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4.2《线段 射线 直线》导学案
【学习目标】
知识与技能：
1、在现实情境中感受线段、射线、直线等图形的广泛应用；
2、理解线段、射线、直线的意义，掌握它们的表示方法；掌握点和直线的位置关系及直线的两条性质。21cnjy.com
过程与方法：
1.通过操作，了解两点确定一条直线，明确两条直线相交只有一个交点的事实，积累操作活动经验，初步感受说理的过程；21·cn·jy·com
2.经历由几何语言画图、用几何语言描述几何图形的训练过程。
情感、态度与价值观：
通过练习，使学生学会在活动中与人合作，并养成与他人交流思维的良好学习习惯。
【学习重难点】
1.重点：线段、射线、直线的意义及直线的两条性质及其应用；
2.难点：由几何语言画图，用几何语言描述几何图形。
【学法指导】
1.小组学习，合作探究。
2.在学习中要从端点个数，延伸性，长度等方面理解线段，射线，直线的意义。
3.对于直线的性质的学习，从过一点，两点画直线开始，在操作中理解性质，同时要多举些实例加深理解。21教育网
4.在操作，练习中理解掌握由几何语言画图，用几何语言描述几何图形的能力。
【学习探究】
探究1：1.长方体的棱可以看作是什么图形？
2.数学课本封面长方形的边是什么图形？
①它们可以近似的看作什么？ 它们有什么共同点？
②小组讨论，合作学习
③小组交流，展示成果
④学生举例：绷紧的琴弦、国旗的横杆等。
⑤学生操作：怎样画线段？怎样表示线段？
探究2：
①展示图片：手电筒的光束、太阳的光芒等。它们又可以近似的看作什么？
②想想它们有什么特点？
③小组讨论，合作学习。
④小组交流，展示成果，并举例。
⑤学生操作：怎样画射线？怎样表示线射线？
探究3： ①展示直线的图片
②直线有什么特点？
③小组讨论，合作学习；小组交流，展示成果，并举例。
④操作：怎样画直线？怎样表示线直线？
探究4：如图,已知三点A、B、C
(1)画线段AB (2)画射线AC (3)画直线BC
思考：
（1）点A与直线BC是怎样的位置关系？
（2）点B与直线BC呢？
探究5：
图中：以A点为端点的线段有多少条？
以B点为端点的线段有多少条？
以C点为端点的线段有多少条
以D点为端点的线段有多少条
图中：共有多少条线段？
探究6：①过一点A画直线；
②过两点A、B画直线。
小组活动。学生代表汇报结果。你可以从你的活动中发现什么结论吗？
③如果要将一个细木条固定在墙上至少需要几个钉子？
④直线l与直线m相交，得到一个交点A，它们会不会还有另外的交点？为什么？
【能力训练】
学生在练习中掌握由几何语言画图，用几何语言描述几何图形。
1.指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？
2.画一条线段，再把它变化为射线、直线。
3.
4.按照下列语句画出图形：
（1）直线l经过点P，不经过点Q；
（2）三条直线a b c两两相交，交点分别为A B C。
4.往返于泊湖、望江两地的客车，中途必 ( http: / / www.21cnjy.com )须停靠翠岭、凉泉、团山三个站点，根据你所学的知识回答：
(1)需要制定多少种不同的票价？
(2)需要设计多少种不同的车票？
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【学习反思】
A
B
C
A
B
C
D
A
B
C
泊湖
团山
凉泉
翠岭
望江
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观察与思考
1.长方体的棱可以看作是什么图形？
2.数学课本封面长方形的边是什么图形？
刚才的图形，它们有什么共同点？
像长方体的棱 长方形的边，这些图形都是线段。
线段有两个端点。
以A B为端点的线段记作线段AB(或线段BA)或线段a.
