暑假自学课：长方体和正方体（单元测试）数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 暑假自学课：长方体和正方体（单元测试）数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-21 11:09:04 | ||
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文档简介
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暑假自学课：长方体和正方体（单元测试）数学六年级上册苏教版
一、单选题
1．下图是一个正方体的平面展开图，将这个展开图折成正方体后，与汉字“化”相对面上的汉字是（ ）。
A．历 B．文 C．名 D．城
2．做一个长方体的纸盒要用多少硬纸板，就是求纸盒的( )
A．表面积 B．底面积 C．体积
3．一个棱长为6cm的正方体铁块，可以熔铸成( )个长3cm，宽3cm，高2cm的铁块(不考虑损耗)。
A．6 B．9 C．12 D．18
4．如图是一块长6 cm、宽4 cm的长方形纸板，在它的4个角各剪去一个边长为1 cm的正方形，然后围成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是( )cm3。
A．24 B．16 C．15 D．8
5．如图，3个同学分别用8个1立方厘米的正方体测量了3个盒子的容积，( )。
A．第1盒子最大 B．第2盒子最大 C．第3盒子最大 D．一样大
6．一个无盖的玻璃鱼缸，长6dm、宽3dm、高5dm，里面装有一些水，水面高4dm。下面算式中( )能求出鱼缸玻璃和水的接触面积。
A．(6×3+6×5+3×5)×2 B．6×3+6×5×2+3×5×2
C．(6×3+6×4+3×4)×2 D．6×3+6×4×2+3×4×2
二、判断题
7．有4个面完全相同的长方体一定是正方体。（ ）
8．1瓶矿泉水的容积是500L。（ ）
9．一块长方体的橡皮泥捏成正方体，形状变了，但体积没有变。( )
10．长方体的展开图中，只有长方形，不可能出现正方形。（ ）
11．正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍。（ ）
三、填空题
12．下面是一篇数学日记，请你在 ▲ 里填上合适的单位。
今天，爸爸带我去吃了自助餐，餐厅的占地面积大约是200 ，餐厅里有一个容积是65 的冰箱，我从里面拿了一个体积是120 的苹果。
13．在横线上填上最简分数。
150m3= dm3 400克= 千克 40秒= 分 25cm= m
14．在探究体积单位间的进率时，我们将一个棱长为1dm的大正方体切成若干个棱长为1cm的小正方体，根据1dm= cm，可以把这个大正方体 平均分为 层，每一层可以分成 个小正方体，所以1dm3= cm3。根据体积单位间的进率，可知0.32m3= dm3。
15．一根长方体的木条长12dm，如果将它从中间截成两段，表面积增加2dm2，这根长方体木条的体积是 dm3
16．从一个长8cm、宽7cm、高6cm的长方体上截下一个最大的正方体，正方体的体积是 cm3。
17．快递员要将一个长、宽、高分别为50 cm、30 cm、20 cm的纸箱的所有棱上粘上一圈胶带，至少需要 米的胶带。
四、计算题
18．计算下面正方体的表面积和长方体的体积。
19．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：dm）
五、解决问题
20．有一间长10米、宽6米、高3米的仓库，现在要给这个仓库的墙壁和屋顶粉刷涂料，除去门窗面积8平方米。
（1）需要粉刷涂料部分的面积是多少？
（2）如果每平方米需要0.4千克涂料，那么至少需要购买多少千克涂料？
21．黄亮家有一个无盖玻璃鱼缸，已知这些信息：①鱼缸长6分米，②宽4.5分米，③高4分米，④鱼缸里原来水深3分米。⑤放入一块石头小假山后(假山全没入水中)，水面上升到3.15分米。
（1）若要求这个玻璃鱼缸需要多少玻璃？(交接处忽略不计)应选用信息( )。
列式解答：
（2）若求这块小假山的体积，应选用信息( )。
列式解答：
（3）若给这个鱼缸的每条棱都装上彩灯，得多长的彩灯线呢？请选择合适的信息并列式解答。
22．小红家有一个纸巾盒(如下图)。
一包纸巾长22厘米，宽10厘米，体积为1760立方厘米，这包纸巾能装进这个纸巾盒吗？
23．一种面包的形状是近似的长方体，长20cm，宽和高都是8cm，妈妈从面包上切下一部分当早餐，剩下的正好是一个正方体，切下部分的体积是多少立方厘米？
