课件22张PPT。问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，……. 1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y 与x的关系是什么？ 分裂次数：1， 2， 3， 4， … x
细胞个数：2， 22， 23， 24，…，y
由上面的对应关系可知，y与x的关系可表示为： y=2x
问题2：一根1米长的绳子，第一次剪掉绳长的一半，第二次剪掉留下绳长的一半，……，剪了x次后，留下绳子的长度为y米，你能写出y与x的关系吗？ 剪绳次数：1， 2， 3， 4， … x
绳子长度： ， ， ， ， … y由上面的对应关系可知，y与x的关系可表示为：尺长之棍,日断其半,无穷尽也.观察一下这两个关系式：● 每一个x对应唯一的y.所以,y1，y2都是关于x的函数● 解析式都是指数式形式●自变量的位置在指数上（一）指数函数的定义 形如 y=ax（a>0,且a≠1）的函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R.备注：指数函数的形式就是 ， 前面的系数只能为1，x前面的系数也只能为1，其他位置不能有其他的系数；但一定要注意到化简后的形式。
练习判断下面函数是不是指数函数。
y=2x 2. y=1x
y=(-2)x 4. y=a-x
y=3ax(a>1) 6. y=3x+2解: 是指数函数的是：1,4;
不是指数函数的是：2,3,5,6.
说明：为什么要规定 a>0,且a≠1? 1 如果a=0,
当x>0时,ax恒等于0; 当x≤0时,ax无意义.2 如果a<0,比如y=(-4)x,这时对x=1/2, 1/4,...
等等,在实数范围内函数值不存在. 3 如果a=1,y=1x=1,是一个常量,对它就没有
研究的必要.指数函数: y= ax (a>0,且a≠1)画出指数函数y=2x和y=（1/2）x图象-1 1 2 3-3 -2 -143210yxy=2x y=(1/2) x y=3xy=(1/3) x (二)指数函数的图象和性质1.图象全在x轴上方，与x轴无限接近。1.定义域为R，值域为(0,+?).2.图象过定点（0，1）2.当x=0时，y=13.自左向右图象逐渐上升3.自左向右图象逐渐下降3.在R上是增函数3.在R上是减函数4.图象分布在左下和右上两个区域内4.图象分布在左上和右下两个区域内4.当x>0时,y>1;当x<0时,00时, 01.小结比较指数大小的方法：① 构造函数法：
要点是利用函数的单调性，数的特征是同底不同指（包括可以化为同底的），若底数是参变量要注意分类讨论。② 找“中间量”法：
用别的数如0或1做“中间量” 。数的特征是不同底不同指。巩固练习：书本 P52 练习1， 2 今日作业：比较下列各题中两个值的大小：
（1）1.72.5， 1.72.3
（2）0.8－0.1 0.8－0.2
（3）1.70.3 0.93.1课件22张PPT。问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，……. 1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y 与x的关系是什么？ 分裂次数：1， 2， 3， 4， … x
细胞个数：2， 22， 23， 24，…，y
由上面的对应关系可知，y与x的关系可表示为： y=2x
问题2：一根1米长的绳子，第一次剪掉绳长的一半，第二次剪掉留下绳长的一半，……，剪了x次后，留下绳子的长度为y米，你能写出y与x的关系吗？ 剪绳次数：1， 2， 3， 4， … x
绳子长度： ， ， ， ， … y由上面的对应关系可知，y与x的关系可表示为：尺长之棍,日断其半,无穷尽也.观察一下这两个关系式：● 每一个x对应唯一的y.所以,y1，y2都是关于x的函数● 解析式都是指数式形式●自变量的位置在指数上（一）指数函数的定义 形如 y=ax（a>0,且a≠1）的函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R.备注：指数函数的形式就是 ， 前面的系数只能为1，x前面的系数也只能为1，其他位置不能有其他的系数；但一定要注意到化简后的形式。
练习判断下面函数是不是指数函数。
y=2x 2. y=1x
y=(-2)x 4. y=a-x
y=3ax(a>1) 6. y=3x+2解: 是指数函数的是：1,4;
不是指数函数的是：2,3,5,6.
说明：为什么要规定 a>0,且a≠1? 1 如果a=0,
当x>0时,ax恒等于0; 当x≤0时,ax无意义.2 如果a<0,比如y=(-4)x,这时对x=1/2, 1/4,...
等等,在实数范围内函数值不存在. 3 如果a=1,y=1x=1,是一个常量,对它就没有
研究的必要.指数函数: y= ax (a>0,且a≠1)画出指数函数y=2x和y=（1/2）x图象-1 1 2 3-3 -2 -143210yxy=2x y=(1/2) x y=3xy=(1/3) x (二)指数函数的图象和性质1.图象全在x轴上方，与x轴无限接近。1.定义域为R，值域为(0,+?).2.图象过定点（0，1）2.当x=0时，y=13.自左向右图象逐渐上升3.自左向右图象逐渐下降3.在R上是增函数3.在R上是减函数4.图象分布在左下和右上两个区域内4.图象分布在左上和右下两个区域内4.当x>0时,y>1;当x<0时,00时, 01.小结比较指数大小的方法：① 构造函数法：
要点是利用函数的单调性，数的特征是同底不同指（包括可以化为同底的），若底数是参变量要注意分类讨论。② 找“中间量”法：
用别的数如0或1做“中间量” 。数的特征是不同底不同指。巩固练习：书本 P52 练习1， 2 今日作业：比较下列各题中两个值的大小：
（1）1.72.5， 1.72.3
（2）0.8－0.1 0.8－0.2
（3）1.70.3 0.93.1
