2.6 实数同步练习（含答案）

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第二章 实数--6 实数
一、填空题
1．已知数轴上点A表示的数是 ，点B表示的数是 ，那么数轴上到点B的距离与点A到点B的距离相等的另一点C表示的数是　 　.
2．计算：22+|﹣1|﹣ =　 　．
3．计算： 　 　．
4．如图，在数轴上点A和点B之间的整数是　 　．
5．数轴上表示1、 的点分别为A、B，点A是BC的中点，则点C所表示的数是　 　．
6．实数 、 在数轴上的位置，化简 　 　.
7．在实数的原有运算法则中，我们补充新运算法则“*”如下：当a≥b时，a*b=b2，当a8．如图，正方形 的边 落在数轴上，点 表示的数为 ，点 表示的数为 ，以 点为圆心， 长为半径作圆弧与数轴交于点 ，则点 表示的数为　 　.
二、选择题
9．下列说法正确的是(　　)
A．无理数包括正无理数，0和负无理数
B．无理数是用根号形式表示的数
C．无理数是开方开不尽的数
D．无理数是无限不循环小数
10．下列语句及写成式子正确的是（　　）
A．9是81的算术平方根，即
B．的平方根是
C．1的立方根是
D．与数轴上的点一一对应的是实数
11．下列各式中，运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
12．在直角△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=2，则AB为（　　）
A．整数 B．分数 C．无理数 D．不能确定
13．在数轴上表示 的对应点分别为 ，点 关于点 的对称点 ，则点 表示的实数为（　　）
A．-1 B． C． D．
14．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数，，0，1，2，则表示数的点P应落在（　　）．
A．线段AB上 B．线段BO上 C．线段OC上 D．线段CD上
15．如图，在数轴上作长、宽分别为2和1的长方形，以原点为圆心，长方形对角线的长为半径画弧，与数轴相交于点A.若点A对应的数字为a，则下列说法正确的是（　　）
A．a>-2.3 B．a<-2.3 C．a=-2.3 D．无法判断
16．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣ 的结果是（　　）
A．﹣b B．2a C．a D．﹣2a﹣b
三、解答题
17．把下列各数按要求填入相应的大括号里：
4.5，， 0，，2.10010001……，，，-10，
整数集合：{ … }，
分数集合：{ … }，
正有理数集合：{ … }，
无理数集合：{ … }.
18．计算： +（ ）﹣1﹣|1- |+（1901﹣ ）0.
19．（1）计算：
（2）解方程组：
（3）如下图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点分别为 ， ， ．
①请在图中作出 关于y轴对称的 并直接写出 ， ， 的坐标；
②作点A关于x轴的对称点D，直接写出四边形ABDC的面积．
20．a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为 ，求代数式 ﹣x2+cdx﹣ 的值．
21．实数 表示在数轴上如图所示，完成下列问题，
试化简：
22．如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64.
（1）求出这个魔方的棱长.
（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边
（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，求D在数轴上表示的数.
23．阅读下面式子：．根据以上解法，试求：
（1）（n为正整数）的值；
（2）的值．
答案解析部分
1．【答案】
2．【答案】2
3．【答案】
4．【答案】2
5．【答案】
6．【答案】
7．【答案】
8．【答案】D
9．【答案】D
10．【答案】D
11．【答案】B
12．【答案】B
13．【答案】C
14．【答案】B
15．【答案】A
16．【答案】A
17．【答案】解：根据题意，整数集合：{0，，，-10…}，
分数集合：{4.5，，…}，
正有理数集合：{4.5，，…}，
无理数集合：{2.10010001……，…}.
18．【答案】解：原式＝ +4+（1﹣ ）+1
= +4+1﹣ +1
＝6.
19．【答案】（1）解：
（2）解：
由②，得 ③
①×4，得 ④
③×3，得 ⑤
⑤-④，得
将 代入①，得
所以原方程组的解是
（3）解：①如图所示： 即为所求；
， ，
②如图所示，点D即为所求
四边形ABDC的面积=
=15.
20．【答案】解：∵a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为 ，
∴a+b＝0，cd＝1，x＝± ，
∴
＝
＝ ；
21．【答案】解：由题意得：c>a>b，
则a-c<0，b-a<0，b-c<0.
所以原式＝|a c| |b a|+（b c）＝c-a-a+b+b-c＝2b-2a.
22．【答案】（1）解： .
答：这个魔方的棱长为4
（2）解：因为魔方的棱长为4，
所以小立方体的棱长为2，
所以阴影部分面积为： ×2×2×4=8，
边长为：
答：阴影部分的面积是8，边长是
（3）解：D在数轴上表示的数为﹣1﹣ .
23．【答案】（1）解：；
（2）解：
.
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