13.1命题与证明同步练习-冀教版数学八年级上册（含答案）

13.1命题与证明同步练习-冀教版数学八年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列命题中真命题是（ ）
A．如果，那么
B．两边分别相等且其中一组等边的对角也相等的两个三角形全等
C．三角形的一个外角大于任何一个内角
D．同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
2．下列命题中正确的是
A．两条直线被第三条直线所截,同位角相等
B．相等的角是对顶角
C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和
3．下列语句中，不属于命题的是（ ）．
A．两直线平行，内错角相等 B．三角形的内角和是不是等于180°
C．同位角相等 D．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
4．下列命题是假命题的是（ ）
A．边形（）的外角和是
B．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
C．相等的角是对顶角
D．角是轴对称图形
5．下列命题是假命题的是（ ）
A．全等三角形的面积相等 B．如果那么
C．两直线平行同旁内角互补 D．若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等
6．下列命题的逆命题一定成立的有（ ）
A．对顶角相等 B．若，则
C．若，则 D．同位角相等，两直线平行；
7．有下列命题：(1)无理数就是开方开不尽的数；(2)无理数包括正无理数、零、负无理数；(3)在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行；(4)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中假命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．下列说法中，正确的有（ ）个
①过一点有且只有一条直线与已知线段垂直；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；④对顶角相等；⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，垂直和平行三种；⑥同一平面内，不相交的两条线段一定平行.
A．2 B．3 C．4 D．5
9．下列命题中，假命题是（ ）
A．对顶角相等 B．全等三角形的面积相等
C．如果那么 D．直角三角形的两锐角互余
10．下列命题中，真命题的个数是（ ）
①平行于同一条直线的两条直线平行；
②过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直；
③到直线的距离等于的点有且只有一个；
④三角形的一个外角大于任何一个内角；
⑤邻补角的角平分线互相垂直．
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题
11．判断对错：关于中心对称的两个图形全等；
12．把命题“两直线平行，同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果 ，那么 ．
13．（1）命题“如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是非负数”的条件是 ，结论是 ；
（2）命题“在同一平面内，如果，，、不重合，那么”，这个命题的条件是 ，结论是 ，这个命题是 命题；
（3）命题“同角的补角相等”是 命题，这个命题可以改写为：如果 ，那么 ．
14．命题“如果，那么”是 命题．（填“真”或“假”）
15．写出命题“如果，那么互为倒数”的逆命题： .
16．下列三个命题：①两个角的和等于平角时，这两个角互为邻补角；②两直线平行，内错角相等；③同旁内角互补，它们是真命题的是 ．（填序号）
17．能够说明“设是任意非零实数，若，则”是假命题的一组整数的值依次为 ．
18．有一个密码箱，密码由三个数字组成，甲、乙、丙三个人都开过，但都记不清了．甲记得：这三个数字分别是7，2，1，但第一个数字不是7；乙记得：1和2的位置相邻；丙记得：中间的数字不是1．根据以上信息，可以确定密码是 ．
19．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1=∠2”，能说明它是假命题的反例是 .
20．把命题“等边对等角”改写成“如果…，那么…”的形式是： ．
三、解答题
21．甲、乙、丙三位老师分别教数学、物理、化学、生物、语文和历史，每位老师教两门课程．化学老师和数学老师住在一起;甲老师最年轻;数学老师和丙老师爱下象棋;物理老师比生物老师年长，比乙老师年轻三人中最年长的老师住的地方比其他两位老师远．三位老师分别教哪两门课程
22．如图，已知：点A、B、C在一条直线上．
（1）请从三个论断：①AD∥BE； ②∠1=∠2；③∠A=∠E中，选两个作为条件，另一个作为结论构成一个真命题：
条件：
结论：
（2）证明你所构建的命题是真命题．
23．判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举一个反例.
(1)如果a＋b>0，那么ab>0；
(2)如果a是无理数，b是无理数，那么a＋b是无理数．
24．判断下列命题的真假，是假命题的举出反例．
①两个锐角的和是钝角；
②一个角的补角大于这个角；
③不相等的角不是对顶角．
25．如图，点、、在同一条直线上，请你从下面三个条件中，选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题．①；②；③平分．
(1)上述问题有哪几种正确命题，请按“”的形式一一书写出来；
(2)选择（1）中的一个真命题加以说明．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
2．D
3．B
4．C
5．D
6．D
7．B
8．A
9．C
10．D
11．对
12． 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等
13． 一个数的绝对值等于它本身 这个数是非负数 在同一平面内，，，、不重合 真 真 两个角是同一个角的补角 这两个角相等
14．真
15．如果互为倒数，那么
16．②
17．，
18．127
19．∠1=70°,∠2=20°(答案不唯一)
20．如果三角形的两边相等，那么这两条边所对的角相等．
21．甲老师教数学和生物，乙老师教语文和历史，丙老师教物理和化学．
22．（1）AD∥BE，；；（2）略
23．（1）此命题是假命题；（2）此命题是假命题.
24．略
25．(1)有三种正确命题，命题1：；命题2：；命题3：
(2)答案不唯一
答案第1页，共2页
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