3..2平面直角坐标系（第1课时）课件 (共31张PPT) 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

(共31张PPT)
第三章 位置坐标
什么是数轴？
规定了原点、正方向、单位长度的直线
就叫做数轴。
·
单位长度
0
1
2
3
4
-3
-2
-1
原点
温故知新
0
1
2
-1
0
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
-6
7
A
B
如何确定直线上点的位置？
数轴上的点A表示数: -3.
数轴上的点B表示数: 2.
数轴上的点与 之间
存在着一一对应的关系。
实数
类似于用数轴表示直线上点的位置，
能不能找到一种方法，
来确定平面内的点的位置呢？
亲，学习新课了---
思考？
3.2 平面直角坐标系
（第1课时）
-1
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
y
1
2
3
4
5
6
-2
-3
-4
-5
x
o
原点
纵轴
横轴
阅读教材，回答下列问题：
平面上
组成平面直角坐标系，
叫x轴（横轴），取向 为正方向，
叫y轴（纵轴），取向 为正方向。
两坐标轴的交点是平面直角坐标系的 。
两条互相垂直且有公共原点的数轴
水平的数轴
右
上
竖直的数轴
原点
1.平面直角坐标系的概念
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
y
纵轴
原点
在平面内有 公共原点 而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。简称 直角坐标系。
如图，
平面直角坐标系
X
横轴
画x轴、y轴的
正方向标箭头，
标出原点O,
单位长度统一
亲们，动手画一画
x
O
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
-1
-2
-3
y
X
O
选择：下面是平面直角坐标系的是（ ）
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
Y
X
X
Y
（A）
-3 -2 -1 0 1 2 3
X
Y
（B）
3
2
1
0
-1
-2
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
（C）
O
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
Y
（D）
O
D
y
O
-6 -5 -4 -3 -2 -1
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
x
1 2 3 4 5 6
平面直角坐标系将平面分成四部分 即：四个象限
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
注意:坐标轴上的点不属于任何象限
2.由点找坐标：
如何表示点Ａ的位置？
1
1
-1
-2
-3
-4
2
3
2
3
4
5
4
-1
-2
-3
-4
-5
0
Ａ
（４，３）
如何表示点Ａ的位置：
过点Ａ作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数是４，
就是点Ａ的横坐标．
过点Ａ作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数是３，
就是点Ａ的纵坐标．
有序数对（４，３）就是点Ａ的坐标．
x
y
x轴上的坐标
写在前面
求点M的坐标
有序实数对(a, b)
就是点M的坐标
（a，b）
3
1
2
-2
-4
-1
-3
O
1
2
4
-3
-2
-1
M
.
x
a
b
M1
M2
·
y
先横后纵加括号，
中间不忘加逗号。
横坐标
纵坐标
y
-5
-6
A点在y轴上的纵坐标为4
A点在x轴上的横坐标为3
有序数对(3,4)就叫做A点在平面直角坐标系中的坐标
记作：B（-4，-2）
x
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
A
B
.
记作：A（3，4）
练习： 表示点的坐标
·
A
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
（3，2）
·
C
C（-4，1）
方法：先横后纵
B（2，3）
一个点的坐标是一组有序实数对
D
E
（－3，－3）
（5，－4）
3叫做点A的横坐标
2叫做点A的纵坐标
A点在平面内的坐标为(3, 2)
记作：A（3，2）
·
平面直角坐标系上的点和有序实数对一一对应
·
B
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
·
C
·
A
·
E
·
D
( 2，3 )
( 3，2 )
( -2，1 )
( -4，- 3 )
( 1，- 2 )
坐标是有序
的数对。
写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
例题1：
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
·
B
·
A
·
D
·
C
练习：在直角坐标系中，描出下列各点：
A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）。
x
y
o
-1
1
-1
1
a
b
　
Ｐ
亲，你会确定点Ｐ坐标了吗？
（a,b）
横坐标在前，
纵坐标在后，
中间隔开用逗号
勿忘加括号！
横坐标
纵坐标
顺 口 溜
平面直角坐标系，
两条数轴要垂直。
表示坐标有绝招，
一组数对把位标。
先横后竖很重要，
二者顺序不能调。
一对数据一括号，
逗号分隔标明了。
x
横轴
y
纵轴
原点
第一象限
第四象限
第三象限
第二象限
归纳特征
（＋，＋）
（－，＋）
（－，－）
（＋，－）
点的位置
在第一象限
横坐标
符号
在第二象限
在第三象限
在第四象限
+
+
+
-
-
+
-
-
纵坐标
符号
探索:根据点所在的位置,用 “+” “-” 填空。
-4
o
1
2
3
4
-3
-2
-1
3
1
4
2
-2
-4
-1
-3
x
O
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
-1
-2
-3
y
在平面直角坐标系中找到表示
A(3,-2)的点.
2.由坐标找点
由坐标找点的方法：
先找到表示横坐标与纵坐标的点，
然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，
垂线的交点就是该坐标对应的点。
A
在直角坐标系中
找出下列点的位置：
y
o
-1
2
3
4
-2
1
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
x
-3
-4
A
B
C
D
例题2：
A (-2，-1 ) ， B( 2，1)
C ( 1，-2 ) ， D(-1，2)
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y