A
B
线段 AB(或线段BA)
a
线段 a
线段可以延长。
用直尺画线段AB的延长线，如图：
B
A
A
B
延长线段BA（反向延长线段AB）
除了以上这些可以
近似地看作线段，你还
能举出生活中的例子吗？
手电筒射出的光有什么特点？
可以近似地看作什么？
你还能举出类似的例子吗？
将线段向一个方向无限延长就得到了射线。
射线有一个端点。
O
P
射线 OP
(端点O应写在点P之前)
你知道吗？
直线有什么特点？
将线段向两个方向无限延长就形成了直线。
直线没有端点。
A
B
直线 AB
(或直线BA)
l
直线 l
你记住了吗？
（1）线段、直线的表示与字母顺序无关；
（2）射线的表示有方向性，端点字母在前，射线上其它任意一点字母在后。
温馨提示
名称 线段 射线 直线
概念
图形
端点
长度
表示方法
直线、射线、线段的联系和区别：
连结两个端点之间的笔直的线
将线段向一个方向无限延长就得到了射线
将线段向两个方向无限延长就形成了直线
有两个端点
有一个端点
无端点
有
无
无
线段 AB（BA)或线段
射线AB
直线AB（BA）
或直线l
填一填
刚才我们了解了线段、射线、直线的特点，接下来 ：
怎样画出线段、射线、直线？
如图,已知三点A、B、C
(1)画线段AB
(2)画射线AC
(3)画直线BC
A
B
C
画一画
思考：
（1）点A与直线BC是怎样的位置关系？
（2）点B与直线BC呢？
问题 & 探索
1、当直线a上标出一个点时，可得到 条射线， 条线段；
·
A
B
O
a
·
·
·
C
2、当直线a上标出二个点时，可得到 条射线， 条线段；
3、当直线a上标出三个点时，可得到 条射线， 条线段；
4、当直线a上标出四个点时，可得到 条射线， 条线段；
当直线a上标出n个点时，
可得到 条射线， 条线段。
2
0
4
1
6
3
8
6
2n
一个点与其余三个点可组成三条线段
共有4×3条
这儿为什么填“6”呢？
n(n-1)
2
·A
·A
·Ｂ
（1）过一点A可以画几条直线？
（2）过两点A、B可以画几条直线？
(1)
(2)
(无数条)
(一条)
试一试
如果你想将一根细木条水平固定在墙上，至少需要几个钉子？
直线的性质1：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
存在
唯一
基本事实
基本事实是人们在长期实践中总结出来的结论，可以作为后面几何证明的原始依据。
直线性质的应用：两点确定一条直线
1、植树时，只要定出两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线。
2、建筑工人在砌墙时，这样拉出的参照线就是直的；木工师傅用墨盒弹出的墨线也是直的，你能用刚才学过的知识来解释他们这样做的道理吗？
过同一平面上的三点中其中的任两个点,可以画几条直线
C
A
B
A
B
C
三点不在同一条直线上
三点在同一条直线上
图中直线 l与直线m相交，得到一个交点A，它们会不会还有另外的交点？为什么？
探究与思考
A
m
l
若直线l与m除点A外，还有另外的交点B，这样，经过两点A,B有两条直线，这与“经过两点有一条，并且只有一条直线”相矛盾，故这两条直线只有一个交点。
直线的性质2：
两条直线相交只有一个交点。
1、用字母表示下面图形，图①记作________ ；图②记作______或_______ ；图③记作________ ；图④记作______或 ________ 。
① ② ③ ④
P
M N
O A
a
C D
m
2、下图中共有几条直线？几条线段？几条射线？
A
a
b
O
B
·
·
·
·
C
点P
线段MN
线段a
射线OA
直线m
直线CD（DC）
2条直线
4条线段
6条射线
考考你
(1)画一条2cm的直线.
( )
(3)如上图,射线AB和射线AC表示的是同一条射线.
( )
( )
×
√
√
3.判断下列说法是否正确.
C
(2)如图,直线AB和直线AC表示的是同
一条直线.
A
B
4.下列图形能相交的是（ ）
D
D
C
B
A
5.画一条线段，再把它变化为射线、直线。
A
B
6.按照下列语句画出图形：
（1）直线l经过点P，不经过点Q；
（2）三条直线a b c两两相交，交点分别为A B C。
P
Q
l
a
c
b
A
C
B
7.往返于泊湖、望江两地的客车，中途必须停靠翠岭、凉泉、团山三个站点，根据你所学的知识回答：
(1)需要制定多少种不同的票价？
(2)需要设计多少种不同的车票？
泊湖
团山
凉泉
翠岭
望江
答:10种
答:20种
谈谈本节课你有哪些收获？
3.知道了直线有两条性质：
（1）经过两点有一条直线，并且只有一条直线
（2）两条直线相交只有一个交点
2.掌握了直线、射线、线段的表示方法
1.理解了直线、射线、线段的联系和区别
4.能根据几何语句画出正确的图形
归纳 小结
课本第137页：
练习第1,2题，
习题4.2。
作业登陆21世纪教育 助您教考全无忧
4.2《线段、射线、直线》同步测试卷
(考试时间：100分钟，满分：100分)
班级______________ 姓名_______________
一、填空题（本大题共9小题，每空2分，满分34分）
1、横挂街道上空的广告横幅给我们以_______的形象，它有__________个端点。
2、在墙上钉一根木条，若木条能在墙 ( http: / / www.21cnjy.com )上随意转动，需要钉上_________个钉子，若木条不能转动，只需钉上________个钉子，原因是________________。21cnjy.com
3、点A在直线l上，我们也说直线______点A，我们说连结AB，就是画出_______。
