指数函数1(浙江省嘉兴市嘉善县)
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课件18张PPT。指数函数★细胞分裂★放射性物质的衰变 某种放射性物质不断变为其它物质，每经过1年剩留的这种物质是原来的84％。一个单位的这种物质，经过x 年后，它的剩留量 y 与 x 的函数关系是某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，…… 1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是2481230.840.84×0.840.84×0.84×0.84123212223y=2xy=0.84 x0.8410.8420.843x2xx0.84x一、指数函数的概念 2.几点说明: (2)关于指数函数的定义域：定义域为 请看下面函数是否是指数函数： (1)(2)(3)(4)(5)例 题1：下列函数是指数函数的是： ( ) D练 习画出下列函数图象：1）y=2x
2）y=10x
探 究 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
9
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5
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3
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1
xyy=2x10
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xy -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5y=10x10
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xy y=1y=2xy=10x10
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1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5xy y=1y=2xy= (1/2)xy=10xy=(1/10)x (a >1) (01)y=ax (0象定义域R值 域性质恒过点（0，1）单调性在R上是增函数在R上是减函数若x>0, 则y>1若x<0, 则01若x>0, 则0 0 < a < 1
a > 1
1< a < 2
a > 2 CBADC练 习利用指数函数单调性比大小. 例1.比较下列各组数的大小 说明：(1)构造函数并指明函数的单调区间及相应的单调性. (2)自变量的大小比较. (3)函数值的大小比较. 简 单 应 用小结比较大小的方法：1.构造函数的方法: 数的特征是同底不同指(包括可转化为同底的) 2. 搭桥比较法: 用特殊的数1或0. 小 结2.比较下列各组数的大小. (1)(2)(3)练 习３、比较下列各题中两个值的大小：
（1）1.72.5 1.73
（2）0.8-0.1 0.8-0.2
（3）1.70.3 0.93.1﹤﹤﹥练 习4.若x>y>1，且0 .ax > ay > 1
.1 > a-y > a-x >0
.0 < ax < ay < 1
.1 < a-x < a-yADBCC练 习5：一根1米长的绳子，第一次剪掉绳子的一半，第二次剪掉剩余绳子的一半------剪了x次后剩余绳子的长度为y，试写出以时间x年为自变量，残留量y的函数关系。y=0.5x练 习
2）y=10x
探 究 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
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xyy=2x10
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xy -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5y=10x10
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xy y=1y=2xy=10x10
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-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5xy y=1y=2xy= (1/2)xy=10xy=(1/10)x (a >1) (0
a > 1
1< a < 2
a > 2 CBADC练 习利用指数函数单调性比大小. 例1.比较下列各组数的大小 说明：(1)构造函数并指明函数的单调区间及相应的单调性. (2)自变量的大小比较. (3)函数值的大小比较. 简 单 应 用小结比较大小的方法：1.构造函数的方法: 数的特征是同底不同指(包括可转化为同底的) 2. 搭桥比较法: 用特殊的数1或0. 小 结2.比较下列各组数的大小. (1)(2)(3)练 习３、比较下列各题中两个值的大小：
（1）1.72.5 1.73
（2）0.8-0.1 0.8-0.2
（3）1.70.3 0.93.1﹤﹤﹥练 习4.若x>y>1，且0
.1 > a-y > a-x >0
.0 < ax < ay < 1
.1 < a-x < a-yADBCC练 习5：一根1米长的绳子，第一次剪掉绳子的一半，第二次剪掉剩余绳子的一半------剪了x次后剩余绳子的长度为y，试写出以时间x年为自变量，残留量y的函数关系。y=0.5x练 习