1.3 集合的基本运算 第1课时 并集与交集（含解析）
文档属性
| 名称 | 1.3 集合的基本运算 第1课时 并集与交集（含解析） |
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| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 107.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-20 00:00:00 | ||
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文档简介
第一章1.3 集合的基本运算
第1课时并集与交集
A 组·素养自测
一、选择题
1．已知集合A＝{0，1，2，3，5，6}，B＝{0，2，4，6}，则A∩B＝( )
A．{2，6} B．{0，1，2}
C．{0，2，6} D．{0，2，3，6}
2．已知集合M＝{x|－34}，则M∪N＝( )
A．{x|x<－5，或x>－3}
B．{x|－5C．{x|－3D．{x|x<－3，或x>5}
则M∪N＝{x|x<－5，或x>－3}．
3．已知M＝{(x，y)|x＋y＝2}，N＝{(x，y)|x－y＝4}，则M∩N等于( )
A．x＝3，y＝－1 B．(3，－1)
C．{3，－1} D．{(3，－1)}
4．若A＝{x∈N|1≤x≤10}，B＝{x∈R|x2＋x－6＝0}，则图中阴影部分表示的集合为( )
A．{2} B．{3}
C．{－3，2} D．{－2，3}
5．已知集合S＝{s|s＝2n＋1，n∈Z}，T＝{t|t＝4n＋1，n∈Z}，则S∩T＝( )
A． B．S
C．T D．Z
6．(2022·武汉市高一调研)设集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|xA．{a|－12}
C．{a|a≥－1} D．{a|a>－1}
二、填空题
7．已知集合A＝{2，3}，B＝{2，6，8}，C＝{6，8}，则(C∪A)∩B＝____.
8．若集合A＝{x|3ax－1＝0}，B＝{x|x2－5x＋4＝0}，且A∪B＝B，则a的值是____.
9．已知集合A＝{x|x<1，或x>5}，B＝{x|a≤x≤b}，且A∪B＝R，A∩B＝{x|5三、解答题
10．已知集合A＝{x|x≥3}，B＝{x|1≤x≤7}，
C＝{x|x≥a－1}．
(1)求A∩B，A∪B；
(2)若C∪A＝A，求实数a的取值范围．
11．设集合A＝{a2，a＋1，－3}，B＝{a－3，2a－1，a2＋1}，A∩B＝{－3}，求实数a的值．
B 组·素养提升
一、选择题
1．设集合S＝{x|(x－2)(x－3)≥0}，T＝{x|x>0}，则S∩T＝( )
A．{x|2≤x≤3}
B．{x|x≤2或x≥3}
C．{x|x≥3}
D．{x|02．(2022·福建宁德期末)已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x∈N|x≤2}，则A∪B＝( )
A．{1，2} B．{2，3}
C．{1，2，3} D．{0，1，2，3}
3．若x，y∈R，A＝{(x，y)|y＝x}，B＝，则集合A，B间的关系为( )
A．A?B B．A?B
C．A＝B D．A B
4．(多选题)已知集合A＝{2，4，x2}，B＝{2，x}，A∪B＝A，则x的值可以为( )
A．4 B．0
C．1 D．2
二、填空题
5．已知集合A＝{x|0≤x≤a，a>0}，B＝{0，1，2，3}，若A∩B有3个真子集，则a的取值范围是____.
6．设集合M＝{x|－3＜x＜7}，N＝{x|3－t＜x＜2t＋1，t∈R}，若M∩N＝N，则实数t的取值范围为____.
7．(枣庄市第八中学考试)设集合A＝{x|2a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x|3≤x≤22}，则使A (A∩B)成立的a的取值集合为____.
