第二章 实数 复习课件(共40张PPT)2023-2024学年北师大版八年级数学上册

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名称 第二章 实数 复习课件(共40张PPT)2023-2024学年北师大版八年级数学上册
格式 pptx
文件大小 928.1KB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2023-08-21 13:11:07

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文档简介

(共40张PPT)
第二章:实数复习课
特殊:0的算术平方根是0。
一般地,如果一个正数x的平方等于
a,即 =a,那么这个正数x叫做a的
算术平方根。a的算术平方根记为 ,
读作“根号a”,a叫做被开方数。
a
1.算术平方根的定义:
一、实数基本概念:
一般地,如果一个数的平方等于a ,
那么这个数就叫做a 的平方根(或二次方根).
 这就是说,如果x 2 = a ,那么 x 就叫做 a 的平方根.a的平方根记为±
a
2. 平方根的定义:
正数有2个平方根,它们互为相反数;
0的平方根是0;
负数没有平方根。
3.平方根的性质:
一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a的立方根,也叫做a的三次方根.记作   .
其中a是被开方数,3是根指数,符号“  ”读做“三次根号”.   

5.立方根的性质:
一个正数有一个正的立方根;
一个负数有一个负的立方根,
零的立方根是零。
4.立方根的定义:
你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗?
算术平方根 平方根 立方根
表示方法
的取值



开方

正数
0
负数
正数(一个)
0
没有
互为相反数(两个)
0
没有
正数(一个)
0
负数(一个)
求一个数的平方根
的运算叫开平方
求一个数的立方根
的运算叫开立方
是本身
0,1
0
0,1,-1
解下列方程:
当方程中出现平方时,
若有解,一般都有两个解
解下列方程:
当方程中出现立方时,一般都有一个解
=
几个基本公式:(注意字母
的取值范围)
=
-
无理数
无限不循环小数
一般有三种情况
1.圆周率 及一些含有 的数
2.开不尽方的数
3.没有一定的规律的无限小数,如:1.732685 · · ·
4.有一定的规律,但不循环的无限小数,
如:1.010010001· · ·
把下列各数分别填入相应的括号内:
有理数集合
无理数集合
有理数和无理数统称为实数
(1)如下图,OA=OB,数轴上A点对应的数是什么?它介于哪两个整数之间?
(2)如果将所有有理数都标到数轴上,那么数轴被 填满了吗?
-2
-1
0
1
2
B
A
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。
在数轴上作出 对应的点。
-2
-1
0
1
2
在数轴上作出 的对应点.
0
1
2
3
-1
1
2
0
1
2
-1
-2
A
一个实数a
二、实数的运算规律:
(1)
1.化简
(2)
(3)
(4)
2.化简:
(4)
(5)
(6)
平方差公式:
-1
-1
1
-2
完全平方公式:
非负数的问题
2.已知等腰三角形两边长a,b满足
求此等腰三角形的周长
3
值为( )
A.1
C.7
B.-1
D.-7
C
1.填空题:
(1)、 9的算术平方根是 .
(2)、 (-5)0的立方根是 .
(3). 10-2的平方根是______.
3
1
±0.1
(6) 的算术平方根是_____。
(7) 的算术平方根是_____。
4
(8)9的算术平方根是______。
3
(9) 的算术平方根是_____。
(10)-125的立方根是____。
-5
(11)-27的立方根是_____。
-3
(12) 的立方根是_____。
(13)-5的立方根是______。
2. 下列语句中正确的是( )。
(A)
-9的平方根是-3
(B)
9的平方根是3
(C)
9的算术平方根是
(D)9的算术平方根是3
D
3. 下列运算中,正确的是( )。
A
4.
的平方根是( )。
(A)
(C) 5
(B)
(D)
5.下列运算正确的是( ) 。
D
D
规定:
5. 的立方根是___。
1
6. 与数轴上所有的点一一对应的数是( )。
(A)整数
(B)有理数
(C)无理数
(D)实数
D
7. 化简:
(3)
(4)
50
)
1
(
平方差公式在实数运算中的应用
完全平方公式的应用
(4)
作业
计算:
把下列各数分别填入相应的集合内:
(相邻两个3之间的7的个数逐次加1)
有理数集合
无理数集合
你能区分开吗?
判断:下列说法是否正确:
1.实数不是有理数就是无理数。 ( )
2.无限小数都是无理数。 ( )
3.无理数都是无限小数。 ( )
4.带根号的数都是无理数。 ( )
5.两个无理数之和一定是无理数。( )
6.所有的有理数都可以在数轴上表示,反过来,数轴上所有的点都表示有理数。( )
1:化简
(1) 32
8
3
(2)
48
(3)
2
2
1
(4)
(1)
(2)
2、化简
(3)
(4)
3.计算:
本节课我收获了......
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