反比例函数(安徽省蚌埠市东市区)
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课件18张PPT。§23.6反比例函数授课人：吴正健 1.什么叫函数? 在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.2.什么是一次函数？当b=0时, y=kx(k≠0)称y是x的正比例函数. 若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数,k≠0)的形式,则称 y是x的一次函数 (x为自变量,y为因变量) .创设情境 回顾小学所学反比例关系。 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个数的积一定，这两个数的关系叫做反比例关系．问题1：当路程s一定时，时间t与速度v成 关系。
问题2：当矩形面积s一定时，长a与宽b成 关系。 反比例反比例v t = s （s是常数） a b = s （s是常数）探究归纳 问题3 小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米的镇外去赶集，回来时让小华乘公共汽车，用的时间少了．假设两人经过的路程一样，而且自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系． 设小华乘坐交通工具的速度是v 千米/时，从家里到镇上的时间是t 小时．因为在匀速运动中，时间＝路程÷速度，所以 问题4：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式．上述两个函数都具有 的形式，一般
地，形如 (k是常数，k≠0)的函
数叫做反比例函数． 这两个函数表达式，是否具有共同的特点？ 自变量x的取值范围是不等于0的一切实数，函
数y的值也不等于0。k叫做比例系数，k≠0。2、有时反比例函数也可写成xy=k(k≠0)或y=kx-1(k ≠0) 。xy=k(k≠0)观察与注意：
y=kx-1(k ≠0)1、 下列函数中，哪些是反比例函数(x是自变量)？并说出反比例函数的比例系数。 (1) y = (2) y = (3) x = -5y
(4) y = (5) y = (6) y = +5x4 练 习 1
（1）已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ；
（2）已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。 练 习 2y = xm -7y = 3xm -7863、列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是否为反比例函数；
（１）三角形的面积是Ｓ是常数时，它的某一边的长ｙ和该边上的高Ⅹ的函数关系；
（２）食堂存煤15000千克，可使用的天数 t 和平均每天的用煤量Q（千克）的函数关系；
（３）某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，求该村人均占有耕地面积m(公顷／人)和该村人数的函数关系。 练 习 3探索试一试：若y与x成反比例，当x=5时，y=4，
求y与x的函数关系式。解: 设y与x的关系式为 y=k/x把x=5,y=4代入,得 4=5k能否用待定系数法？这里只知道x，y的一对对应值,条件够吗？做一做1、已知y 与 x 成反比例, 并且当 x = 3 时y = 7，求 x 与 y 的函数关式。变：若y与 x－２成反比例，又怎么设？4、已知点(2,5)在反比例函数 的图象上，其
中“■”是被污染的无法辨认的字迹，则下列各点在该反比例函数图象上的是( )
A (2,-5) B (-5,-2)
C (-3,4) D (4,-3)y=-3x+3B １．已知 y＝（n－１）xm 是反比例函数，
则 n＿＿＿＿，m＿＿＿＿；
提高练习≠１＝－１小结与作业通过本节的学习，你有哪些收获，你认为重点内容是什么？……作业：习题２３.６，１，２；基训谢谢合作，再见！
问题2：当矩形面积s一定时，长a与宽b成 关系。 反比例反比例v t = s （s是常数） a b = s （s是常数）探究归纳 问题3 小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米的镇外去赶集，回来时让小华乘公共汽车，用的时间少了．假设两人经过的路程一样，而且自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系． 设小华乘坐交通工具的速度是v 千米/时，从家里到镇上的时间是t 小时．因为在匀速运动中，时间＝路程÷速度，所以 问题4：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式．上述两个函数都具有 的形式，一般
地，形如 (k是常数，k≠0)的函
数叫做反比例函数． 这两个函数表达式，是否具有共同的特点？ 自变量x的取值范围是不等于0的一切实数，函
数y的值也不等于0。k叫做比例系数，k≠0。2、有时反比例函数也可写成xy=k(k≠0)或y=kx-1(k ≠0) 。xy=k(k≠0)观察与注意：
y=kx-1(k ≠0)1、 下列函数中，哪些是反比例函数(x是自变量)？并说出反比例函数的比例系数。 (1) y = (2) y = (3) x = -5y
(4) y = (5) y = (6) y = +5x4 练 习 1
（1）已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ；
（2）已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。 练 习 2y = xm -7y = 3xm -7863、列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是否为反比例函数；
（１）三角形的面积是Ｓ是常数时，它的某一边的长ｙ和该边上的高Ⅹ的函数关系；
（２）食堂存煤15000千克，可使用的天数 t 和平均每天的用煤量Q（千克）的函数关系；
（３）某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，求该村人均占有耕地面积m(公顷／人)和该村人数的函数关系。 练 习 3探索试一试：若y与x成反比例，当x=5时，y=4，
求y与x的函数关系式。解: 设y与x的关系式为 y=k/x把x=5,y=4代入,得 4=5k能否用待定系数法？这里只知道x，y的一对对应值,条件够吗？做一做1、已知y 与 x 成反比例, 并且当 x = 3 时y = 7，求 x 与 y 的函数关式。变：若y与 x－２成反比例，又怎么设？4、已知点(2,5)在反比例函数 的图象上，其
中“■”是被污染的无法辨认的字迹，则下列各点在该反比例函数图象上的是( )
A (2,-5) B (-5,-2)
C (-3,4) D (4,-3)y=-3x+3B １．已知 y＝（n－１）xm 是反比例函数，
则 n＿＿＿＿，m＿＿＿＿；
提高练习≠１＝－１小结与作业通过本节的学习，你有哪些收获，你认为重点内容是什么？……作业：习题２３.６，１，２；基训谢谢合作，再见！