4.2平行线分线段成比例同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学上册（含答案）

4.2平行线分线段成比例 同步练习
一、单选题
1．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AB＝5，BC＝6，EF＝4，则DE的长为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．
2．如图，在中，，，，，则的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．如图，在中，点分别是边上的点，，且，则等于（ ）
A．58 B．38 C． D．25
4．如图，已知，若，，，则EF的长为（ ）
A．4 B．4.5 C．5.5 D．6
5．在中，，，，动点从点沿线段向点移动从点沿线段向点移动，两点同时开始移动，点的速度为cm/s，点的速度为cm/s．当到达点时两点同时停止运动．若此过程中有．则当时运动的时间是（　　）
A．2s B．2.4s C．3s D．1s或3s
6．如图，直线，直线分别交，，于点，，，直线分别，，于点，，，若，，则的值等于（ ）
A． B． C． D．
7．已知线段、、，作线段，使，下列每个图的两条虚线都是平行线，则正确的作法是（　　）
A． B．
C． D．
8．在中，点、分别在边、上，，那么下列条件中能够判断的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图、已知AD、BC相交于点O，，如果，，，那么 ．
10．如图，已知点F在上，且，点D是延长线上一点，，连接与交于点N，则 ．
11．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，DEBC交AC于点E，若，AE=6，则EC= ．
12．如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，D为AB中点，E在线段AC上，，则 ．
13．如图，已知梯形中，，对角线与中位线交于点，如果，，那么 ．
三、解答题
14．如图，延长正方形ABCD的一边CB至E，ED与AB相交于点F，过F作FG∥BE交AE于点G，求证：GF＝FB．
15．如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC上的点，且DE//AC、AE//DF，BD：AD=3：2，BF=6，求EF和FC的长．
16．如图，已知，与相交于点，点在线段上，，．
(1)求证：；
(2)求．
17．如图，在中，D，E分别是和上的点，且．
(1)如果，那么的长是多少？
(2)如果，那么的长是多少？
参考答案
1--8DBCAB DBC
9．6
10．
11．9
12．或
分情况求解是解题的关键．
13．
14．证明：∵四边形ABCD为正方形，
∴BFCD，
∴＝，
∵FGBE，
∴GFAD，
∴＝，
∴＝，且AD＝CD，
∴GF＝BF．
15．解：，
，即，
，
，
，
，即，
，
．
16．（1）证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
17．（1）∵，
∴，
∴，
∴；
（2）∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．