双曲线 的几何性质(江苏省南京市)
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课件10张PPT。双曲线及其标准方程第二课时目标1.进一步掌握双曲线的定义及其标准方程的求法,特别是待定系数法、定义法;
2.能运用双曲线的定义及标准方程解决实际问题.复习1.双曲线的定义及其注意点;
2.双曲线的标准方程及a,b,c间的关系;
3.椭圆与双曲线的比较.| |MF1|-|MF2| | =2a（０ < 2a<|F1F2|）F ( ±c, 0) F(0, ± c)双曲线定义及标准方程F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系||MF1|－|MF2||=2a |MF1|+|MF2|=2a F（0，±c）F（0，±c）例题1.已知双曲线的焦点在y轴上,并且两点P1 (3, ) 、P2 (9/4 ,5)在双曲线上，求双曲线的标准方程。变题：若去掉焦点在y轴上的条件，如何？1.用待定系数法求双曲线的标准方程的步骤:
(1)定焦点
(2)选标准
(3)定参数(求a,b,c的值)结论2.已知双曲线过两点,而又不能确定其焦点位置时,可不讨论而设方程为Ax2-By2=1(AB>0),避免讨论.2.已知B(-5,0),C(5,0)是ΔABC的两个顶点,且︳AC︳-︳ AB ︳=(3/5) ︳BC︳,求顶点A的轨迹方程.变题1.已知动圆与定圆C1:(x+5)2+y2=49,C2: (x-5)2+y2=1都外切,求动圆圆心的轨迹方程.变题2.双曲线 上有动点P,F1、F2是其两焦点,求ΔP F1F2的重心M的轨迹方程.什么时候是另外一支呢?3.一炮弹在某处爆炸,在A处听到爆炸声的时间比在B处晚2s,
(1)爆炸点应在什么样的曲线上?
(2)已知A,B两地相距800m,并且此时声速为340m/s,求曲线方程.小结2.用定义法求双曲线标准方程的思考何时为双曲线一支,何时为双曲线两支?1.用待定系数法求双曲线的标准方程的步骤:
(1)定焦点
(2)选标准
(3)定参数(求a,b,c的值)
2.能运用双曲线的定义及标准方程解决实际问题.复习1.双曲线的定义及其注意点;
2.双曲线的标准方程及a,b,c间的关系;
3.椭圆与双曲线的比较.| |MF1|-|MF2| | =2a（０ < 2a<|F1F2|）F ( ±c, 0) F(0, ± c)双曲线定义及标准方程F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系||MF1|－|MF2||=2a |MF1|+|MF2|=2a F（0，±c）F（0，±c）例题1.已知双曲线的焦点在y轴上,并且两点P1 (3, ) 、P2 (9/4 ,5)在双曲线上，求双曲线的标准方程。变题：若去掉焦点在y轴上的条件，如何？1.用待定系数法求双曲线的标准方程的步骤:
(1)定焦点
(2)选标准
(3)定参数(求a,b,c的值)结论2.已知双曲线过两点,而又不能确定其焦点位置时,可不讨论而设方程为Ax2-By2=1(AB>0),避免讨论.2.已知B(-5,0),C(5,0)是ΔABC的两个顶点,且︳AC︳-︳ AB ︳=(3/5) ︳BC︳,求顶点A的轨迹方程.变题1.已知动圆与定圆C1:(x+5)2+y2=49,C2: (x-5)2+y2=1都外切,求动圆圆心的轨迹方程.变题2.双曲线 上有动点P,F1、F2是其两焦点,求ΔP F1F2的重心M的轨迹方程.什么时候是另外一支呢?3.一炮弹在某处爆炸,在A处听到爆炸声的时间比在B处晚2s,
(1)爆炸点应在什么样的曲线上?
(2)已知A,B两地相距800m,并且此时声速为340m/s,求曲线方程.小结2.用定义法求双曲线标准方程的思考何时为双曲线一支,何时为双曲线两支?1.用待定系数法求双曲线的标准方程的步骤:
(1)定焦点
(2)选标准
(3)定参数(求a,b,c的值)