24．一根长方体通风管长5m，管口是边长5dm的正方形，做20根这样的通风管，至少需要多少平方米铁皮？
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】（1）错误
8．【答案】（1）错误
9．【答案】（1）正确
10．【答案】（1）错误
11．【答案】（1）正确
12．【答案】平方米；升；立方厘米
13．【答案】150000；；；
14．【答案】10；10；100；100；320
15．【答案】12
16．【答案】216
17．【答案】4
18．【答案】解：正方体的表面积：
12×12×6
=144×6
=864（平方厘米）
长方体的体积：
20×10×8
=200×8
=1600（立方厘米）
19．【答案】表面积：2×2×6+1×3×2+3×2×2
=24+6+12
=42(dm2)
体积：2×2×2+2×3×1
=8+6
=14(dm3)
答：立体图形的表面积是42平方分米，体积是14立方分米。
20．【答案】（1）解：10×6+10×3×2+6×3×2-8
=60+60+36-8
=148（平方米）
答：需要粉刷涂料部分的面积是148平方米。
（2）解：148×0.4=59.2（千克）
答：至少需要购买59.2千克涂料。
21．【答案】（1）解：应选用信息①、②、③。
6×4.5＋（6×4＋4.5×4）×2
=6×4.5＋（24＋18）×2
=6×4.5＋42×2
=27＋84
=111（平方分米）
答：这个玻璃鱼缸需要111平方分米玻璃。
（2）解：应选用信息①、②、④、⑤。
6×4.5×（3.15-3）
=6×4.5×0.15
=27×0.15
=4.05（立方分米）
答：这块小假山的体积是4.05立方分米。
（3）解：应选用信息①、②、③。
（6＋4.5＋4）×4
=14.5×4
=58（分米）
答：需要58分米长的彩灯线。
22．【答案】解： 1760÷ (22×10)
=1760÷220
=8 (厘米)
22<25，10<12，8<9，能装进去
答： 能装进去。
23．【答案】解：20×8×8-8×8×8
=1280-512
=768（立方厘米）
答：切下部分的体积是768立方厘米。
24．【答案】解：5m=50dm
5×4×50
=20×50
=1000（平方分米）
1000×20=20000（平方分米）=200（平方米）
答：至少需要200平方米。
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暑假自学课：长方体和正方体（单元测试）数学六年级上册苏教版
一、单选题
1．下图是一个正方体的平面展开图，将这个展开图折成正方体后，与汉字“化”相对面上的汉字是（ ）。
A．历 B．文 C．名 D．城
2．做一个长方体的纸盒要用多少硬纸板，就是求纸盒的( )
A．表面积 B．底面积 C．体积
3．一个棱长为6cm的正方体铁块，可以熔铸成( )个长3cm，宽3cm，高2cm的铁块(不考虑损耗)。
A．6 B．9 C．12 D．18
4．如图是一块长6 cm、宽4 cm的长方形纸板，在它的4个角各剪去一个边长为1 cm的正方形，然后围成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是( )cm3。
A．24 B．16 C．15 D．8
5．如图，3个同学分别用8个1立方厘米的正方体测量了3个盒子的容积，( )。
A．第1盒子最大 B．第2盒子最大 C．第3盒子最大 D．一样大
6．一个无盖的玻璃鱼缸，长6dm、宽3dm、高5dm，里面装有一些水，水面高4dm。下面算式中( )能求出鱼缸玻璃和水的接触面积。
A．(6×3+6×5+3×5)×2 B．6×3+6×5×2+3×5×2
C．(6×3+6×4+3×4)×2 D．6×3+6×4×2+3×4×2
二、判断题
7．有4个面完全相同的长方体一定是正方体。（ ）
8．1瓶矿泉水的容积是500L。（ ）
9．一块长方体的橡皮泥捏成正方体，形状变了，但体积没有变。( )
10．长方体的展开图中，只有长方形，不可能出现正方形。（ ）
11．正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍。（ ）
三、填空题
12．下面是一篇数学日记，请你在 ▲ 里填上合适的单位。
今天，爸爸带我去吃了自助餐，餐厅的占地面积大约是200 ，餐厅里有一个容积是65 的冰箱，我从里面拿了一个体积是120 的苹果。
13．在横线上填上最简分数。
