有理数的乘方(浙江省台州市黄岩区)

课件14张PPT。读一读 棋盘上的学问 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了
国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪
明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。
大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，
第二格放两粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、
32粒、…一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？”
国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!”
你认为国王的国库里有这么多米吗？
事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的
64个格子需要1＋2+22+23+……＋263＝264-1粒米。那么
264到底多大呢？
答案是：18 446 744 073 709 551 616
有理数的乘方(1)
正方体正方形 边长为2的正方形的面积是?????? 棱长为2的正方体的体积是?????????222·2猜想:2·2·2·2 简记作______，读作2的_________2·2·2 2?2 简记作 , 2?2?2简记作 ,2·2·2·2·2·2·2 简记作______，读作2的_________24四次方七次方27读作2的平方( 或二次方)22读作2的立方(或三次方) 23 正方形正方体边长为a的正方形的面积是??????aa棱长为a的正方体的体积是?????????a?a 简记作 ,a?a?a简记作 ,a?aa?a?a猜想:a·a·a·a 简记作______，读作a的_________a·a·a·a?a?a?a 简记作______，读作a的_________a4四次方七次方a7读作a的平方( 或二次方) a2 读作a的立方(或三次方)a3 (1)在23中,底数是___,指数____;(3)在(-6)5中,底数是 ___, 指______;1.写出下列各幂的底数与指数:-62325(2)在32中,底数是___,指数是____； (4)在(-?)5中,底数是____,指数是____;-?5祝你成功练习： (5)在 中，底数是_____，指数是_____。11553
2.用简便记法表示下列各算式:
2×2×2=______.
(2) (-3)×(-3)×(-3)×(-3)=_______.
?×?×?×?×?=______.
(4) a×a×a×a…×a=_______.23a祝你成功(-3)42007个 a2007(?)5练习：例1 计算： (1) (-4)3 (2) (-2)4 (3) (-?)3思考：从上述计算中，你发现有理数的幂的正负有什么规律？练习：(1) (-1)8 (2) (-1)9 (3) 23 (4) (-5)3
(5) 32 (6)(-?)4 (7) (-10)4 (8) (-10)3
有理数幂的正负规律： 1、正数的任何次幂都是正数。
2、负数的奇次幂是负数，
负数的偶次幂是正数。
3、0的任何正整数次幂都是0。
例2 ：用计算器计算（-8）5 和（-3）6练习：用计算器计算：
(1) (-11)6 (2) 167
(3) 8.43 (4) (-5.6)3小结:一分耕耘，一分收获你能告诉我这节课的收获吗？1.知道了有关乘方.幂以及相关概念；2.能进行有理数的乘方运算，
并掌握幂的符号法则； 3.会用计算器进行乘方运算。试一试 你一定会成功计算:
(1) (-2)4 ; (2) -24 作业：
见作业本 祝大家学业有成！ 某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个。经过3小时,
这种细胞由1个能分裂成多少个？分裂方式如下所示:那么,3小时共分裂了多少次?答: 一次得 : 两次 :
三次 :
2个;2×2个;2×2×2个;六次 : 2×2×2×2×2×2个. 这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?分裂三次呢?这几个式子
有什么特征？