人教版数学八年级上册 15.3.2分式方程的应用（一）课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
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问题引入
解分式方程：
解分式方程的一般步骤
去分母时,要注意什么？
我们上节课已经学习了分式方程的解法，那么如何用分式方程来解决实际问题呢
一去,二解,三验,四写.
不要漏乘不含分母的项
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人教版八年级数学上册
第十五章 分式
15.3 分式方程
3.2 分式方程的应用（一）
1.会分析题意找出等量关系，会列出分式方程解决工程、行程问题.
2.能结合实际问题的情境对分式方程的解进行检验.
3.在探究分式方程的应用的过程中，体会建立分式方程模型的作用.
重点:列分式方程解决工程、行程问题.
难点:列分式方程表示实际问题中的等量关系.
3
学习目标
重点难点
4
审
找
请说出列一元一次方程解应用题的一般步骤？
设
列
解
验
答
问题引入
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典例讲评
例1：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？
知识点一：工程问题
分析：甲队1个月完成总工程的___,设乙队单独施工1个月能完成总工程的 ,那么甲队半个月完成总工程的____，乙队半个月完成总工程的 ，两队半个月完成总工程的 ．
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知识点一：工程问题
典例讲评
解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的 ，记总工程量为1，根据工程的实际进度，得
方程两边同乘6x，得 2x +x +3 =6x.
解得 x =1.
检验：当x =1时6x ≠0，x =1是原分式方程的解.
　　由上可知，若乙队单独工作1个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的 ，可知乙队施工速度快.
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学以致用
1.在创建文明城市的进程中，阜阳市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20％，结果提前5天完成任务，设原计划毎天植树x万棵，可列方程是( )
A. B.
C. D.
A
知识点一：工程问题
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学以致用
2.“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25％，结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
A
知识点一：工程问题
先独立完成导学案互动探究1，再同桌相互交
流，最后小组交流；
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合作探究
知识点一：工程问题
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归纳总结
工程问题中通常涉及工作时间、工作效率、工作量三个量，它们之间的关系是：
知识点一：工程问题
(1)工作量＝工作效率×工作时间;
(2)工作效率＝ ;
(3)工作时间＝ ;
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典例讲评
例2：某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后 比 提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？
知识点二：行程问题
分析:这里的字母u，s表示已知数据，设提速前列车的平均速度为xkm/h，那么提速前列车行驶skm所用时间为 h，提速后列车的平均速度为 km/h，提速后列车运行(s+50)km所用时间为 h.根据行驶时间的等量关系可以列出方程
(x+v)
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知识点二：行程问题
典例讲评
方程两边同乘 x(x+v) ,得
s(x+v)=x(s+50)
答:提速前列车的平均速度为 千米/时.
解:设提速前列车的平均速度为x千米/时，根据题意得：
x=
检验: x =
表达问题时，用字母不仅可以表示未知数(量)，也可以表示已知数(量).
先独立完成导学案互动探究2，再同桌相互交流，最后小组交流；
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合作探究
知识点二：行程问题
先独立完成导学案互动探究3，再同桌相互交流，最后小组交流；
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合作探究
知识点二：行程问题
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学以致用
1.一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行60千米所需时间与逆水航行48千米所需时间相同，已知水流速度是2千米/时，则轮船在静水中航行的速度为 千米/时.
2.小明的家距离学校1600米，一天小明从家里出发去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，正好在校门口追上了他.已知爸爸的速度是小明速度的2倍，则小明的速度为 米/分.
知识点二：行程问题
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归纳总结
行程问题中，通常有三个量，它们是路程、速度、时间，三者之间的关系：
(1)路程＝速度×时间;
(2)速度= ；
(3)时间＝ .
知识点二：行程问题
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思维导图
列分式方程解决实际问题
工程问题
行程问题
步骤：审、找、设、列、解、验、答.
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对自己说，你有什么收获？
对同学说，你有什么温馨提示？
对老师说，你还有什么困惑？
蓦然回首