3.2平面直角坐标系（第3课时） 课件 (共26张PPT)2023—2024学年北师大版数学八年级上册

(共26张PPT)
3.2平面直角坐标系
（第3课时）
---建立适当平面直角坐标系
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
原点
第一象限
第四象限
第三象限
第二象限
想一想 : (1)两条坐标轴把一个平面分成几部份,分别叫什么 坐标轴上的点属于哪个象限
什么叫平面直角坐标系？
坐标轴上的点不属于任何象限
温故知新：
3
1
4
2
5
-2
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-1
-3
0
1
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3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
原点
第一象限
第四象限
第三象限
第二象限
X轴上的点纵坐标为0，即（x，0）
Y轴上的点横坐标为0，即（0，y)
（＋，＋）
（－，＋）
（－，－）
（＋，－）
（0，0）
符号特点
Y轴的负半轴（0，-y)
X轴的负半轴（-x，0）
(1)点（-3，2）在第_____象限;
二
(2)点（1.5，-1）在第_______象限；
四
(3)点（ -3 ，0）在____ 轴上；
x
(4)若点（-3， a + 5）在x轴上，则a=______.
- 5
(5)点 M（ -3，-4）到 x轴的距离是_________，
到 y轴的距离是________,
到 原点的距离是________.
4
3
5
小练习
以大门为坐标原点,取正东方向为x轴的正方向,取正北方向为y轴
的正方向,一个方格的边长作为一个单位长度,建立直角坐标系
利用平面直角坐标系的知识,用坐标表示各个景点的位置：
大门
游乐场
猴山
蛇馆
两栖馆
孔雀园
思考：同一个点在不同的坐标系中，坐标相同吗？
情景引入：
.
0
.
y
x
y
x
0
正方形边长为4,请你建立一个平面直角坐标系,并求出各点的坐标.
(1)你是如何建立的平面直角坐标系
(即:如何确定的原点和坐标轴)
(2)各点坐标如何求得
A
B
C
D
尝试练习1：
学习新课：
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
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x
y
B
C
D
A
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x
y
B
C
D
A
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x
y
B
C
D
A
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x
y
(1)以某已知点为原点,使它的坐标为(0,0);
(2)以图形中某线段所在的直线为x轴或y轴;
B
C
D
A
0
1
2
3
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x
y
B
C
D
A
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-1
-3
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-4
x
y
(3)利用图形的轴对称性,以对称轴为坐标轴；
B
C
D
A
建立平面直角坐标系的步骤
(1):选原点
(2):画坐标轴
(3):建立平面直角坐标系
小结
尝试练习2：
如图，矩形ABCD的长与宽分别是
6，4，建立适当的直角坐标系，
并写出各个顶点的坐标.
A
B
C
D
B
C
D
A
解: 以点C为原点, 分别以CD , CB所在的直线为x 轴, y 轴建立直角坐标系. 此时C点坐标为( 0 , 0 ).
x
y
0
(0 , 0 )
( 0 , 4 )
( 6 , 4 )
( 6 , 0)
由CD长为6,
CB长为4, 可得
D , B , A的坐标
分别为
D( 6 , 0 ),
B( 0 , 4 ),
A( 6 , 4 ) .
B
C
D
A
解: 以点C为原点, 分别以CD , CB所在的直线为x 轴, y 轴建立直角坐标系. 此时D点坐标为( 0 , 0 ).
x
y
0
(-6 , 0 )
( -6 , 4 )
(0 , 4)
( 0 , 0)
由CD长为6,
CB长为4, 可得
D , B , A的坐标
分别为
C( -6 , 0 ),
B( -6 , 4 ),
A( 0 , 4 ) .
B
C
D
A
解: 以点C为原点, 分别以BA , DA所在的直线为x 轴, y 轴建立直角坐标系. 此时A点坐标为( 0 , 0 ).
x
y
0
(-6 , -4 )
( -6 , 0)
( 0 , 0 )
( 0 , -4)
由CD长为6,
CB长为4, 可得
D , B , A的坐标
分别为
D( 0 , -4 ),
B( -6 , 0 ),
C( -6 , -4 ) .
解：
A
B
C
D
x
y
0
3
-3
2
-2
以长方形的中心为坐标原点，平行于BC、BA的直线为x轴、y轴，建立直角坐标系．坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，
D(3，2)
1.矩形ABCD的长为4,宽为3,建立适当的直角坐标系,并写出各点的坐标.
3
1
4
2
5
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-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
A
B
C
D
3
1
4
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0
1
2
3
4
5
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-3
-2
-1
还有其他方法吗
x
x
y
y
练习
尝试练习3
对于边长为4的正三角形△ABC，
建立适当的直角坐标系，
写出各个顶点的坐标.
A
B
C
对于边长为4的正三角形△ABC，
建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.
A
B
C
思考：怎样求出A的纵坐标呢？
x
y
o
x
y
o
x
y
o
解：以BC中点为坐标原点，
以BC所在的直线为x轴，
以BC的中垂线为y轴，
建立直角坐标系.
在等边三角形ABC中，
由等边三角形性质可知：AB=4,BO=CO=2,
A
B
C
x
y
o
因此，顶点A,B,C的坐标分别为A(0， ）,
B (－2，0),C(2，0).
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为(3, 2)和(3, 2)的两个标志点，并且知道藏宝
地点的坐标为(4, 4)，除此之外不知道其他信息。
如何确定直角坐标系找到“宝藏”？
(3, 2)
(3, –2)
x
y
O
(4, 4)
“寻宝”游戏
1、如图，象棋盘中的小方格均为边长为1个单位
的正方形，“炮”的坐标为(–2, 1)，“帅”的坐标为
(1, –1)，则“卒”的坐标为 。
x
y
O
炮
帅
卒
巩固练习
巩固练习
2.如图，A、B两点的坐标分别为(2, 1)，(2, 1)，
你能确定(3, 3)的位置吗？
总结收获
通过本节课的学习,
你认为怎样建立恰当 的平面直角坐标系？
(1)以某已知点为原点,使它的坐标为(0,0);
(2)以图形中某线段所在直线为x轴或y轴;
(3)利用图形的以对称轴为x轴或y轴；
(4)以已知线段中点为原点.