2.1.1 认识因数和倍数（课件）-五年级数学下册人教版(共14张PPT)

(共14张PPT)
认识因数和倍数
因数与倍数
2
安徽省淮南市田家庵区第二小学五（5班）
例1：观察下面的算式并分类。
12÷2=6 8÷3=2······ 2 30÷6=5
19÷7=2 ······5 63÷9=7 9÷5=1 ······4
20÷10=2 26÷8=3 ······2 21÷21=1
商是整数且没有余数
12÷2=6　 30÷6=5 20÷10=2
63÷9=7 21÷21=1
　
商不是整数
8÷3=2······ 2 19÷7=2 ······5 　 9÷5=1 ······4 26÷8=3 ······2
第一种
第二种
商是整数且没有余数
12÷2=6　 30÷6=5 20÷10=2
63÷9=7 21÷21=1
　
第一种
商是整数且没有余数
12÷2=6　 30÷6=5 20÷10=2
63÷9=7 21÷21=1
　
12÷2=6　 30÷6=5
20÷10=2 63÷9=7
21÷21=1
　
在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。
如：12÷2＝6，我们就说2是12的因数，12是2的倍数。
因为12÷6=2，　
所以也可以6是12的因数，12是6的倍数。
2和6是12的因数，12是2和6的倍数。
12÷2=6　 30÷6=5 20÷10=2 63÷9=7
21÷21=1
说一说谁是谁
的因数？谁是谁的倍数？
21÷21＝1，21是21和1的倍数，21和1是21的因数。
20÷10＝2，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。
30÷6＝5，30是6和5的倍数，6和5是30的因数。
63÷9＝7，63是9和7的倍数，9和7是63的因数。
21÷21＝1，21是21和1的倍数，21和1是21的因数。
20÷10＝2，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。
30÷6＝5，30是6和5的倍数，6和5是30的因数。
63÷9＝7，63是9和7的倍数，9和7是63的因数。
12÷6＝2，12是6和2的倍数，6和2是12的因数。
倍数
因数
相互依存
不能单独说某一个数是因数或倍数。
A是B的倍数,B是A的因数。
30÷6＝5，30是6和5的倍数，6和5是30的因数。
12÷6＝2，12是6和2的倍数，6和2是12的因数。
20÷10＝2，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。
30÷6＝5，30是6和5的倍数，6和5是30的因数。
12÷6＝2，12是6和2的倍数，6和2是12的因数。
63÷9＝7，63是9和7的倍数，9和7是63的因数。
20÷10＝2，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。
30÷6＝5，30是6和5的倍数，6和5是30的因数。
12÷6＝2，12是6和2的倍数，6和2是12的因数。
63÷9＝7，63是9和7的倍数，9和7是63的因数。
20÷10＝2，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。
30÷6＝5，30是6和5的倍数，6和5是30的因数。
12÷6＝2，12是6和2的倍数，6和2是12的因数。
21÷21＝1，21是21和1的倍数，21和1是21的因数。
63÷9＝7，63是9和7的倍数，9和7是63的因数。
20÷10＝2，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。
30÷6＝5，30是6和5的倍数，6和5是30的因数。
12÷6＝2，12是6和2的倍数，6和2是12的因数。
注意：在整数中，0是一个特殊的数。为了方便，在研究因数和倍数时，我们所指的数是自然数。（一般不包括0）。
练一练
下面4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24
26和13
75和25
81和9
26÷13=2
75÷25=3
81÷9=9
24÷4=6
24是4的倍数。
4是24的因数。
26是13的倍数。
13是26的因数。
75是25的倍数。
25是75的因数。
81是9的倍数。
9是81的因数。
下面两组中的两个数有因数和倍数关系吗？
没有因数和倍数的关系
22÷5=4 ······2
0.2是小数，没有因数和倍数的关系。
8和9是72的因数。
5和22　　　　　　　4和0.2
这节课你们都学会了哪些知识？
因数和倍数
1.如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a是c的因数，b也是c的因数；c是a的倍数，c也是b的倍数。
2.倍数和因数是相互依存的。
填空题。
(1)18÷3=6，我们就说(　　)是(　　)和(　　)的倍数，(　　)和(　　)是(　　)的因数。
(2)如果整数a能被整数b(b≠0)整除，a就叫做b的（ ），b就叫做a的（ ）。
18
3
6
3
6
18
倍数
因数
(3) 14×3=42中，(　　)是(　　)和(　　)的倍数，(　　)和(　　)是(　　)的因数。
(4) 4和24，4是24的( )，24是4的( )。
42
3
14
3
14
42
倍数
因数
因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独说谁是因数谁是倍数。
判断：算式6×7=42中，6和7是因数，42是倍数。 ( )
×
42是6和7的倍数。
6和7是42的因数。
判断：在6×1.5=9中，6和1.5是9的因数，9是6和1.5的倍数。 （ ）　　
×
倍数，因数都必须是整数。