4.3 角同步练习（含答案）

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第四章 基本平面图形--4.3 角
一、填空题
1．如图所示，图中能用一个大写字母表示的角是　 　；以A为顶点的角有　 　个，它们分别是　 　.
2．如图所示，图中小于平角的角有　 　个.
3．如果一个角是10°，用6倍的放大镜观察，这个角应是　 　°.
4．　 　　 　.
5．钟表上显示为3时40分，则时针与分针的夹角大小为　 　度.
6．如图，射线表示的方向是北偏东，射线表示的方向是　 　．
二、选择题
7．下列语句，正确的是（　　）．
A．直线可表示一个平角;
B．平角的两边向左右无限延伸;
C．延长线段AB至点C，则∠ACB=180°;
D．在一条直线上顺次取三点A、B、C，则∠ABC=180°
8．下列四个图中，能用，，三种方法表示同一个角的是（　　）
A． B．
C． D．
9．如图，下列说法中错误的是（　　）
A．与是同一个角
B．与是同一个角
C．可以用来表示
D．图中共有三个角：，，
10．下列说法 中，不正确的是(　　)
A．∠AOB的顶点是O点
B．射线BO，射线AO分别是∠AOB的两条边
C．∠AOB的边是两条射线
D．∠AOB 与∠BOA表示同一个角
11．用度、分、秒表示为（　　）
A． B． C． D．
12．如图，一张地图上有A、B、C三地，C地在A地的东南方向，若，则B地在A地的（　　）
A．南偏西57°方向 B．南偏西67°方向
C．南偏西33°方向 D．西南方向
13．在灯塔O处观测到轮船A位于南偏东的方向，同时轮船B位于北偏东的方向，那么的大小为（　　）
A． B． C． D．
三、综合题
14．计算：
（1） （2）
　
（3）22°16′×5 （4）42°15′÷5
15．学校开展以回归自然为主题的冬季趣味定向运动，下面是定向路线图，请你认真观察并回答问题.
（1）一号站在二号站的　 　方向上，距离是　 　
（2）从起点出发，沿西北方向走，有一个观光亭.请在图中标出观光亭的位置.
（3）请描述出从起点到达二号站所走的路线.
16．阅读理解：在钟面上，把一周分成12个大格，每个大格分成5个小格，所以每个大格对应的是角，每个小格对应的是角，时针每分钟转过的角度是0.5度，分针每分针转过的角度是6度．
（1）解决问题：当时钟的时刻是8：30时，求此时分针与时针所夹的锐角的度数．
（2）8：00开始几分钟后分针第一次追上时针．
（3）设在8：00时，分针的位置为，时针的位置为，运动后的分针为，时针为．问：在8：00~9：00之间，从8：00开始运动几分钟，，，这三条射线，其中一条射线是另外两条射线所夹的角的平分线？
答案解析部分
1．【答案】∠B，∠C；6个；∠CAD，∠CAE，∠CAB，∠DAE，∠DAB，∠EAB
2．【答案】9
3．【答案】10°
4．【答案】22；12
5．【答案】130
6．【答案】南偏东
7．【答案】D
8．【答案】B
9．【答案】C
10．【答案】B
11．【答案】D
12．【答案】A
13．【答案】A
14．【答案】（1）原式=13°+78°+29′+37′ =91°66′ =92°6′
（2）
（3）
（4）
15．【答案】（1）西偏南30度；600
（2）解：如图，点 即为所求.
（3）解：向正北方向走400米，再沿东偏北30度方向走600米到达二号站.
16．【答案】（1）解：8：30时，时针与分针的夹角是2.5个大格，，即分针与时针所夹的锐角的度数是．
（2）解：设x分钟后分针第一次追上时针.8：00时，时针与分针所夹钝角是8个大格，，由题意，，解得，即8：00开始分钟后分针第一次追上时针．
（3）解：设运动m分钟后，，，这三条射线，其中一条射线是另外两条射线所夹的角的平分线．分三种情况：如图①，
当平分时，，∴，解得；如图②，
当平分时，，∴，解得；如图③，
当平分时，，∴，解得；综上，运动分钟或分钟或48分钟后，，，这三条射线，其中一条射线是另外两条射线所夹的角的平分线．
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