立体图形的表面积和体积计算总复习(课件)-六年级下册数学苏教版(共25张PPT)

(共25张PPT)
立体图形的表面积和体积计算
总复面图形
立体图形
观察并讨论：这些立体图形有什么共同点？
完成自主学习第1题
上下两个面互相平行
（高有无数条）
侧面和底面互相垂直
上下两个面互相平行
（高有无数条）
从上到下大小、形状完全相同
上下两个面互相平行
（高有无数条）
直柱体
侧面和底面互相垂直
柱体
上下两个面称为底面，四周的面称为侧面
底面
底面
侧面
沿高将侧面展开，会得到怎样的图形呢？
想一想，画一画，填一填，完成自主学习第2题。
柱体
2.画出侧面展开示意图，再填空。
（1）将这些柱体的侧面沿高展开得到一个（ ）形，它的一条边是柱体的（ ），另一条边是柱体的（ ）。计算柱体的侧面积，就是计算展开的（ ）的面积。可以用（ ）乘（ ）。
长方
高
底面周长
长方形
底面周长
高
（2）计算柱体的侧面积。
侧面积 = 底面周长×高
(3+2)×2×1= 10 cm2
2×4×2= 16 cm2
1×2×π×1 = 2π cm2
侧面积 = 底面周长×高
猜想
柱体的
验证
验证猜想
1.将长方形纸沿虚线对折，围成立体图形，连接处不重叠。
2.思考： （1）长方形的长和宽与围成的立体图形有什么关系？（2）长方形的面积和围成的立体图形的侧面积是什么关系？（3）围成的立体图形的侧面积可以怎样计算？
分享：将长方形纸沿虚线对折，围成一个柱体，长方形的一条边是柱体的（ ），另一条边是柱体的（ ）； 长方形纸的面积就是柱体的（ ），可以用柱体的（ ）乘（ ）计算柱体的侧面积。
猜想
验证
结论
应用
试一试：计算下面图形的表面积。
4cm
3cm
5cm
3cm
上下面积：
3×4 = 12 cm2
侧面积：
（3+4+5）×3 = 36 cm2
表面积：
12 + 36 = 48 cm2
应用
想一想，柱体的体积可以怎样计算呢？
a
b
h
a
a
a
·o
r
h
探究
V=
V=
V=
V=
猜想：柱体的体积=底面积×高
abh
a3
h
h
验证猜想：柱体的体积=底面积×高
4×3×3
4×3÷2×3 = 18 cm3
底面积
高
× = 体积
结论： 体积 = 底面积×高
÷2
= 18 cm3
验证猜想：柱体的体积=底面积×高
结论： 体积 = 底面积×高
验证猜想：柱体的体积=底面积×高
结论： 体积 = 底面积×高
结论：
柱体的体积=底面积×高
应用
计算这条拦河坝的体积。
（13+3）×5÷2×80 = 3200 m3
应用
一根圆柱形木棒，直径10厘米，高20厘米。沿着直径锯成相等的两块，每块的表面积和体积分别是多少？
上下面积：
（10÷2）2×3.14 = 78.5 cm2
侧面积：
（10＋10×3.14÷2）×20 = 514 cm2
表面积：
78.5＋514 ＝ 592.5 cm2
体积：
78.5×20÷2 ＝ 785 cm2
10cm
20cm
答：每块的表面积是592.5平方厘米，体积分别是785平方厘米。
学习回顾
收获：
直柱体的特点
直柱体侧面积的计算方法
直柱体体积的计算方法
探究学习的一般方法
两个底面互相平行
侧面和底面互相垂直
从上到下大小、形状完全相同
柱体侧面积=底面周长×高
柱体体积=底面积×高
提出猜想
验证猜想
得出结论
应用反思