北师大版数学七年级上册2.4第2课时 有理数加法的运算法则导学案（无答案）

4有理数的加法
第2课时 有理数加法的运算法则
课题 第二课时 有理数加法的运算法则
学习目标 1.进一步熟练掌握有理数加法的法则， 2.掌握有理数加法的运算律,并能运用加法运算律简化运算， 3.提高学生的自学以及理解能力,能够由特殊到一般、由一般到特殊,体会研究数学的一些基本方法.
学习策略 理解概念，掌握形式，主动探索
学习过程 复习巩固 1.有理数加法法则： ⑴同号两数相加， ；⑵异号两数相加，绝对值相等时， ；绝对值不等时， 。 ⑶一个数同0相加， ___ 。 2.1.计算： （-5）+（-6） （-10）+7 16+（-8） 12+（-12） -9+0 3.加法运算律：加法交换律：= 加法结合律：= ______
新课学习 问题一：有理数加法的运算律 计算下列各组数的值,并观察寻找规律. (1)(-7)+(-5),(-5)+(-7); (2)[8+(-5)]+(-4),8+[(-5)+(-4)]; (3)[(-7)+(-10)]+(-11),(-7)+[(-10)+(-11)]. 解：（1）(-7)+(-5)=-12 ,(-5)+(-7)=-12 (2)[8+(-5)]+(-4)=3+（-4）=-1, 8+[(-5)+(-4)]=8+（-9）=-1; (3)[(-7)+(-10)]+(-11)=-17+（-11）=-28, (-7)+[(-10)+(-11)]=-7+（-21）=-28. 加法的交换律：_________； 加法的结合律：_________； 在有理数范围内仍然适用 问题二：有理数加法运算律的应用 在横线上填写每步运算的依据． 解：（﹣6）+（﹣15）+（+6） ＝（﹣6）+（+6）+（﹣15）（_____________） ＝[（﹣6）+（+6）]+（﹣15）（___________） ＝0+（﹣15）（____________________） ＝﹣15（___________________） 三个以上的有理数相加,可以任意交换加数的位置,也可以先把其中的几个数相加. 运用加法运算律可以简化运算. 例1计算下列各题： （1）（﹣25）+（+56）+（﹣39）； （2）（﹣2）+3+1+（﹣3）+2+（﹣4）； （3）（﹣7）+（+11）+（﹣13）+9； （4）43+（﹣77）+37+（﹣23） 【方法归纳】1.一般地,总是先把正数或负数分别结合在一起相加. 2.有相反数的可先把相反数相加,能凑整的可先凑整. 3.有分母相同的,可先把分母相同的数结合相加. 问题三 有理数加法运算律的实际应用 有一批食品罐头，标准质量为每听454g，现抽取10听样品进行检测，结果如表：这10听罐头的总质量是多少？ 听号12345678910质量/g444459454459454454449454459464
【点拨】可以先求出10听罐头的质量与标准质量的差距，然后再计算总质量，这样计算量较小. 例2某出租车从解放路和青年路十字路口出发，在东西方向的青年路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：km）： 第1批第2批第3批第4批第5批4km2km﹣5km﹣3km6km
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在解放路和青年路十字路口什么方向，距离十字路口多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油0.08升，那么在这过程中共耗油多少升？
当堂训练 1.下列运算中正确的是（　　） A．8+[14+（﹣9）]＝15 B．（﹣2.5）+[5+（﹣2.5）]＝5 C．[3（﹣3）]+（﹣2）＝﹣2 D．3.14+[（﹣8）+3.14]＝﹣8 2.计算：（1）16+（﹣25）+24+（﹣35）． （2）36+（﹣76）+（﹣24）+64 （3）9+（﹣17）+21+17 3.有一架直升飞机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升了﹣1200米，第三次上升了2100米，第四次上升了﹣1700米，求此时这架飞机离海平面多少米？ 4.某大米批发公司现有大米100吨，在三天内发生进出大米的吨数为：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．（其中“+”表示进货，“﹣”表示出货） （1）经过这三天，公司的大米增多了还是减少？变化了多少？ （2）如果进出大米的装卸费都是每吨5元，公司这三天要付多少元的装卸费？
达标测试 l．当，，时，(1)；(2)． 2．已知是最小的正整数，是的相反数，的绝对值为3，则的值为___． 3．有下列说法：①两数相加和为正数时，这两个数均为正数；②两数相加和为负数时，这两个数均为负数；③两个有理数的和可能等于其中的一个加数；④两个有理数的和可能等于0．其中，正确的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．两个有理数的和的绝对值与它们的绝对值的和相等，则（） A．这两个有理数都是正数 B．这两个有理数都是负数 C．这两个有理数同号 D．这两个有理数同号或至少有一个为零 5．下列说法正确的是（） A．同号两数相加，其和比加数大 B．两数相加，等于它们的绝对值相加 C．异号两数相加，其和为0 D．两个正数相加和为正数，两个负数相加和为负数 6．用简便方法计算： （1）； ； ； (+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+99)+(-100)． 7．某食品加工组在某天中，收支情况如下(收入记为正数)：-27.60元，-15元，+83.80元，-16.2元，-31.9元．试问收支相抵后，合计收入(或透支)多少元 8．用筐装桔子，以每筐30 kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：+5，-4，+1，0，-3，-5，+4，-6，+2，+1．试问称得的总重与总标准重相比超过或不足多少干克 10筐桔子实际共多少千克