150m3= dm3 400克= 千克 40秒= 分 25cm= m
14．在探究体积单位间的进率时，我们将一个棱长为1dm的大正方体切成若干个棱长为1cm的小正方体，根据1dm= cm，可以把这个大正方体 平均分为 层，每一层可以分成 个小正方体，所以1dm3= cm3。根据体积单位间的进率，可知0.32m3= dm3。
15．一根长方体的木条长12dm，如果将它从中间截成两段，表面积增加2dm2，这根长方体木条的体积是 dm3
16．从一个长8cm、宽7cm、高6cm的长方体上截下一个最大的正方体，正方体的体积是 cm3。
17．快递员要将一个长、宽、高分别为50 cm、30 cm、20 cm的纸箱的所有棱上粘上一圈胶带，至少需要 米的胶带。
四、计算题
18．计算下面正方体的表面积和长方体的体积。
19．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：dm）
五、解决问题
20．有一间长10米、宽6米、高3米的仓库，现在要给这个仓库的墙壁和屋顶粉刷涂料，除去门窗面积8平方米。
（1）需要粉刷涂料部分的面积是多少？
（2）如果每平方米需要0.4千克涂料，那么至少需要购买多少千克涂料？
21．黄亮家有一个无盖玻璃鱼缸，已知这些信息：①鱼缸长6分米，②宽4.5分米，③高4分米，④鱼缸里原来水深3分米。⑤放入一块石头小假山后(假山全没入水中)，水面上升到3.15分米。
（1）若要求这个玻璃鱼缸需要多少玻璃？(交接处忽略不计)应选用信息( )。
列式解答：
（2）若求这块小假山的体积，应选用信息( )。
列式解答：
（3）若给这个鱼缸的每条棱都装上彩灯，得多长的彩灯线呢？请选择合适的信息并列式解答。
22．小红家有一个纸巾盒(如下图)。
一包纸巾长22厘米，宽10厘米，体积为1760立方厘米，这包纸巾能装进这个纸巾盒吗？
23．一种面包的形状是近似的长方体，长20cm，宽和高都是8cm，妈妈从面包上切下一部分当早餐，剩下的正好是一个正方体，切下部分的体积是多少立方厘米？
24．一根长方体通风管长5m，管口是边长5dm的正方形，做20根这样的通风管，至少需要多少平方米铁皮？
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】（1）错误
8．【答案】（1）错误
9．【答案】（1）正确
10．【答案】（1）错误
11．【答案】（1）正确
12．【答案】平方米；升；立方厘米
13．【答案】150000；；；
14．【答案】10；10；100；100；320
15．【答案】12
16．【答案】216
17．【答案】4
18．【答案】解：正方体的表面积：
12×12×6
=144×6
=864（平方厘米）
长方体的体积：
20×10×8
=200×8
=1600（立方厘米）
19．【答案】表面积：2×2×6+1×3×2+3×2×2
=24+6+12
=42(dm2)
体积：2×2×2+2×3×1
=8+6
=14(dm3)
答：立体图形的表面积是42平方分米，体积是14立方分米。
20．【答案】（1）解：10×6+10×3×2+6×3×2-8
=60+60+36-8
=148（平方米）
答：需要粉刷涂料部分的面积是148平方米。
（2）解：148×0.4=59.2（千克）
答：至少需要购买59.2千克涂料。
21．【答案】（1）解：应选用信息①、②、③。
6×4.5＋（6×4＋4.5×4）×2
=6×4.5＋（24＋18）×2
=6×4.5＋42×2
=27＋84
=111（平方分米）
答：这个玻璃鱼缸需要111平方分米玻璃。
（2）解：应选用信息①、②、④、⑤。
6×4.5×（3.15-3）
=6×4.5×0.15
=27×0.15
=4.05（立方分米）
答：这块小假山的体积是4.05立方分米。
（3）解：应选用信息①、②、③。
（6＋4.5＋4）×4
=14.5×4
=58（分米）
答：需要58分米长的彩灯线。
22．【答案】解： 1760÷ (22×10)
=1760÷220
=8 (厘米)
22<25，10<12，8<9，能装进去
答： 能装进去。
23．【答案】解：20×8×8-8×8×8
=1280-512
=768（立方厘米）
答：切下部分的体积是768立方厘米。
24．【答案】解：5m=50dm
5×4×50
=20×50
=1000（平方分米）
1000×20=20000（平方分米）=200（平方米）
答：至少需要200平方米。
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