人教版数学八年级下册 《16.2 二次根式的乘除 第1课时》精品教学课件（共20张ppt）

(共20张PPT)
16.2 二次根式的乘除
第1课时
4.经历探究、归纳和应用等数学活动，培养由特殊到一般的
探究精神，提升逆向思维能力．
3.会用公式化简二次根式；
2.会进行二次根式的乘法运算；
1.探究二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质；
学习目标
二次根式
的乘除
(1)
难点
重点
巩固新知
课堂小结
布置作业
应用新知
创设情境
探究新知
复习引入
1.什么叫二次根式？二次根式有哪些性质？
2.二次根式的实质是什么？
形如 的式子叫做二次根式.
二次根式实质上是一个非负数的算术平方根.
二次根式有三个性质：
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
探究
比较左右两边的等式，你有什么发现
计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律
小组合作
1.独立思考，完成计算；
2.两人一组，讨论规律.
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
探究
比较左右两边的等式，你有什么发现
6
6
20
20
30
30
计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律
(1)
(2)
(3)
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
二次根式的乘法法则
一般地，二次根式的乘法法则是
两个非负数的算术平方根的积等于这两个数积的算术平方根.
数学语言
文字语言
归纳
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
解：
计算：
分析：直接利用 计算即可．
做一做
创设情境
探究新知
应用新知
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
二次根式的乘法法则
一般地，二次根式的乘法法则是
积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积.
归纳
积的算术平方根的性质
反过来，可得积的算术平方根的性质
利用积的算术平方根的性质可以对二次根式化简.
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
解：
化简：
分析：直接利用 计算即可．
a
b
c
做一做
应用新知
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
化简二次根式的基本要求
1.先把被开方数因数分解或者因式分解；
归纳
2.将能开得尽方的因数或因式开出来.
应用新知
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
创设情境
应用新知
【例1】计算：
解：
提示：
两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变.即：
典型例题
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
创设情境
应用新知
【例2】化简：
解：
提示：
二次根式的乘法法则可以推广到多个二次根式进行相乘的运算.如：
典型例题
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
【例3】计算：
典型例题
探究新知
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
【例3】计算：
典型例题
探究新知
应用新知
小结：
(1)二次根式相乘时，把被开方数和各个根号外面的系数分别相乘，将系数相乘的积作为积的系数，把被开方数相乘的积作为积的被开方数.
(2)在被开方数相乘时，可以先因数分解或因式分解.
1.判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：
应用新知
课堂小结
布置作业
创设情境
随堂练习
探究新知
巩固新知
解：(1)不正确，改正：
(2)不正确，改正：
应用新知
课堂小结
布置作业
创设情境
随堂练习
探究新知
巩固新知
2.一个长方形的长和宽分别是 和 .
求这个长方形的面积.
解：长方形的面积：
答：这个长方形的面积为 .
课堂小结
布置作业
探究新知
创设情境
3.计算：
练习
解：
随堂练习
应用新知
巩固新知
二次根式
的乘除
(1)
一般地，二次根式的乘法法则是
算术平方根的积等于被开方数的积的算术平方根.
探究新知
应用新知
布置作业
巩固新知
课堂小结
创设情境
乘法法则
积的算术平方根
反过来，可得积的算术平方根的性质
积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积.
化简要求
1. 先把被开方数因数分解或者因式分解；
2. 将能开得尽方的因数或因式开出来
布置作业
课本第10页
习题16.2：1，3.
探究新知
应用新知
课堂小结
巩固新知
创设情境
再见