3.2 函数与方程、不等式之间关系 第1课时 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟
少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲
成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话
天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！
天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！
勤劳的孩子展望未来, 但懒惰的孩子享受现在!!!
什 么 也 不 问 的 人 什 么 也 学 不 到 !!!
最可怕的事是同一起跑线上比你牛的人比你还努力
第三章 函数
3.2函数的零点三个二次问题
第一课时
学习目标
1.体会函数零点的概念以及函数零点与方程根的关系.
2.通过一元二次函数的零点问题解一元二次不等式.
3.了解高次不等式的解法.
引入
2、在图中作出函数 的图像，总结上述方程、不等式的解集与函数定义域、函数图像之间的关系。
函数值等于0
由
问题探究中的
例子可以看出
，
根据函数值的符号能够把函数的定义域分为几个不相交的集
合
.
具体来说，假设
)
(
x
f
的定义域为
D
，若
，
）
}
0
(
|
{
<

=
x
f
D
x
A
，
）
}
0
(
|
{
=

=
x
f
D
x
B
，
）
}
0
(
|
{
>

=
x
f
D
x
C
显然，
C
B
A
,
,
两两的交集都为空集，且
C
B
A
D
U
U
=
.
一般地，如果函数
）
x
f
y
(
=
在实数
a
处的
________________
，即
____________
，
则称
________________________
．
上述
____________________
就是函数所有零点组成的集
合
.
.
总结归纳
得到了这个方程的解集
函数图像与x轴的交点
函数的性质
已知:二次函数
试问：（1）x为何值时，y等于0？
（2）画出这个函数的图像，求该函数图像与x轴的交点坐标。
问题：二次函数
的图像与x轴的交点
坐标与方程
的解有什么关系？
y＝x2－2x－3
y＝x2－2x－3
x2－2x－3=0
知识点二　二次函数的零点与对应方程、不等式解集之间的关系
函数 y＝x2－2x－3 y＝x2－2x＋1 y＝x2－2x＋3
函数的图像
方程的实数根 ______________ x1＝x2＝1 _________
不等式的解集 y＞0的解集___________ ___________ y＞0的解集_________ ___________ y＞0的解集__
y＜0的解集_______ ____
x1＝－1，x2＝3
无实数根
(－∞，－1)
∪(3，＋∞)
(－∞，1)
∪(1，＋∞)
(－1,3)

R
1.所有的函数都有零点.(　　)
2.若方程f(x)＝0有两个不等实根x1，x2，则函数y＝f(x)的零点为(x1，0)，(x2，0).
(　　)
3. 只有一个零点.(　　)
4.函数y＝x3－16x的零点有3个.(　　)
×
×
×
√
题型二：一元二次不等式的解法
例2.利用函数求下列不等式的解集
例3.利用函数求下列不等式的解集
例4.利用函数求下列不等式的解集
0
-2
-1
1
观察图像在x轴上方和下方的情况
变式训练：
回顾本节课你有什么收获？
1.函数的零点定义
2.一元二次不等式的解法（步骤有哪些）
3.多项式函数的零点求法（穿根法）