暑假易错专题：长方形和正方形应用题（专项训练）数学三年级上册苏教版（含解析）

暑假易错专题：长方形和正方形应用题（专项训练）数学三年级上册苏教版
1．在一个长20厘米，宽15厘米的长方形中，剪去一个最大的正方形。
（1）正方形的周长是多少厘米？
（2）剩余部分的小长方形周长是多少厘米？
2．用两个长8厘米、宽4厘米的长方形拼成正方形或长方形，拼成的正方形、长方形的周长各是多少厘米？
3．李大爷要用篱笆靠墙围一个长方形鸡舍。已知鸡舍长9米，宽6米，围成的鸡舍至少需要多少米篱笆？
4．如图，在长方形上画出最大的正方形。（先画一画，再填一填）
（1）能画出（ ）个这样的正方形。
（2）最后剩下的小长方形的周长是（ ）厘米。
5．下面的小正方形边长都是1厘米。
（1）用6个边长1厘米的小正方形拼成两个不同的长方形，画在上面的方格中。
（2）哪个长方形的周长更短一些呢？试着说明理由。
6．用两个长9厘米，宽3厘米的长方形重叠成下面的图形，这个图形的周长是多少厘米？
7．下边这块碎玻璃原来是正方形，现在只剩下一边是完整的，原来这块玻璃的周长是多少分米？
8．用一根线正好能围成一个边长9厘米的正方形，这根线长多少厘米？
9．如图，这个操场的一组长与宽的和是100米。张明每天围着这个长方形操场跑4圈，他每天跑步多少米？
10．一块长方形的菜地，长27米，宽12米，如果一面靠墙，篱笆至少要几米？
11．在一个长是16分米，宽是12分米的长方形中剪去一个最大的正方形（如图）剩下图形周长是多少分米？
12．下图是由三个同样的长方形拼成的,求周长。
13．一根铁丝正好可以围成一个长16厘米，宽2厘米的长方形。如果把这根铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少厘米？
14．把一张长10厘米的长方形纸沿直线剪成两部分，得到一个最大的正方形，正方形的周长是24厘米，原来长方形的周长是多少厘米？
15．一个边长是8厘米的正方形，剪成4个相同的小正方形，每个小正方形的周长是多少厘米？（ 提示：先画图，再列式计算）
16．一块草地，宽8米，比长少3米，这个草地的周长是多少米？
17．一个长方形的宽是38厘米,长比宽多11厘米,这个长方形的周长是多少厘米
18．……用4根小棒可以摆一个正方形，照这样摆下去，摆208个正方形一共要多少根小棒？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．（1）60厘米
（2）40厘米
【分析】（1）根据题意可知，在这个长方形上剪一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式解答即可。
（2）剩下部分的小长方形的长是15厘米，宽是（20－15）厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答即可。
【详解】（1）15×4＝60（厘米）
答：正方形的周长是60厘米。
（2）（20－15＋15）×2
＝（5＋15）×2
＝20×2
＝40（厘米）
答：剩余部分的小长方形周长是40厘米。
【点睛】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．32厘米；40厘米
【分析】根据题图可知，拼成正方形的边长等于长方形的长，即8厘米。拼成长方形的长等于2个长方形的长，即2×8厘米，宽等于长方形的宽。根据正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】8×4＝32（厘米）
（2×8＋4）×2
＝20×2
＝40（厘米）
答：拼成正方形的周长为32厘米，长方形的周长为40厘米。
【点睛】解决本题的关键是明确正方形的边长以及长方形的长与宽，再根据正方形和长方形的周长公式解答。
3．21米
【分析】鸡舍的长边靠墙，需要的篱笆为鸡舍的长加上2个宽的长度，据此即可解答。
【详解】9＋6×2
＝9＋12
＝21（米）
答：围成的鸡舍至少需要21米篱笆。
【点睛】本题主要要清楚鸡舍的长边靠墙，这样需要的篱笆最少。
4．图见详解；
（1）2；（2）14
