5.1 认识一元一次方程同步练习（含答案）

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第五章 一元一次方程--5.1 认识一元一次方程
一、填空题
1．下列各式中，化简后是一元一次方程的是　 　．
①x﹣1＝3；②2x﹣y＝5；③﹣ y＝﹣2；④x+3﹣4x；⑤x＝0．
2．由 得 ，在此变形中，方程两边同时　 　．
3．有下列各题：①由x=，得x=1；②由=2，得x﹣7=10，解得x=17；③由6x﹣3=x+3，得5x=0；④由2﹣=，得12﹣x﹣5=3（x+3）．其中出现错误的是　　 　 ．（填序号）
4．如图所示的框图表示解方程3﹣5x=4﹣2x的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是　 　．
5．若 是关于x的一元一次方程，则a=　 　，x=　 　．
6．关于x的方程的解为，则a的值为　 　．
7．若关于 的方程： 和 具有相同的解，则 　 　.
8．王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘 ，李丽平均每小时采摘 .采摘结束后，王芳从她采摘的樱桃中取出 给了李丽，这时两人的樱桃一样多.她们采摘用了多少时间？设她们采摘用了 小时，则可列一元一次方程为　 　.
二、选择题
9．如果关于x的方程是一元一次方程，则m的值为(　　)
A． B．2 C．±2 D．不存在
10．下列方程：①；②；③；④；⑤.其中是一元一次方程的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．下列变形中错误的是（　　）
A．由x＝y，得x+5＝y+5
B．由m＝n，得m﹣2＝n﹣2
C．由a＝b，c≠±1，得
D．由mx＝my，得x＝y
12．下列变形中，正确的是（　　）
A．若5x﹣6＝7，则5x＝7﹣6
B．若,则2（x﹣1）+3（x+1）＝1
C．若﹣3x＝5，则x＝﹣
D．若5x﹣3＝4x+2，则5x﹣4x＝2+3
13．若关于x的方程 的解是 ，则关于y的方程 的解是（　　）
A． B． C． D．
14．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是 ，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是 ，然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是（　　）
A． B． C． D．2
15．已知关于 的方程 的解是 ，那么 的值等于（　　）
A．1 B．-1 C．5 D．
16．方程 的解为 ，则 的值为（　　）
A．2 B．22 C．10 D．－2
17．已知关于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝﹣3，那么关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解为（　　）
A．y＝1 B．y＝﹣1 C．y＝﹣3 D．y＝﹣4
18．有苹果若干，分给小朋友吃，若每个小朋友分3个则剩1个，若每个小朋友分4个则少2个，设共有苹果x个，则可列方程为（　　）
A．3x+4=4x﹣2 B．= C．= D．=
三、解答题
19．已知m﹣1=n，试用等式的性质比较m与n的大小．
20．已知方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m=-2m是关于x的一元一次方程.
（1）求m和x的值.
（2）若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值.
21．方程2-3（x+1）=0的解与关于x的方程 的解互为倒数，求k的值．
22．已知梯形的面积公式为S=
（1）把上述的公式变形成已知S，a，b，求h的公式
（2）若a：b：S=2：3：4，求h的值．
23．已知关于x的方程 （2x+3）﹣3x＝ 和3x+2m＝6x+1的解相同，求：代数式（﹣2m）2020﹣（m﹣ ）2019的值．
答案解析部分
1．【答案】①③⑤
2．【答案】减去 （加上（ ）或 ）
3．【答案】①②③④　
4．【答案】等式的性质
5．【答案】－1；
6．【答案】
7．【答案】
8．【答案】
9．【答案】B
10．【答案】B
11．【答案】D
12．【答案】D
13．【答案】B
14．【答案】B
15．【答案】A
16．【答案】C
17．【答案】D
18．【答案】C
19．【答案】解：已知等式去分母得：3m﹣4=3n，整理得：3（m﹣n）=4，∴m﹣n＞0，则m＞n．
20．【答案】（1）解：∵方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m=-2m是关于x的一元一次方程，
将 代入原方程得
（2）解：将 代入|2n+m|=1得
21．【答案】解：∵2-3（x+1）=0，
解得：x=-，
∵两方程的解互为倒数，
∴x=-3是方程-3k-2=2x的解，
∴-3k-2=2×（-3），
解得：k=1.
22．【答案】（1）解：
∵S=，
∴2S=（a+b）h，
∴h=；
（2）解：
∵a：b：S=2：3：4，
∴设a=2x，b=3x，S=4x，
∴h= ==．
23．【答案】解：解方程 （2x+3）﹣3x＝ ，得：
2x+3﹣6x＝3，
∴x＝0，
∵方程 （2x+3）﹣3x＝ 和3x+2m＝6x+1的解相同，
∴2m＝1
解得：m＝ ，
所以（﹣2m）2020﹣（m﹣ ）2019
＝（﹣2× ）2020﹣（ ﹣ ）2019
＝1﹣（﹣1）
＝2．
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