三、解答题
8．已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，集合B＝{x|a＋1≤x≤2a＋1}，
(1)若a＝2，求A∪B和A∩B；
(2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围．
9．已知集合A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x|x2－5x＋6＝0}，是否存在a使A，B同时满足下列三个条件：
(1)A≠B；
(2)A∪B＝B；
(3) ?(A∩B)．若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
解析版答案
第一章1.3 集合的基本运算
第1课时并集与交集
A 组·素养自测
一、选择题
1．已知集合A＝{0，1，2，3，5，6}，B＝{0，2，4，6}，则A∩B＝( C )
A．{2，6} B．{0，1，2}
C．{0，2，6} D．{0，2，3，6}
[解析] A∩B＝{0，2，6}，故选C．
2．已知集合M＝{x|－34}，则M∪N＝( A )
A．{x|x<－5，或x>－3}
B．{x|－5C．{x|－3D．{x|x<－3，或x>5}
[解析] 在数轴上分别表示集合M和N，如图所示，
则M∪N＝{x|x<－5，或x>－3}．
3．已知M＝{(x，y)|x＋y＝2}，N＝{(x，y)|x－y＝4}，则M∩N等于( D )
A．x＝3，y＝－1 B．(3，－1)
C．{3，－1} D．{(3，－1)}
[解析] ∵M，N均为点集，
由得
∴M∩N＝{(3，－1)}．
4．若A＝{x∈N|1≤x≤10}，B＝{x∈R|x2＋x－6＝0}，则图中阴影部分表示的集合为( A )
A．{2} B．{3}
C．{－3，2} D．{－2，3}
[解析] A＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，B＝{－3，2}，由题意可知，阴影部分为A∩B，A∩B＝{2}．
5．已知集合S＝{s|s＝2n＋1，n∈Z}，T＝{t|t＝4n＋1，n∈Z}，则S∩T＝( C )
A． B．S
C．T D．Z
[解析] 任取t∈T，则t＝4n＋1＝2·(2n)＋1，其中n∈Z，所以t∈S，故T S，因此，S∩T＝T.故选C．
6．(2022·武汉市高一调研)设集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|xA．{a|－12}
C．{a|a≥－1} D．{a|a>－1}
[解析] 因为A∩B≠ ，所以集合A，B有公共元素，在数轴上表示出两个集合，如图所示，易知a>－1.
二、填空题
7．已知集合A＝{2，3}，B＝{2，6，8}，C＝{6，8}，则(C∪A)∩B＝__{2，6，8}__.
[解析] ∵A∪C＝{2，3}∪{6，8}＝{2，3，6，8}，
∴(C∪A)∩B＝{2，3，6，8}∩{2，6，8}＝{2，6，8}．
8．若集合A＝{x|3ax－1＝0}，B＝{x|x2－5x＋4＝0}，且A∪B＝B，则a的值是__0，，__.
[解析] 由题意知，B＝{1，4}，A∪B＝B，
∴A B.
当a＝0时，A＝ ，符合题意；当a≠0时，A＝，
∴＝1或＝4，
∴a＝或a＝.
综上，a＝0，，.
9．已知集合A＝{x|x<1，或x>5}，B＝{x|a≤x≤b}，且A∪B＝R，A∩B＝{x|5[解析] 如图所示，可知a＝1，b＝6，2a－b＝－4.
三、解答题
10．已知集合A＝{x|x≥3}，B＝{x|1≤x≤7}，
C＝{x|x≥a－1}．
(1)求A∩B，A∪B；
(2)若C∪A＝A，求实数a的取值范围．
[解析] (1)A∩B＝{x|x≥3}∩{x|1≤x≤7}＝{x|3≤x≤7}，A∪B＝{x|x≥3}∪{x|1≤x≤7}＝{x|x≥1}．
(2)因为C∪A＝A，
所以C A，
所以a－1≥3，即a≥4.
故实数a的取值范围为{a|a≥4}．
11．设集合A＝{a2，a＋1，－3}，B＝{a－3，2a－1，a2＋1}，A∩B＝{－3}，求实数a的值．
[解析] ∵A∩B＝{－3}，∴－3∈B.
∵a2＋1≠－3，
∴a－3＝－3或2a－1＝－3.
①若a－3＝－3，则a＝0，
此时A＝{0，1，－3}，B＝{－3，－1，1}，
但由于A∩B＝{1，－3}与已知A∩B＝{－3}矛盾，
∴a≠0.
②若2a－1＝－3，则a＝－1，
此时A＝{1，0，－3}，B＝{－4，－3，2}，
A∩B＝{－3}．
综上可知a＝－1.
