3.3_轴对称与坐标变化（第2课时） 课件(共27张PPT) 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

(共27张PPT)
亲们，请你根据下列点的坐标变化，
指出它们关于哪个坐标轴对称或原点？
（1）（1，3） （-1，3）
（2）（2，3） （-2，3）
（3）（-1，8） （1，-8）
（4）（1，0） （-1，0）
（5）（2 ，-3） （-2，3）
（6）（0，-4） （0，4）
温故知新了
X轴
Y轴
原点
Y轴
原点
X轴
学习新课了
3.3 轴对称与坐标变化
第2课时
图形关于坐标轴及原点的对称
1、根据已知条件，按要求画图、
找出图中变换的坐标。
2、感受在同一坐标系中图形中
图形变化之间的关系。
学习目标：
亲们观察了：
如图所示的平面直角坐标系中，
第一、二象限内各有一面小旗。
1、两面小旗有何位置关系？
2、对应点A与A1的坐标有何关系？
3、其它对应的点也有这个特点吗？
关于y轴对称
纵坐标相同，横坐标互为相反数
同样具有
（ -2,6）
（ 2,6）
亲观察：
在这个坐标系里面
画出小旗ABCD
关于x轴的对称图形，
对应点的坐标的符号
有什么关系？
横坐标相同，
纵坐标互为相反数
亲观察：
小旗A1B1C1D1与A2B2C2D2
关于原点有何位置关系？
对应点的坐标的符号
有什么关系？
横坐标与纵坐标
都互为相反数
图形轴对称 点的坐标特点
1、关于x轴对称的两点，
它们的横坐标 ，纵坐标 ；
2、关于y轴对称的两点，
它们的横坐标 ，纵坐标 。
相同
互为相反数
互为相反数
相同
3、关于原点对称的两点，
它们的横坐标，纵坐标_____________。
都互为相反数
1
2
3
4
5
6
7
8
0
–1
–2
–3
–4
–5
1
2
3
4
9
10
5
描出各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 用线段依次连接,观察.
y
x
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
0
–1
–2
–3
–4
–5
1
2
3
4
-4
-5
5
将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？观察坐标系中的两条鱼的位置关系？
y
x
两个图形关于y轴对称
关于y轴对称的图形：各点的纵坐标保持不变，横坐标互为相反数。
顶点坐标的变化：
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(-x,y) (0,0) (-5,4) (-3,0) (-5,1) (-5,-1) (-3,0) (-4-2) (0,0)
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
0
–1
–2
–3
–4
–5
1
2
3
4
-4
-5
5
y
x
与原图形关于y轴对称
纵坐标 不变, 横坐标 乘以-1, 新图形与原图形关于y轴对称
记忆：
1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
(-x , y)
1
2
3
4
5
6
7
8
0
–1
–2
–3
–4
–5
1
2
3
4
5
将所得图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？观察坐标系中的两条鱼的位置关系？
坐标变化为：
y
x
与原图形关于x轴对称
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(x,-y) (0,0) (5,-4) (3,0) (5,-1) (5, 1) (3,0) (4, 2) (0,0)
猜一猜，做一做
关于x轴对称的图形：各点的横坐标保持不变，纵坐标互为相反数
1
2
3
4
5
6
7
8
0
–1
–2
–3
–4
–5
1
2
3
4
5
y
x
与原图形关于x轴对称
横坐标 不变, 纵坐标 乘以-1, 新图形与原图形关于x轴对称
记忆：
1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
(-x , y)
2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
(x , -y)
–5
图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的。
将各坐标的纵坐标与横坐标都乘以－1，图形会变成什么样？
y
x
2
3
4
5
1
0
–1
–2
–3
–4
1
2
3
4
5
–1
–2
–3
–4
–5
坐标变化为：
猜想
与原图形关于原点中心对称
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(-x,-y) (0,0) (-5,-4) (-3,0) (-5,-1) (-5, 1) (-3,0) (-4, 2) (0,0)
–5
纵坐标与横坐标都乘以-1, 新图形与原图形关于原点中心对称
y
x
2
3
4
5
1
0
–1
–2
–3
–4
1
2
3
4
5
–1
–2
–3
–4
–5
记忆：
与原图形关于原点中心对称
1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
(-x , y)
2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
(x , -y)
3、关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
(-x , -y)
应用：
如图所示：
1、你能做出ABCD
关于x轴对称的图形吗？关于原点对称的图呢？
2、图中那些图关于
x轴，y轴，和原点
对称的呢？
巩固提升：
1、点P(2a-3，4)，点A（－1，2b+2），
（1）若点P与点A关于x轴对称，则a+b=＿＿
（2）若点P与点A关于y轴对称，则a+b=＿＿
2、A、B的坐标分别是(－2，3)和(2，3），
则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；
②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；
④A、B之间的距离为4，正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
-2
3
B
图形的对称
1.纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于 ；
2.横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于 ；
3.横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关于 中心对称。
Y轴对称
X轴对称
原点
对称图形的坐标特点：
(x,y) (- x, y)
(x,y) (x, - y)
关于y轴对称；
关于x 轴对称；
(x,y) (-x, - y)
关于原点 对称
◆根据下列点的坐标变化，指出它们关于哪个坐标轴对称或原点？
（1）（1，3） （-1，3）
（2）（2，3） （-2，3）
（3）（-1，8） （1，-8）
（4）（1，0） （-1，0）
（5）（2 ，-3） （-2，3）
（6）（0，-4） （0，4）
火眼金睛
X轴
Y轴
原点
Y轴
原点
X轴
小结：
一、知识小结
关于x轴对称的两个点的坐标：横坐标保持相同，纵坐标互为相反数
关于y轴对称的两个点的坐标：各点的纵坐标保持相同，横坐标互为相反数。
关于原点对称的两个点的坐标：横、纵坐标都互为相反数。
二、方法小结
1、作图
2、学习方法
小测验：
1、点B（-2，1）关于y轴对称的点的坐标是 ____， 关于原点对称点的坐标是_____。
2、点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于( )
A.- 2 B.2 C.1 D.- 1　　
3、若点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，求（2a，-b）的坐标，指出它在第几象限？
（2、1）
（2、-1）
B
（8、-5）第四象限
作业布置
课本69页习题 1，3，4题
思考题：
将例题各个“顶点”中横坐标加2，“鱼”发生了什么变化，纵坐标加2呢？
将例题各个“顶点”中横坐标乘2，“鱼”发生了什么变化，纵坐标乘2呢？
将例题各个“顶点”中横、纵坐标都乘2，“鱼”发生了什么变化？
自己总结一下“鱼的变化”的规律
亲们，谢谢！