【分析】长方形上能画出的最大的正方形的边长等于长方形的宽，画图即可；用长方形的长减去两个最大正方形的边长，求出小长方形的宽，小长方形的长等于最大正方形的边长等于长方形的宽；带入长方形周长公式计算即可。
【详解】
（1）依图，能够画出2个这样的正方形；
（2）12－5－5
＝7－5
＝2（厘米）
故小长方形的宽是2厘米；
（5＋2）×2
＝7×2
＝14（厘米）
故最后剩下的小长方形的周长是14厘米。
【点睛】明确长方形上能画出的最大正方形的边长等于长方形的宽是解答本题的关键。
5．（1）
（2）①的周长短一些；理由见解析
【分析】（1）根据题意，6＝6×1＝3×2，由此可以将6个小正方形排成一行或每3个一行排成2行，据此解答；
（2）根据长方形周长＝（长＋宽）×2，分别计算出长方形的周长即可。
【详解】（1）如图所示：
一个长方形长为，宽为，另一个长方形长为，宽为。
（2）长方形①的周长是
（cm）
长方形②的周长是
（cm）
长方形①的周长短一些。
【点睛】本题主要考查长方形的拼组和周长的计算方法，解题的关键是先求出拼组的方法。
6．36厘米
【分析】通过观察可以发现，将图形的两条边分别向上、向右平移后，图形的周长就是边长为9厘米的正方形的周长，再根据正方形的周长公式解答即可。
【详解】根据分析，平移后的图形如下：
正方形的周长＝边长×4：9×4＝36（厘米）
答：这个图形的周长是36厘米。
【点睛】本题考查的是利用平移巧算图形的周长，将求组合图形的周长转化成求正方形、长方形等图形的周长。
7．16分米
【分析】正方形的周长公式：，把分米代入求周长，据此解答即可。
【详解】（分米）
答：原来这块玻璃的周长是16分米。
【点睛】此题考查了正方形的周长公式，要熟练掌握根据边长求周长和根据周长求边长的计算方法。
8．36厘米
【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，代入解答即可。
【详解】9×4＝36（厘米）
答：这根线长36厘米。
【点睛】掌握正方形的周长公式是解题的关键。
9．800米
【分析】根据题意可知这个操场的一组长与宽的和是100米，那么可以求出长方形的周长，再求他跑的米数。
【详解】100×2×4
＝200×4
＝800（米）
答：他每天跑步800米。
【点睛】长方形的周长是长加宽的和再乘2，知道长与宽的和就能求出周长。
10．51米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此可知，要使围成的篱笆最短，则菜地的长边应靠墙，即篱笆为长方形的长＋2×宽。
【详解】2×12＋27
＝24＋27
＝51（米）
答：如果一面靠墙，篱笆至少要51米。
【点睛】解决本题的关键是明确当菜地的长边靠墙时，篱笆最短。
11．32分米
【分析】剪去的最大正方形的边长是12分米，即可求出剩下图形的宽是4分米，长是12分米，再根据周长公式求出周长。
【详解】16－12＝4（分米）
（12＋4）×2
＝16×2
＝32（分米）
答：剩下图形的周长是32分米。
【点睛】在长方形中剪出的最大正方形的边长等于长方形的宽。
12．56厘米
【详解】18-6=12（厘米）
12÷3=4（厘米）
4+6=10（厘米）
18×2=36（厘米）
36+10+10=56（厘米）
答：周长是56厘米。
13．9厘米
【分析】从题中可知，这个长方形的周长等于正方形的周长。先求出长方形的周长（长方形的周长=（长+宽）×2）；再求出正方形的边长（正方形的边长=长方形的周长÷4）。
【详解】（16+2）×2
=18×2
=36（厘米）
36÷4=9（厘米）
答：这个正方形的边长是9厘米。
14．32厘米
【详解】24÷4=6（厘米）
（10+6）×2=32（厘米）
15．
16厘米
【详解】8÷2＝4（厘米）
4×4＝16（厘米）
答：每个小正方形的周长是16厘米。
16．38米
【详解】8＋3＝11（米）
（11＋8）×2
＝19×2
＝38（米）
答：花坛的周长是38米。
17．174厘米
【详解】38+11=49(厘米)
49+38=87(厘米)
87×2=174(厘米)
18．625根
【详解】208×3＋1＝625（根）
答：一共要625根小棒。
答案第1页，共2页
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