人教A版必修二 第十章概率复习课(1) 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
概率 复习课
高中数学 一年级
解析：试验的全部样本点为
(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，
(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，
(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，
(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，
(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，
(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，
共36个．
D
例1：“连续抛掷两枚质地均匀的骰子，记录朝上的点数”，该试验的样本点共有(　　)
A．6个 B．12个
C．24个 D．36个
练习1：现在甲、乙、丙三人玩剪刀、石头、布的出拳游戏，观察其出拳情况．
(1)写出该试验的样本空间；
(2)“三人出拳相同”包含的样本点有哪些？
解析：以(J，S，B)表示三人中甲出剪刀、乙出石头、丙出布．
(1)Ω＝{(J，J，J)，(J，J，S)，(J，S，J)，(S，J，J)，(J，J，B)，(J，B，J)，(B，J，J)，(J，S，S)，(S，J，S)，(S，S，J)，(J，B，B)，(B，J，B)，(B，B，J)，(S，S，S)，(S，S，B)，(S，B，S)，(B，S，S)，(B，B，S)，(B，S，B)，(S，B，B)，(B，B，B)，(J，S，B)，(J，B，S)，(S，J，B)，(S，B，J)，(B，J，S)，(B，S，J)}．
(2)“三人出拳相同”包含下列三个基本事件：
(J，J，J)，(S，S，S)，(B，B，B)．
确定试验的样本空间的注意点
(1)写试验的样本点时，要按照一定的顺序，避免重复和遗漏，常用的方法有列举法，列表法和树状图法等．
(2)写试验的样本空间最终要写成集合的形式．
例2：从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是(　　)
A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”
B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”
C．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”
D．“至少有一个黑球”与“都是红球”
解析：A中的两个事件能同时发生，故不互斥；同样，B中两个事件也可同时发生，故不互斥；D中两个事件是对立的，故选C.
C
练习2：从装有3个红球和4个白球的口袋中任取3个小球，事件“两个红球，一个白球”的互斥事件可以是_________________________________．
(答案不唯一，写出一个即可)
解析：事件“两个红球，一个白球”与事件“两个白球， 一个红球”不可能同时发生，是互斥事件．
例3：从甲、乙、丙、丁、戊五个人中选取三人参加演讲比赛，则甲、乙都当选的概率为(　　)
A. B.
C. D.
解析:设从五个人中选取三人中有甲乙为事件A，则试验包含10个等可能的样本点甲乙丙，甲乙丁，甲乙戊，甲丙丁，甲丙戊，甲丁戊，乙丙丁，乙丙戊，乙丁戊，丙丁戊，而甲、乙都当选的包含3个样本点，故所求的概率为 P(A)= .
C
练习3：有五根细木棒，长度分别为1,3,5,7,9(cm)，从中任取三根，能搭成三角形的概率是(　　)
A. B. C. D.
解析：设取出的三根木棒能搭成三角形为事件A，试验的样本空间Ω＝{(1,3,5), (1,3,7)，(1,3,9)，(1,5,7), (1,5,9), (1,7,9), (3,5,7)，(3,5,9)，(3,7,9)，(5,7,9)}，样本点的总数为10，由于三角形两边之和大于第三边，构成三角形的样本点只有(3,5,7), (3,7,9)，(5,7,9)三种情况，故所求概率
为P(A)＝
D
例四：如图所示，靶子由一个中心圆面Ⅰ和两个同心圆环Ⅱ、Ⅲ构成，射手命中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别为0.35,0.30,0.25，则命不中靶的概率是______．
解析：“射手命中圆面Ⅰ”为事件A，“命中圆环Ⅱ”为事件B，“命中圆环Ⅲ”为事件C，“命不中靶”为事件D，则A，B，C彼此互斥，故射手中靶的概率为P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.35＋0.30＋0.25＝0.90.因为中靶和不中靶是对立事件，故命不中靶的概率为P(D)＝1－P(A∪B∪C)＝1－0.90＝0.10.
0.1
例五：如图所示，A，B，C表示3个开关，若在某段时间内，它们正常工作的概率分别为0.9,0.8,0.7，则该系统的可靠性(3个开关只要一个开关正常工作即可靠)为(　　)
A．0.504 B．0.994
C．0.496 D．0.064
解析：记A,B,C正常工作为别为P(A),P(B),P(C),则P(A)=0.9, P(B)=0.8, P(C)=0.7由题意可知,三个开关工作与否相互独立，系统不可靠即为3个开关都不工作，
所以考虑对立事件，系统可靠性
1－(1－0.9)×(1－0.8)×(1－0.7)＝1－0.006＝0.994.
B
三、课堂小结
1、概率的基本性质
2、事件间的关系和运算
3、古典概型概率问题的求解
4、相互独立事件同时发生概率问题的求解