B 组·素养提升
一、选择题
1．设集合S＝{x|(x－2)(x－3)≥0}，T＝{x|x>0}，则S∩T＝( D )
A．{x|2≤x≤3}
B．{x|x≤2或x≥3}
C．{x|x≥3}
D．{x|0[解析] ∵S＝{x|(x－2)(x－3)≥0}＝{x|x≤2或x≥3}，且T＝{x|x>0}，
∴S∩T＝{x|02．(2022·福建宁德期末)已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x∈N|x≤2}，则A∪B＝( D )
A．{1，2} B．{2，3}
C．{1，2，3} D．{0，1，2，3}
[解析] ∵B＝{0，1，2}，∴A∪B＝{0，1，2，3}，故选D．
3．若x，y∈R，A＝{(x，y)|y＝x}，B＝，则集合A，B间的关系为( B )
A．A?B B．A?B
C．A＝B D．A B
[解析] B＝＝{(x，y)|y＝x，且x≠0}，所以B?A.故选B．
4．(多选题)已知集合A＝{2，4，x2}，B＝{2，x}，A∪B＝A，则x的值可以为( ABC )
A．4 B．0
C．1 D．2
[解析] ∵A∪B＝A，∴B A.
∴x∈A，∴x＝4或x2＝x，
由x2＝x解得x＝0或1，
当x＝0时，A＝{2，4，0}，B＝{2，0}，满足题意．
当x＝1时，A＝{2，4，1}，B＝{2，1}，满足题意．
当x＝4时，A＝{2，4，16}，B＝{2，4}，满足题意．
故选ABC．
二、填空题
5．已知集合A＝{x|0≤x≤a，a>0}，B＝{0，1，2，3}，若A∩B有3个真子集，则a的取值范围是__1≤a<2__.
[解析] ∵A∩B有3个真子集，∴A∩B中有2个元素，又∵A＝{x|0≤x≤a，a>0}，
∴1≤a<2.
6．设集合M＝{x|－3＜x＜7}，N＝{x|3－t＜x＜2t＋1，t∈R}，若M∩N＝N，则实数t的取值范围为__t≤3__.
[解析] 当2t＋1≤3－t即t≤时，N＝ .满足M∩N＝N；
当2t＋1＞3－t即t＞时，若M∩N＝N应满足，解得t≤3.∴＜t≤3.综上可知，实数t的取值范围是t≤3.
7．(枣庄市第八中学考试)设集合A＝{x|2a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x|3≤x≤22}，则使A (A∩B)成立的a的取值集合为__{a|a≤9}__.
[解析] 由A (A∩B)，得A B，则
(1)当A＝ 时，2a＋1>3a－5，解得a<6.
(2)当A≠ 时，
解得6≤a≤9.
综合(1)(2)可知，使A (A∩B)成立的a的取值集合为{a|a≤9}．
三、解答题
8．已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，集合B＝{x|a＋1≤x≤2a＋1}，
(1)若a＝2，求A∪B和A∩B；
(2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围．
[解析] (1)a＝2时，A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|a＋1≤x≤2a＋1}＝{x|3≤x≤5}，A∪B＝{x|－2≤x≤5}，A∩B＝{x|3≤x≤5}．
(2)由A∪B＝A，得B A，
若B＝ ，则a＋1>2a＋1，解得a<0；
若B≠ ，则解得0≤a≤2，综上，a≤2，所以a的范围为{a|a≤2}．
9．已知集合A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x|x2－5x＋6＝0}，是否存在a使A，B同时满足下列三个条件：
(1)A≠B；
(2)A∪B＝B；
(3) ?(A∩B)．若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
[解析] 假设存在a使得A，B满足条件，
由题意得B＝{2，3}，
∵A∪B＝B，∴A B，即A＝B或A?B.
由条件(1)A≠B，可知A?B.
又∵ ?(A∩B)，∴A≠ ，
即A＝{2}或{3}．
当A＝{2}时，代入得a2－2a－15＝0，
即a＝－3或a＝5.
经检验a＝－3时，A＝{2，－5}，与A＝{2}矛盾，舍去；
a＝5时，A＝{2，3}，与A＝{2}矛盾，舍去．
当A＝{3}时，代入得a2－3a－10＝0.
即a＝5或a＝－2.
