北师版数学八年级上册 2.3 立方根课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
第二章 实数
2.3 立方根
学习目标
了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；
会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，了解立方根的性质；
区分立方根与平方根的不同.
构建动场
1.什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a(a≥0)的平方根？
2.正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).

正数的平方根有两个，它们互为相反数.
3.负数有没有平方根？0的平方根是什么？
负数没有平方根，0的平方根是0.

7.2
5
±5
81
自主学习
活动1：某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍 如果储气罐是原来的4倍呢
分析：设体积是原来的8倍时，半径为R；体积是原来的4倍时，半径为r，根据题意，知


得R3=8 ；
得r3=4.
立方根的概念
一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3＝a，那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根).

故在活动1中，体积是原来的8倍时，半径为2.
合作探究
活动2：
(1)2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方等于8？
(2) -3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是-27？
思考：正数有几个立方根？0有几个立方根？负数有几个立方根？
2的立方等于8；
没有.
-3的立方等于-27；
没有.
正数、0、负数都只有一个立方根.

立方根的性质
正数的立方根是_____; 0的立方根是__;负数的立方根是_____.
正数
0
负数
求一个数a的立方根的运算叫做开立方，其中a叫做被开方数.开立方与立方互为逆运算.








综合建模
1.一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3＝a，那么这个数x就叫做a的_______ (也叫做__________)，记作_____.
立方根
三次方根

2.正数的立方根是_____；0的立方根是__；负数的立方根是_____.
正数
0
负数
当堂检测


D
A
3.下列说法中，正确的是( )
A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数
B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数
C.负数没有立方根
D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是-1，0，1
D
分析：0的平方根只有一个0，0的立方根也是0，0既不是正数也不是负数，故A、B错误；C、负数有立方根.