M
N
P
有序实数对（－2，3）
对应
坐标平面内点 P
在直角坐标系内画出下列各点：
A（3，2）、 B（0，－2）、
C（－3，－2）、D（－3，0）
A
B

C
D

做一做
找出图中各点的坐标：
A ( ， )
B ( ， )
C ( ， )
D ( ， )
O ( ， )
-3
0
2
0
0
-2
3
0
坐标轴上点的坐标特点
O
-1
-2
-3
1
2
3
1
2
3
-1
-2
-3
x
4
y
A
B
D
C
0
0
X 轴上点的纵坐标为0，
y轴上点的横坐标为0
在第一象限
在第三象限
在第三象限
在第四象限
在y轴上
Ｆ(-５,１)　　　　Ｇ(６,０)
在第二象限
在x轴上
点的位置 横坐标符号 纵坐标符号
在第一象限
在第二象限
在第三象限
在第四象限
在x轴上 在正半轴上
在负半轴上
在y轴上 在正半轴上
在负半轴上
原点
+
-
-
-
+
0
+
-
0
+
0
-
0
0
0
-
+
+
+
总结了：平面直角坐标系中点的坐标符号
A（3，6）
B（0，－8）
C（－7，－5）
D（－6，0）
E（－3，5）
F（5，－6）
G（0，0）
第一象限
第三象限
第二象限
第四象限
Y 轴上
X 轴上
原点
考考你：指出下列各点的什么位置
亲们这节课你收获多吗
说说吧---
１、平面直角坐标系及其有关概念。
２、根据坐标找点，由点求坐标。
３、坐标平面内特殊位置的点的坐标特征。
考考你了：
1.请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？
A（-5，2) B (3，-2） C（0，4） D（-6，0） E（1，2） F（0，0） G（5，0） H（-6，-4) M (0，-3)
2、平面内点的坐标是（ ）
A、一个点 B、一个图形
C、一个实数 D、一对有序实数
３、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ）
A、原点O不在任何象限内 B、原点O的坐标是0
C、原点O既在X轴上也在Y轴上 D、原点O在坐标平面内
4.过点B（-3，-1）作x轴的垂线，垂足对应的数是——，过点B作y 轴的垂线，垂足对应的数是——。
5.点A(3, a )在x 轴上，点B（b,4)在y轴上，
则a=——，b=——
D
B
-3
-1
0
0
4.如图１所示,点A的坐标是 ( )
A.(3,2); B.(3,3); C.(3,-3);
D.(-3,-3)
5.如图１所示,横坐标和纵
坐标都是负数的点是 ( )
A.A点 B.B点 C.C点 D.D点
6.如图１所示,坐标是(-2,2)的点是 ( )
A.点A B.点B C.点C D.点D
7. 在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( )
　A.(2,1) 　B.(-2,1) 　 C.(-3,-5) 　 D.(3,-5)
D
D
B
C
8.若点M的坐标是(a,b),且a>0,b<0,则点M在( 　 )
　A.第一象限　　　　 B.第二象限
　C.第三象限　　　　　D.第四象限
9．若点P(a,b) 在第一象限内，则a,b的取值范围是（　　）
A.a>0,b<0 B.a>0,b>0
C.a<0,b>0 D.a<0,b<0
Ｄ
B
谢谢亲们的热情学习！谢谢！