经检验a＝－2时，A＝{3，－5}，与A＝{3}矛盾，舍去；
a＝5时，A＝{2，3}，与A＝{3}矛盾，舍去．
综上所述，不存在实数a使得A，B满足条件．
第1课时并集与交集
A 组·素养自测
一、选择题
1．已知集合A＝{0，1，2，3，5，6}，B＝{0，2，4，6}，则A∩B＝( )
A．{2，6} B．{0，1，2}
C．{0，2，6} D．{0，2，3，6}
2．已知集合M＝{x|－3
A．{x|x<－5，或x>－3}
B．{x|－5
则M∪N＝{x|x<－5，或x>－3}．
3．已知M＝{(x，y)|x＋y＝2}，N＝{(x，y)|x－y＝4}，则M∩N等于( )
A．x＝3，y＝－1 B．(3，－1)
C．{3，－1} D．{(3，－1)}
4．若A＝{x∈N|1≤x≤10}，B＝{x∈R|x2＋x－6＝0}，则图中阴影部分表示的集合为( )
A．{2} B．{3}
C．{－3，2} D．{－2，3}
5．已知集合S＝{s|s＝2n＋1，n∈Z}，T＝{t|t＝4n＋1，n∈Z}，则S∩T＝( )
A． B．S
C．T D．Z
6．(2022·武汉市高一调研)设集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x
C．{a|a≥－1} D．{a|a>－1}
二、填空题
7．已知集合A＝{2，3}，B＝{2，6，8}，C＝{6，8}，则(C∪A)∩B＝____.
8．若集合A＝{x|3ax－1＝0}，B＝{x|x2－5x＋4＝0}，且A∪B＝B，则a的值是____.
9．已知集合A＝{x|x<1，或x>5}，B＝{x|a≤x≤b}，且A∪B＝R，A∩B＝{x|5
10．已知集合A＝{x|x≥3}，B＝{x|1≤x≤7}，
C＝{x|x≥a－1}．
(1)求A∩B，A∪B；
(2)若C∪A＝A，求实数a的取值范围．
11．设集合A＝{a2，a＋1，－3}，B＝{a－3，2a－1，a2＋1}，A∩B＝{－3}，求实数a的值．
B 组·素养提升
一、选择题
1．设集合S＝{x|(x－2)(x－3)≥0}，T＝{x|x>0}，则S∩T＝( )
A．{x|2≤x≤3}
B．{x|x≤2或x≥3}
C．{x|x≥3}
D．{x|0
A．{1，2} B．{2，3}
C．{1，2，3} D．{0，1，2，3}
3．若x，y∈R，A＝{(x，y)|y＝x}，B＝，则集合A，B间的关系为( )
A．A?B B．A?B
C．A＝B D．A B
4．(多选题)已知集合A＝{2，4，x2}，B＝{2，x}，A∪B＝A，则x的值可以为( )
A．4 B．0
C．1 D．2
二、填空题
5．已知集合A＝{x|0≤x≤a，a>0}，B＝{0，1，2，3}，若A∩B有3个真子集，则a的取值范围是____.
6．设集合M＝{x|－3＜x＜7}，N＝{x|3－t＜x＜2t＋1，t∈R}，若M∩N＝N，则实数t的取值范围为____.
7．(枣庄市第八中学考试)设集合A＝{x|2a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x|3≤x≤22}，则使A (A∩B)成立的a的取值集合为____.
三、解答题
8．已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，集合B＝{x|a＋1≤x≤2a＋1}，
(1)若a＝2，求A∪B和A∩B；
(2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围．
9．已知集合A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x|x2－5x＋6＝0}，是否存在a使A，B同时满足下列三个条件：
(1)A≠B；
(2)A∪B＝B；
(3) ?(A∩B)．若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
解析版答案
第一章1.3 集合的基本运算
第1课时并集与交集
A 组·素养自测
一、选择题
1．已知集合A＝{0，1，2，3，5，6}，B＝{0，2，4，6}，则A∩B＝( C )
A．{2，6} B．{0，1，2}
C．{0，2，6} D．{0，2，3，6}
[解析] A∩B＝{0，2，6}，故选C．
2．已知集合M＝{x|－3
A．{x|x<－5，或x>－3}
B．{x|－5
[解析] 在数轴上分别表示集合M和N，如图所示，
则M∪N＝{x|x<－5，或x>－3}．
3．已知M＝{(x，y)|x＋y＝2}，N＝{(x，y)|x－y＝4}，则M∩N等于( D )
A．x＝3，y＝－1 B．(3，－1)
C．{3，－1} D．{(3，－1)}
[解析] ∵M，N均为点集，
由得
∴M∩N＝{(3，－1)}．
4．若A＝{x∈N|1≤x≤10}，B＝{x∈R|x2＋x－6＝0}，则图中阴影部分表示的集合为( A )
A．{2} B．{3}
C．{－3，2} D．{－2，3}
[解析] A＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，B＝{－3，2}，由题意可知，阴影部分为A∩B，A∩B＝{2}．
5．已知集合S＝{s|s＝2n＋1，n∈Z}，T＝{t|t＝4n＋1，n∈Z}，则S∩T＝( C )
A． B．S
C．T D．Z
[解析] 任取t∈T，则t＝4n＋1＝2·(2n)＋1，其中n∈Z，所以t∈S，故T S，因此，S∩T＝T.故选C．
6．(2022·武汉市高一调研)设集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x
C．{a|a≥－1} D．{a|a>－1}
[解析] 因为A∩B≠ ，所以集合A，B有公共元素，在数轴上表示出两个集合，如图所示，易知a>－1.
