2023-2024学年八年级数学上册（沪教版）16.3 二次根式的乘法和除法（第2课时）课件 27张PPT

(共27张PPT)
沪教版八年级上册
第 16 章 二次根式
16.3 二次根式的乘法和除法
(第2课时）
目 录
1 学习目标
2 新课讲解
3 课本例题
4 课本练习
5 题型讲解
6 随堂检查
7 课堂小结
学习目标
1.了解二次根式的除法法则.（重点）
2.能将二次根式化为最简二次根式.（重点）
情景引入
新课导入
二次根式的性质3：
也就是二次根式相乘的法则，即
例4：计算
乘法法则
分解素因数
二次根式相乘的结果必须化成最简二次根式
例题讲解
例4：计算
当堂小练
1.计算：
当堂小练
二次根式的性质3：
也就是二次根式相乘的法则，即
同样地，二次根式的性质4：
就是二次根式相除的法则，即
例5：计算
使用除法法则
二次根式相乘的结果必须化成最简二次根式
例5：计算
约分
二次根式相乘的结果必须化成最简二次根式
例5：计算
因式分解
2. 计算：
解:
练习1：计算
课本练习
练习2：计算
练习2：计算
题型一：二次根式的乘法
1 [2022·山西中考]计算：×的结果为 　3　 .
解析：原式＝＝＝3.
2 [2022·山东威海校级期中]能使·＝成立的所有整数a的和是 　5　 .
解析：由题意可知，解得－1≤a≤3.∵a是整数，∴a的值可以为－1，0，1，2，3，∴所有整数a的和为5.
3
5
题型讲解
3 计算：
（1）×；（2）×；
（3）××；（4） ×3.
解：（1）×＝＝＝12.
（2）×＝＝＝＝6 000.
（3）××＝＝＝10.
（4）×3＝×3×＝×6a＝.
4.已知长方形的面积为18，一边长为2，则该长方形的周长为（　C　）
A.18 B.5 C.10 D.24
解析：根据题意，得该长方形的另一边长为18÷2＝3，则该长方形的周长为2×（2＋3）＝10.故选C.
5.计算÷的结果是 　3　 .
解析：÷＝＝＝3.
C
3
题型一：二次根式的除法
6. 计算：
（1）；（2）－÷；
（3）÷÷.
解：（1）＝＝＝×4＝2.
（2）－÷＝－＝－＝－＝－＝－3.
（3）÷÷＝＝.
7. 计算或化简：
（1）÷×；
解：（1）原式＝ ＝ ＝.
（2）÷3×2÷3；
解：（2）原式＝××2×＝＝.
题型三：二次根式的乘除混合运算
（3）÷·（a＞b＞0）.
解：（3）原式＝··
＝
＝＝.
8. 化简求值题：
（1）已知ab＝3，求式子10a2·5÷15的值.
解：（1）∵原式＝10a2·5·
＝
＝a2·
＝ab.
∵ab＝3，
∴原式＝ab＝×3×＝10.
1.计算：
（1）　　　 ；（2） ；（3） ．　　
　　解：（1） ；
（2） ；
（3） ．
随堂检测
2：计算：
解：
性质3：
性质4：
二次根式乘除法法则：
两个二次根式相乘（除），被开方数相乘（除），根指数不变.
课堂小结