7.4一元一次方程的应用 课件(共21张PPT) 2023-2024学年青岛版七年级数学上册

(共21张PPT)
青岛版 数学 七年级（上） 第7章 一元一次方程
7.4 一元一次方程的应用（1）
知识回顾
2、什么叫做一元一次方程？
3、什么叫做方程的解？
4、什么叫做解方程？
1、等式的基本性质:
6、解一元一次方程时，每一步的依据是什么？
5、解一元一次方程的步骤：
你能用一元一次方程的思路解答应用题吗？
交流与发现
吴敬是我国明代的数学家，是《九章算法比类大全》的作者，他的一首诗至今尚在流传：“巍巍宝塔高七层，点点红灯倍加增。灯共三百八十一，请问顶层几盏灯？”这首诗的意思是：一座雄伟壮观的七层宝塔，层层飞檐上闪烁着红灯，下层红灯数目是相邻上层红灯数目的2倍，全塔上下共381盏灯，请问顶层有几盏灯？
根据题意，思考下列问题：
（1）题目中的已知量是什么？未知量是什么？
（2）题目中的等量关系是什么？
（3）如果设宝塔顶层有x盏灯，那么第6层有几盏灯？第5层有几盏灯？第4层有几盏灯？……第1层有几盏灯？
（4）根据相等关系，即“七层宝塔红灯总数为381”，可以列出怎样的一个方程？
如果设宝塔顶层有x盏灯，那么向下每层依有2x,4x,8x,16x,
32x,64x盏灯；
根据题意可列出方程
x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381
你能解出这个方程吗？
例题讲解
例1、时代中学在“迎春杯”科普知识竞赛中，规定答题时先按抢答器，答对一次得20分，答错，答不出或提前按抢答器均扣掉10分，七年级一班代表队按响抢答器12次，最后得分是120分，这个代表队答对的次数是多少？
根据题意，思考下列问题：
（1）题目中的已知量是什么？未知量是什么？
（2）题目中的等量关系是什么？
（3）如果用x表示答对的次数，答错、答不出或抢答的次数怎么表示？
（4）答对的分数,倒扣的分数怎样表示？又怎样列方程？
和差倍分问题
解：设这个代表队共答对x次，则答错、答不出或提前按抢答器为（12-x）次。根据题意，得
20x-10(12-x)=120
解这个方程，得
x=8
答：这个代表队答对8次。
经检验，x=8（次）符合题意
列方程解应用题的一般步骤:
1.审题:分析题意,找出题中的已知量、未知量及各量之间的等量关系;
3、列方程：根据等量关系列一元一次方程。
4.解方程：
5.检验：检验方程的解是否正确、符合题意;
6.答：写出答案.
2.设未知数：并用其表示其它未知量。
新知识小结
1、水上公园某一天共售出门票128张，收入912元。门票价格为成人每张10元，学生可享受六折优惠。这一天出售的成人票与学生票各多少张？
随堂练习1
根据题意，思考下列问题：
（1）题目中的已知量是什么？未知量是什么？
（2）题目中的等量关系是什么？
（3）设这一天出售的成人票有x张，则出售的学生票有
_________张.
（4）所列的方程为_________________________.
(128-x)
10x+10×60%(128-x)=912
和差倍分问题
解：设这一天出售的成人票有x张，
根据题意，得
10x+10×60%(128-x)=912
解这个方程，得
x=36
经检验，x=36，符合题意
答：这一天出售的成人票36张，
学生票92张。
∴128-x=92
随堂练习1
2、为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，若笔记本电脑的数量比台式电脑的 还少5台，求购置了笔记本电脑多少台？
根据题意，思考下列问题：
（1）题目中的已知量是什么？未知量是什么？
（2）题目中的等量关系是什么？
（3）设购置了台式电脑有x台，则购置了笔记本电脑有
_________台.
（4）所列的方程为_________________.
和差倍分问题
解：设购置了台式电脑有x台，
根据题意，得
解这个方程，得
x=84
经检验，x=84，符合题意
答：购置了台式电脑有84台。
例2、甲乙两个仓库共存化肥40吨.如果甲仓库运进化肥3吨，乙仓库运出化肥5吨，两仓库所存化肥的质量恰好相等，那么原先两仓库各存化肥多少吨？
例题讲解
调配问题
根据题意，思考下列问题：
（1）题目中的已知量是什么？未知量是什么？
（2）题目中的等量关系是什么？
（3）设甲仓库原有化肥x吨，则乙仓库原有化肥_____吨.
（4）变化后,甲仓库有化肥_____吨,乙仓库有化肥______吨.
（5）所列的方程为_____________.
(40-x)
(x+3)
(40-x-5)
x+3=40-x-5
解：设甲仓库原有化肥x吨，
根据题意，得
x+3=40-x-5
解这个方程，得
x=16
经检验，x=16，符合题意
∴40-x=24
答：甲仓库原有化肥16吨，
乙仓库原有化肥24吨.
3、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是在乙处的2倍，则应调往甲、乙两处各多少人？
随堂练习2
调配问题
根据题意，思考下列问题：
（1）设应调往甲处x人，则调往乙处_________人；
（2）调配后，在甲处有________人，在乙处有
______________人.
（3）所列的方程为_________________.
(20-x)
(23+x)
［17+(20-x)］
23+x=2［17+(20-x)］
解：设应调往甲处x人，
根据题意，得
23+x=2［17+(20-x)］
解这个方程，得
x=17
经检验，x=17，符合题意
∴20-x=3
答：甲仓库原有化肥17吨，
乙仓库原有化肥3吨.
4、甲足球队有32人，乙足球队有28人，如果要使甲队人数是乙队的2倍，那么应从乙队抽调多少人到甲队？
随堂练习2
调配问题
根据题意，思考下列问题：
（1）设从乙足球队调往甲足球队x人，调配后，则甲足球队有________人，乙足球队有________人.
（2）所列的方程为_________________.
(32+x)
(28-x)
32+x=2(28-x)
解：设从乙足球队调往甲足球队x人，
根据题意，得
32+x=2(28-x)
解这个方程，得
x=8
经检验，x=8，符合题意
答：应从乙队抽调8人到甲队.
课堂练习
P167 练习 第 1、2题
P165 练习 第 1、2题
课堂总结
列方程解应用题的一般步骤:
1.审题:分析题意,找出题中的已知量、未知量及各量之间的等量关系;
3、列方程：根据等量关系列一元一次方程。
4.解方程：
5.检验：检验方程的解是否正确、符合题意;
6.答：写出答案.
2.设未知数：并用其表示其它未知量。
课下作业
P173 习题7.4 第1～3题
同学们，下课啦！