二、填空题
7．已知集合A＝{2，3}，B＝{2，6，8}，C＝{6，8}，则(C∪A)∩B＝__{2，6，8}__.
[解析] ∵A∪C＝{2，3}∪{6，8}＝{2，3，6，8}，
∴(C∪A)∩B＝{2，3，6，8}∩{2，6，8}＝{2，6，8}．
8．若集合A＝{x|3ax－1＝0}，B＝{x|x2－5x＋4＝0}，且A∪B＝B，则a的值是__0，，__.
[解析] 由题意知，B＝{1，4}，A∪B＝B，
∴A B.
当a＝0时，A＝ ，符合题意；当a≠0时，A＝，
∴＝1或＝4，
∴a＝或a＝.
综上，a＝0，，.
9．已知集合A＝{x|x<1，或x>5}，B＝{x|a≤x≤b}，且A∪B＝R，A∩B＝{x|5
三、解答题
10．已知集合A＝{x|x≥3}，B＝{x|1≤x≤7}，
C＝{x|x≥a－1}．
(1)求A∩B，A∪B；
(2)若C∪A＝A，求实数a的取值范围．
[解析] (1)A∩B＝{x|x≥3}∩{x|1≤x≤7}＝{x|3≤x≤7}，A∪B＝{x|x≥3}∪{x|1≤x≤7}＝{x|x≥1}．
(2)因为C∪A＝A，
所以C A，
所以a－1≥3，即a≥4.
故实数a的取值范围为{a|a≥4}．
11．设集合A＝{a2，a＋1，－3}，B＝{a－3，2a－1，a2＋1}，A∩B＝{－3}，求实数a的值．
[解析] ∵A∩B＝{－3}，∴－3∈B.
∵a2＋1≠－3，
∴a－3＝－3或2a－1＝－3.
①若a－3＝－3，则a＝0，
此时A＝{0，1，－3}，B＝{－3，－1，1}，
但由于A∩B＝{1，－3}与已知A∩B＝{－3}矛盾，
∴a≠0.
②若2a－1＝－3，则a＝－1，
此时A＝{1，0，－3}，B＝{－4，－3，2}，
A∩B＝{－3}．
综上可知a＝－1.
B 组·素养提升
一、选择题
1．设集合S＝{x|(x－2)(x－3)≥0}，T＝{x|x>0}，则S∩T＝( D )
A．{x|2≤x≤3}
B．{x|x≤2或x≥3}
C．{x|x≥3}
D．{x|0
∴S∩T＝{x|0
A．{1，2} B．{2，3}
C．{1，2，3} D．{0，1，2，3}
[解析] ∵B＝{0，1，2}，∴A∪B＝{0，1，2，3}，故选D．
3．若x，y∈R，A＝{(x，y)|y＝x}，B＝，则集合A，B间的关系为( B )
A．A?B B．A?B
C．A＝B D．A B
[解析] B＝＝{(x，y)|y＝x，且x≠0}，所以B?A.故选B．
4．(多选题)已知集合A＝{2，4，x2}，B＝{2，x}，A∪B＝A，则x的值可以为( ABC )
A．4 B．0
C．1 D．2
[解析] ∵A∪B＝A，∴B A.
