北师大版数学七年级上册 3.2 代数式 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
第三章 整式及其加减
第1课时 代数式
2 代数式
新课导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
讲授新知
贰
新课导入
壹
新课导入
1、用字母表示数时，在书写上有哪些要求？
2.(1)设奶粉每袋a 元，橘子汁每瓶b 元。则 10 袋奶粉
比 6 瓶橘子汁多 _______ 元。
(2)一个长方形的面积为 S，如果它的长为x ，那么它的
宽为________。
(3)小明每小时走 v 千米，80分钟走________.
(4)半径为 r的圆的周长为________，面积为 _______。
2πr

（10a-6b）


讲授新知
贰
讲授新知
知识点一：代数式的概念
1. 去年暑假，老师从南昌出发，前往北京与几个多年未见的老友
相聚，并顺便 旅游。在这期间，老师遇到了以下几个数学问题，
希望大家一起来帮老师解决。
问题一：出发前，了解到南昌的气温为 x 摄氏度，北京的气温比
南昌的高 3 摄氏度，北京的气温为______摄氏度？
问题二：出发时，了解到南昌到北京的距离是 s 千米，动车的
速度为 180 千 米/小时，到达北京需要______ 小时？
问题三：故宫参观需要门票，成年人 60 元，小孩 30 元。因我们
有 a 个成年 人，有 b 个小孩，买门票需要付___________ 元钱？
(x+3)

(60a+30b)
讲授新知
用运算符号把数字和字母连接而成的式子称为代数式.
单独的一个数或字母也是代数式.
知识点一：代数式的概念
(1)运算符号包括:加、减、乘、除、乘方.
(2)用具体数值代替代数式中的字母,就可以求出代数式的值.
讲授新课
代数式书写要求：
1.数与字母,字母与字母相乘,乘号可以省略,也可以写成
“·”;数字与数字相乘,乘号不能省略;数字要写在字母
前面.
2.在含有字母的除法中,一般不用“÷”号,而写成分数的
形式;
3.式子后面有单位时,和差形式的代数式要在单位前把
代数式括起来.
4.带分数要写成假分数.
知识点一：代数式的概念
范例应用

D
C
讲授新课
知识点二：根据实际问题列代数式
1.买单价m元的圆珠笔2支，付款10元（m＜5），应找回
_______________元．
2.某种商品的原价每件a元，第一次降价打“八折”，第
二次降价又减10元，则两次降价后的售价为 ________元．
3.设一个两位数的个位数字为a，十位数字为b，用含a，
b的代数式表示这个两位数为_______________．
（10﹣2m）
（0.8a﹣10）
10b+a
范例应用
例2某健身俱乐部有两种收费方式，甲方式为：缴纳50元
会员费后，每次收费3元；乙方式为每次健身收费8元．
（1）若小王去健身x次，按甲、乙两种方式各应缴费多少
元？
（2）若小王去健身12次，你认为他采用哪种方式合算？
解：（1）按甲种方式应缴费为50+3x；
按乙种方式应缴费为8x；
（2）把x＝12代入50+3x＝86元；
把x＝12代入8x＝96元，因为86＞96
所以他采用甲种方式合算．
讲授新课
结合生活经验对4m+3n进行解释．
知识点三 代数式的意义
范例应用
例3 请你用实例解释下列代数式的意义：
（1）5a+10b；
（2）3x．
解：（1）5a+10b表示每只笔a元，每本笔记本b元，
5只笔与10本笔记本需要的钱数；
（2）3x表示一辆车行驶xkm/h，3小时行驶路程．
当堂训练
叁
当堂训练

D
D
当堂训练

C
6
5.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，
甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，4小时后
甲乙二人在途中相遇，A，B两地相距多少米？
4a+4b
当堂训练
6.某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：
每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；
超过10吨的部分按3元/吨收费．
（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？
（2）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？
（用a的代数式表示）
解：（1）应交水费为
10×2+（16﹣10）×3＝20+18＝38（元）；
（2）当a不超过10吨时，水费为2a元；
当a超过10吨时，
水费为10×2+3（a﹣10）＝20+3（a﹣10）元．
课堂小结
肆
课堂小结
1.什么叫代数式？
课后作业
基础题：1.课后习题 第 1,2，3题。
提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。
谢
谢