24.4弧长与扇形面积1

24.4 弧长和扇形面积(第1课时) ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
【学习目标】
1.了解扇形的概念，理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用．
2.通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长L=和扇形面积S扇=的计算公式，并应用这些公式解决一些题目．
【学习重点、难点】：理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式
【学习过程】
一、温故知新：
1．圆的周长公式是 。
2．圆的面积公式是 。
3．什么叫弧长？
二、探究新知：自学教材P110----P112，思考下列内容：
1、圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧．
1°的圆心角所对的弧长是_______。
2°的圆心角所对的弧长是_______。
4°的圆心角所对的弧长是_______。
n°的圆心角所对的弧长是_______。
归纳：弧长公式：n°的圆心角所对的弧长L=
注：弧长的大小由哪些量决定？
练习：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度
2、什么叫扇形？
由组成圆心角的_________和该圆心角_________围成的图形叫做扇形.
3、圆的面积可以看作 度圆心角所对的扇形的面积；
设圆的半径为R，1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。
设圆的半径为R，2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。
设圆的半径为R，5°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。
……
设圆的半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。
4、比较扇形面积公式和弧长公式，如何用弧长表示扇形的面积？
练习：①一个圆心角为90°的扇形,半径是2,求这扇形的面积(结果保留π)
②已知☉O的半径OA=5,扇形OAB的面积为15π,求所对的圆心角
三．巩固练习：
①在半径为5的圆中,30°的圆心角所对弧的弧长为多少？
②已知100°的圆心角所对的弧长l=5π,求该圆的半径r
③已知扇形的面积为2π,半径为3,求该扇形的弧长
④如图,一个圆心角为90°的扇形,半径OA=2,求图中阴影部分的面积 (结果保留π)
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四.课堂小结：
这节课我经历了 的学习过程，学会了 ，疑惑是 。
五【达标检测】
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（ ）．
A．3 B．4 C．5 D．6
2、已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是__ ____cm2,
扇形的圆心角为_ ___°
（第3题图） （第4题图）
3、如图所示，OA=30B，则弧AD的长是弧BC的长的_____倍．
4、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中为，长为8cm，长为12cm，则阴影部分的面积为 。
5.如图，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm，∠AOB=∠BOC=60°，则图中阴影部分的面积是______cm2。
A
C
O
B