∴x∈A，∴x＝4或x2＝x，
由x2＝x解得x＝0或1，
当x＝0时，A＝{2，4，0}，B＝{2，0}，满足题意．
当x＝1时，A＝{2，4，1}，B＝{2，1}，满足题意．
当x＝4时，A＝{2，4，16}，B＝{2，4}，满足题意．
故选ABC．
二、填空题
5．已知集合A＝{x|0≤x≤a，a>0}，B＝{0，1，2，3}，若A∩B有3个真子集，则a的取值范围是__1≤a<2__.
[解析] ∵A∩B有3个真子集，∴A∩B中有2个元素，又∵A＝{x|0≤x≤a，a>0}，
∴1≤a<2.
6．设集合M＝{x|－3＜x＜7}，N＝{x|3－t＜x＜2t＋1，t∈R}，若M∩N＝N，则实数t的取值范围为__t≤3__.
[解析] 当2t＋1≤3－t即t≤时，N＝ .满足M∩N＝N；
当2t＋1＞3－t即t＞时，若M∩N＝N应满足，解得t≤3.∴＜t≤3.综上可知，实数t的取值范围是t≤3.
7．(枣庄市第八中学考试)设集合A＝{x|2a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x|3≤x≤22}，则使A (A∩B)成立的a的取值集合为__{a|a≤9}__.
[解析] 由A (A∩B)，得A B，则
(1)当A＝ 时，2a＋1>3a－5，解得a<6.
(2)当A≠ 时，
解得6≤a≤9.
综合(1)(2)可知，使A (A∩B)成立的a的取值集合为{a|a≤9}．
三、解答题
8．已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，集合B＝{x|a＋1≤x≤2a＋1}，
(1)若a＝2，求A∪B和A∩B；
(2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围．
[解析] (1)a＝2时，A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|a＋1≤x≤2a＋1}＝{x|3≤x≤5}，A∪B＝{x|－2≤x≤5}，A∩B＝{x|3≤x≤5}．
(2)由A∪B＝A，得B A，
若B＝ ，则a＋1>2a＋1，解得a<0；
若B≠ ，则解得0≤a≤2，综上，a≤2，所以a的范围为{a|a≤2}．
9．已知集合A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x|x2－5x＋6＝0}，是否存在a使A，B同时满足下列三个条件：
(1)A≠B；
(2)A∪B＝B；
(3) ?(A∩B)．若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
[解析] 假设存在a使得A，B满足条件，
由题意得B＝{2，3}，
∵A∪B＝B，∴A B，即A＝B或A?B.
由条件(1)A≠B，可知A?B.
又∵ ?(A∩B)，∴A≠ ，
即A＝{2}或{3}．
当A＝{2}时，代入得a2－2a－15＝0，
即a＝－3或a＝5.
经检验a＝－3时，A＝{2，－5}，与A＝{2}矛盾，舍去；
a＝5时，A＝{2，3}，与A＝{2}矛盾，舍去．
当A＝{3}时，代入得a2－3a－10＝0.
即a＝5或a＝－2.
经检验a＝－2时，A＝{3，－5}，与A＝{3}矛盾，舍去；
a＝5时，A＝{2，3}，与A＝{3}矛盾，舍去．
综上所述，不存在实数a使得A，B满足条件．
同课章节目录
- 第一章 集合与常用逻辑用语
- 1.1 集合的概念
- 1.2 集合间的基本关系
- 1.3 集合的基本运算
- 1.4 充分条件与必要条件
- 1.5 全称量词与存在量词
- 第二章 一元二次函数、方程和不等式
- 2.1 等式性质与不等式性质
- 2.2 基本不等式
- 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式
- 第三章 函数概念与性质
- 3.1 函数的概念及其表示
- 3.2 函数的基本性质
- 3.3 幂函数
- 3.4 函数的应用（一）
- 第四章 指数函数与对数函数
- 4.1 指数
- 4.2 指数函数
- 4.3 对数
- 4.4 对数函数
- 4.5 函数的应用（二）
- 第五章 三角函数
- 5.1 任意角和弧度制
- 5.2 三角函数的概念
- 5.3 诱导公式
- 5.4 三角函数的图象与性质
- 5.5 三角恒等变换
- 5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）
- 5.7 三角函数的应用