双曲线的几何性质 第二课时(江苏省南京市)

课件12张PPT。双曲线的几何性质第二课时目标1.掌握双曲线的第二定义,掌握双曲线的准线方程,进一步理解离心率的几何意义;
2.了解焦半径的概念,掌握其推导方法;
3.能运用双曲线的几何性质解决一些简单的问题.复习1.两种标准方程形式的双曲线的几何性质及比较;2.共渐近线双曲线方程的设法.3.椭圆的第二定义思考:若将椭圆第二定义中a>c>0改为c>a>o,即e>1,结论如何?例1.点M(x,y)与定点F(c,0)的距离和它到定直线l: 的距离的比是常数 (c>a>0),求点M的轨迹.双曲线的第二定义平面内与一定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数e=c/a(e>1)的动点M的轨迹叫做双曲线.定点——双曲线的焦点；
定直线——双曲线的准线，
定值e——双曲线的离心率.注意比例次序说明1.对于双曲线 相应于焦点F2(c,0)的准线为: ;根据对称性,相应于焦点F1(-c,0)的准线为:2.离心率e的几何意义:双曲线上任一点到焦点的距离与到相应准线距离的比.3.对于双曲线 相应于焦点F2(0,c)的准线为: ;根据对称性,相应于焦点F1(0,-c)的准线为:焦半径双曲线上一点与其焦点的连线段叫做双曲线上这点的焦半径.归纳双曲线的几何性质例1.已知双曲线 右支上一点P到右焦点的距离为8,
(1)求点P到它的右准线的距离;
(2)求点P到它的左准线的距离.练习
1.P1148(2)
2.已知双曲线 的一条准线方程是x= ,则常数 m 的值是多少？例2.双曲线的虚轴长、实轴长、焦距成等差数列,右准线方程是x=1,且过点A(2,2)
求双曲线的离心率e;小结1.双曲线的第二定义,几何性质(焦半径及焦半径公式);
2.双曲线第二定义及焦半径公式的应用;作业1.已知双曲线与椭圆x2+4y2=64共焦点,它的一条渐近线方程为 ,求此双曲线方程.2.把上题中共焦点改为共焦距,如何?3.已知双曲线 的右焦点为F,点A(9,2),试在此双曲线上求一点M,使|MA|+ |MF|的值最小,并求出这个最小值.(与椭圆题型比较)