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2023一2024学年第一学期期初测试（一)
高三数学试卷
2023:8
注意事项：
1.本试卷分第1卷和第川卷两部分。第〡卷为选择题，共0分：第川卷为非选择
题，共90分，满分150分，考试时间为120分钟。
2.第【卷共1页，每小题有一个正确答案，请将选出的答案标号(A、B、C、D)
涂在答题卡上。第川卷共2页，将答策用黑色签字笔(0.5m)写在答题纸上。
3.试卷卷面分5分，如不规范，分等级(5、3、1分)扣除。
第1卷
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x∈N川x≤5}，集合B={x|x(x-2)>0},则A∩B=()
A.{2,34B.8,4号C.[25)D.(2]
2.…已知复数z满足z1-i)=3-i,则zz=（).
A.5B.0C.22D.2
3.已知一组样本数据(x,),（x2,2),,(xy,),根据这组数据的散点图分析x与
y之间的线性相关关系，若求得其线性回归方程为少=-30.4+13.5x,则在样本点(9,53)处
的残差为()
A.38.1B.22.6C.-38.1D.91.1
数学试卷第
CS扫描全能王
4.某调查机构抽取了部分关注济南地铁建设的市民作为样本，分析其年龄和性别结构，
并制作出如下等高条形图，根据图中(35岁以上含35岁)的信息，关于该样本的结论不
一定正确的是()
1.0
0.9
0.8
8
0.7
0
0.6
0.6
0.5
03
0.4
0.4
0.3
0.3
0.2
0.2
0.1
0.1
35岁以上35岁以下
男性
女性
图男性園女性
网35岁以下35岁以上
水男性比女性更关注地铁建设
B,关注地铁建设的女性多数是35岁以上
C.35岁以下的男性人数比35岁以上的女性人数多
D.35岁以上的人对地铁建设关注度更高
5.已知函数因=4ea(2x+p<引}的最小正周期为r若f[得)-5-6，则
()
A.-2B.2C.·-2W5
D.25
6.己知底面半径为3的圆锥S0,其轴截面为正三角形，若它的一个内接圆柱的底面半
径为1，则此圆柱的侧面积为（
A.√5πB.25πC.43元D.85π
7,田忌赛马是中国古代对策论与运筹思想运用的著名范例.故事中齐将田忌与齐王赛马，
孙膑献策以下马对齐王上马，以上马对齐王中马，以中马对齐王下马，结果田忌一负两
胜，从而获胜.在比大小游戏中（大者为胜），已知我方的三个数为a=cos日，
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CS扫描全能王2023一2024学年第一学期期初测试
(一)
高三数学试卷答案
2023.8
一、单选题
)=(13
BACCD
CDB
KC
二.多选题=0心×(2T00.0×00+2c10.00+210.00c+10.0<0E+0.00,)=7-r
9.ABD
10.AC
11.ABD
12.BC
三.填空题
(g0,22)4-
13.
14.
2
15.616.
4-3
o-9=Dc4≤S9-e<59
四.解答题
出学野财赋袋市金圆
17.【详解】(1)若选@：已知数列{a,}满足(2a-a,)=4,则2，-=(+0a,:代园
则含号产，侣}是首项为导=2，公比为的等比数列，国甲
故会号”，即4兴
,2.0=3)3片，8.0)8-.
3+--E+S+)C0-001=图
若选②：2a1-a,=22-→2a1-2a,=4，
则{2”0，}是首项为2a=4,公差为4的等差数列，故za,=4+i-)x44n,即a,=
22
若选③：
因为号+a+24,t…42a,=心0+
8了代定遗强容过，以3代圆
2
所以当n≥2时，号+a,+2a+…+22,g=@n,
两式作差得220=n,即a,=
.vv-点图m由
22,
e si
又因为a=2满足上式，所以a200同.：1=
(2)-"s1,故{a,}不是单调递增的，又a,-,故当m=3或4时，T最大，最
a 2n
数学答案第
CS扫描全能王
大值为3=五=京子-6：面
18.【详解】(1)因为p=(2b,2c-a),g=(1,cosA),且p11g,
所以2c-a=2 bcos A,
又a=b=c
sinsinBsinc,所以2sinC-sinA=2 sin BcosA,又C与π-(A+B)
15
所以2sin(A+B)-sinA=2 sin Bcos A,
所以2 sin Acos B-sinA=0,
因为Ac(0列sinA=0,所以cosB=Be(0,小，可得8-手
(2)根据余弦定理a2+c2-b2=2 ac cos B
得a2+c2-ac=9,即(a+c)2=9+3ac,
因为aca+,所以(a+c≤9+a+qP,结合a+e>3,
3
4
所以3
设1=a+c,则t∈(3，，所以c--9
a+c 3t
0.0:星本2
则f0在区间(3，上单调递增，0100×206试之003
所以/0的限大值为FO=子所以华6的最大值为2号
19.【详解】(1)连接AC,因为ABIICD,AB⊥BC,PA=AB=BC=2,)CD=4,
所以△ABC为等腰直角三角形，.AC=2√2，∠BAC=∠DCA=45°，
,在△DAC中，由余弦定理得AD2=AC2+DC2-2AC·DC cos.∠ACD,
即4D-2+4-2×22×4x5,所以4D=25,
.AC2+AD2=DC2,.AC L AD.
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