4、木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的根据是______________________.2·1·c·n·j·y
5、如图，共有_________条直线，它们分别是_____________，共有______条线段，它们是________________，射线共有__________条。【来源：21·世纪·教育·网】
6 经过不同的三个点可以画__________条直线。
7 三条直线两两相交，共有__________个交点。
8、如图的示，是按照一定规律画出的一列“树型 ( http: / / www.21cnjy.com )”图，经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出__________个“树枝”。21·世纪*教育网
( http: / / www.21cnjy.com )
9、下列叙述：①延长直线A ( http: / / www.21cnjy.com )B到C；②延长射线AB到C；③延长线段AB到C；④反向延长线段BA到C；⑤反向延长射线AB到C其中正确的有_______________(填序号)
二、选择题（本大题共7小题，每题4分，满分28分）
10、过平面上A、B、C三点中的任意两点可作直线( )条
A、1 B、3 C、1或3 D、4
11、下列说法正确的是( )
A、线段AB与线段BA是同一条线段
B、射线OA与射线AO是同一条射线
C、直线AB和直线l是同一条直线
D、高楼顶上的射灯发出的光是一条直线
12、关于直线、射线、线段的有关说法正确的有( )
(1)、直线AB和直线BA是同一条直线
(2)、射线 AB和射线BA是同一条射线
(3)、线段AB和线段BA是同一条线段
(4)、线段一定比直线短
(5)、射线一定比直线短
(6)、线段的长度能够度量 ，而直线、射线的长度不可能度量。
13、.平面上有三点A、B、C，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ）
A、 点C在线段AB上 B 、点B在线段AC的延长线上
C、 点C在直线AB外 D 、点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外
14、下列语句中正确的是( )
A、延长射线AB到C，使BC=AB，
B、延长线段AB到C，使BC=AB。
C、反向延长线段AB到C，使BC=AB。
D、反向延长射线AB到C，使BC=AB。
15、如图所示，直线l，线段a，射线OA，能相交的几组图形是( )
A、(1)(3)(4) B、(1)(4)(5) C、(1)(4)(6) D、(2)(3)(5)21世纪教育网版权所有
16、平面上有四点，过其中每两点画出一条直线，可以画直线的条数为( )
A、1或4 B、1或6 C、4或6 D、1或4或6
三 （本大题满分6分）
17、建筑工人在砌墙时，总是在墙角的地方立两根标志杆，并要两根杆之间拉一根准线,这样做的道理是什么？21教育网
四 （本大题满分8分）
18、根据下列语句，画出图形：
（1）直线和直线相交于点A
（2）直线经过线段AB的端点A
(3) 线段AB的延长线和线段CD相交于点E
(4) 三条直线l1、l2、l3两两相交
五、（本大题满分8分）
19、京九铁路麻城到南昌有四个小客站，南昌铁路局该为麻城到南昌之间所有的车站准备多少种不同的火车票？多少种不同的票价？www.21-cn-jy.com
六、（本大题满分8分）
20、如图，如果直线l上依次有3个点A、B、C，那么
(1)在直线l上共有多少条射线？多少条线段？
(2)在直线l上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？
(3)如果在直线l上增加到n个点，则共有多少条射线？多少条线段？
七、（本大题满分8分）
21、动手画一画，再数数
(1)过一点A能画几条直线？
(2)过两点A、B能画几条直线？
(3)已知平面上共有三个点A、B、C，过其中任意两点画直线，可画几条？
(4)已知平面上共有四个点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，那么可画多少条直线？
(5)已知平面上共有n个点(n为不小于3的整数)，其中任意三个点都不在同一直线上，那么连接任意两点，可画多少条直线？21·cn·jy·com
参考答案
一、填空题
1、线段 ，两 2、 ( http: / / www.21cnjy.com )1,2,两点确定一条直线 3、经过，线段AB 4、两点决定一条直线 5、1，直线AB或直线l或用直线上任意两个大写字母表示即可，10，线段AB AC AD AE BC BD BE CD CE DE，10 6、0或1 7、1或3 8、80 9、③④⑤
二、选择题
1、C 2、A 3、(1)(3)(6) 4、B 5、B 6、B 7、D
三．解答题
1、两点确定一条直线
2、如图所示
3、30，15
4、解：(1)共有射线6条，共有线段3条。
(2)共增加2条射线，增加3条线段。
(3)共有2n条射线，线段的总条数是条。
5、解：(1)过一点A能画无数条直线。
(2)过两点A、B只能画一条直线
(3)可画1条或3条
(4)可画1条或4条或6条
(5)一共能画条
C
a
a
b
A
E
B
A
A
B
D
(3)
(2)
(1)
l1
l1
l2
l2
l3
l3
(4)
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