图
8.如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(-8，-5)，白棋④的坐标为(-7，-9)，那么黑棋①的坐标应该是__________.
9.如图，长方形ABCD的长为6、宽为4，建立平面直角坐标系，使其中点C的坐标为(-3，2)，并写出其他三个顶点的坐标.
考点3 平面直角坐标系内的轴对称变化
10.若点 P(3,a)关于y轴的对称点为Q(b,2),则 ab=____________.
11.已知点A(1+m,2-n)与点 B(2m,2n-5)关于x轴对称，求点A的坐标.
易错易混 考虑不周 忽略分类讨论
12.已知平面内有一点A的横坐标为-6，且到原点的距离等于10，则点A的坐标为_____________.
13.在平面直角坐标系中，若点M(-1,3)与点 N(x,3)之间的距离是5,则x的值是_____________.
培优创新
14.若点 M(x,y)满足,则点 M所在象限是( )
A.第一象限或第三象限 B.第二象限或第四象限
C.第一象限或第二象限 D.不能确定
15.若点 P(0,m)在 y轴的负半轴上,则点.M(-m,-m+1)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
16.如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A,B两点的坐标分别为(-2,2),(-3,0)，则叶杆“底部”点C的坐标为__________.
第16题图 第17题图
17.如图，动点 P从坐标原点(0，0)出发，以每秒一个单位的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点(1，0)，第2秒运动到点(1,1),第3秒运动到点(0,1),第4秒运动到点(0,2)……则第2 068 秒点P所在位置的坐标是____________.
18.在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1.格点三角形ABC(顶点是网格线交点的三角形)的顶点A，C的坐标分别是(-4,6),(-1,4).
(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；
(2)请画出△ABC关于y轴对称的△A B C ;
(3)请在x轴上求作一点P,使△PB C的周长最小，并写出点P的坐标.
参考答案
1. D
2.(10，18)【解析】观察数阵可以发现第 n行的最后一个数是n ,第n行有(2n-1)个数,所以99=10 -1是第10行倒数第二个数.第10 行有2×10-1=19个数,所以99的有序数对是(10,18).故答案为(10,18).
3. CHINA(或中国)【解析】(3,1)对应的字母是C,(1,2)对应的字母是H，(2，2)对应的字母是I，(7，2)对应的字母是N,(1,1)对应的字母是A.故答案为CHINA(或中国).
4. C【解析】如果小明的位置用(0，0)表示，小丽的位置用(2，1)表示,
如图所示就是以小明为原点的平面直角坐标系，所以小亮的位置为(3,4).故选C.
5. C【解析】因为Q(m,n)是第二象限内一点,所以m<0.所以点Q到y轴的距离是|m|=-m.故选C.
6.(0,-5)【解析】由题意,得m+3=0.解得m=-3.所以m-2=-3-2=-5.所以A点的坐标为(0,-5),故答案为(0,-5).
7.(4,1) 【解析】由“兵”所在的位置用(1,3)表示,“炮”所在的位置用(6，4)表示，可确定原点位置，如图所示.所以“帅”所在的位置为(4，1).
8.(-4,-8)
9.解：以长方形对边中点的连线所在的直线分别为x轴、y轴，以其交点为原点建立平面直角坐标系，图略.其中A(3，-2),B(3,2),D(-3,-2).
10.-6【解析】因为关于y轴对称的两个点的横坐标互为相反数,纵坐标相同,所以b=-3,a=2.所以ab=2×(-3)=-6.故答案为-6.
11.解:因为点A(1+m,2-n)与点B(2m,2n-5)关于x轴对称，
所以 解得 所以点A 的坐标为(2,-1).
12.(-6,8)或(-6,-8) 13.4 或-6
14. B【解析】由(x+y) =x +y -2,得x +2xy+y =x +y -2,2xy=-2,即xy=-1,所以x与y异号,所以点M(x，y)在第二象限或第四象限.故选B.
15. A 【解析】因为点P(0,m)在y轴的负半轴上,所以m<0.所以-m>0,-m+1>0,所以点M在第一象限.故选A.
16.(2,-3) 【解析】因为A,B两点的坐标分别为(-2,2),(-3，0)，所以得出坐标轴如下图所示位置：
所以点C的坐标为(2,-3).
17.(45,43) 【解析】由题意,得动点P第1(1 )秒运动到(1,0),动点P第4(2 )秒运动到(0,2),动点P第9(3 )秒运动到(3,0),动点P第16(4 )秒运动到(0,4),
以此类推,动点P第2025(45 )秒运动到(45,0).
因为2068-2025=43,所以第2068秒点 P所在位置的坐标是(45,43).
18.(1)略; (2)略; (3)P(1,0).
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