对数的概念1

课件14张PPT。对数的概念思 考 问 题假设1995年我国国民生产总值为a亿元,如果每年平均增长率为8%,求5年后国民生产总值是1995年的多少倍？答：y=a(1+8%)5 =1.085a
是1995年的1.085倍思考问题二：已知国民生产总值每年平均增长率为8%,问经过多少年后国民生产总值是原来的2倍？答： 1.08x=2x=?思考问题一： 一般地，如果a(a>0,a≠1)的b次幂等于N，即ab=N,那么数b就叫做以a为底N的对数
　　　　　　　　记作 logaN=b对 数 的 定 义 例1:将下列指数式写成对数式： （1） 5２=25 （2） 　　　　 ；
（3）3 a =27 ； （4） 　　　 ．例　　　　题解：练习1.把下列指数式写成对数式：
(1) 54=625; (2) 26=64;
(3) (4)1.08x=2.练　　　习练　　　习 常用对数与自然对数的定义(1)以10为底的对数叫做常用对数.
为了方便,N的常用对数log10N简记为:lgN.
(2)以e为底的对数叫做自然对数.
为了方便,N的自然对数logeN简记为:lnN.对 　 数　性　质对数的性质:
1)负数和零没有对数.
2)loga1=0
3)logaa=1练习3.求下列各式的值：练　　　习例3:求下列各式的值:练　　　习对 数 恒 等 式练习4.计算下列各式的值:练　　　习 练　　　习小结1.掌握指数式与对数式的互化.
2.会由指数运算求简单的对数值.