3.2函数与方程、不等式之间关系第2课时课件-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册(共47张PPT)

(共47张PPT)
书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟
少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲
成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话
天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！
天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！
勤劳的孩子展望未来, 但懒惰的孩子享受现在!!!
什 么 也 不 问 的 人 什 么 也 学 不 到 !!!
最可怕的事是同一起跑线上比你牛的人比你还努力
普通高中数学第一册(必修)
第三章 函数
3.2函数的零点三个二次问题
第二课时
1.理解函数零点存在定理.
2.会用二分法求函数变号零点的近似值，并能对二分法的过程作出程式化的步骤.
学习目标
引入
存在。
要点归纳
连续；穿过x轴（异号）
如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图像是__________的，并且__________(即在区间两个端点处的函数值异号)，则函数y＝f(x)在区间[a，b]中至少有一个零点，即 x0∈[a，b]，________.
知识点一　函数零点存在定理
连续不断
f(a)f(b)<0
f(x0)＝0
思考　所有函数的图像都是连续不断的吗？试举例说明.
题型一：零点存在定理
例1、求证：函数 至少有一个零点.
怎样求函数的零点，零点是准确值还是近似值
零点近似值
f(a)·f(b)＜0
一分为二
b
a
当堂检测
1.函数f(x)＝x3＋5的可能存在区间是
A.[－2，－1] B.[－1,0]
C.[0,1] D.[1,2]
解析　由于f(－2)＝－3<0，f(－1)＝4>0，
故可以取区间[－2，－1]作为计算的初始区间，用二分法逐次计算.
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√
2.在用二分法求方程f(x)＝0在(1,3)内近似解的过程中，得到f(1)<0，f(2)>0，f(1.5)<0，则方程的根所在区间为
A.(1.5,2) B.(1,1.5)
C.(2,3) D.不能确定
√
解析　由题意知f(1.5)·f(2)<0，
所以方程的根在区间(1.5,2)内.
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3.若函数f(x)＝x3＋x2－2x－2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，参考数据如下：
解析　根据题意知函数的零点在区间[1.375,1.5]内时，
|1.5－1.375|＝0.125<2×0.1，
故方程的一个近似根为1.437 5.
f(1)＝－2 f(1.5)＝0.625 f(1.25)＝－0.984
f(1.375)＝－0.260 f(1.437 5) ＝0.162 f(1.406 25) ＝－0.054
那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一个近似根(精确度0.1)为________.
1.437 5
1.知识清单：
(1)函数零点存在定理.
(2)二分法的概念.
(3)求方程的近似解
2.常见误区：f(a)f(b)<0是连续函数存在零点的充分不必要条件，求近似解时精确度理解不准确.
课堂小结
回顾本节课你有什么收获？
1.知识清单：
(1)函数零点存在定理.
(2)二分法的概念.
(3)求方程的近似解
2.常见误区：f(a)f(b)<0是连续函数存在零点的充分不必要条件，求近似解时精确度理解不准确.
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