6.1一元一次方程(福建省泉州市晋江市)

(共39张PPT)
奥运
奥运话题
奥运话题
2004年夏季奥运会上,我国获得32枚金牌。其中跳水队获得6枚金牌，比射击队获得金牌数的2倍少2枚。射击队获得多少枚金牌？
跳水队
比射 击队
的 2倍 少2
枚
6=2x-2
探究新知
1+2=3
5=7-2
3+b=2b+1
4+x=7
2x-2=6
象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。
象这样含有未知数的等式叫做方程。
辨一辨，等式与代数式
区别
联系
不仅有运算符号还有关系符号=
运算符号
≠
可以是代数式
下列哪些是等式，哪些是代数式
（1）1+2+3+4+5 （2）2×（3 ×4）=（2 ×3） ×4
（3）ab=ba （4）a2+2ab+b2 （5） x2+2x+1=0
（6） 4y2-4y+16（7）（a+b）h （8） V= sh
分析
解：(1) (4) (6) (7) 是代数式，(2) (3) (5) (8) 是等式。
返回
选一选
下列各式中，哪些是方程？是的打 不是打
⑴　 5x＝0； 　
⑵　42÷6＝7；　
⑶　 y2＝4＋y；
⑷ 3m＋2＝1－m；
⑸　1＋3x.
奥运冠军朱启南
在雅典奥运会男
子10米气步枪决
赛中最后两枪的
平均成绩为10.4
环，其中第10枪
(最后一枪)的成绩
为10.1环,问第9枪
的成绩是多少环？
练一练(根据下列问题中的条件列出方程)
设第9枪的成
绩为x环,可列
出方程:
。
练一练(根据下列问题中的条件列出方程)
练一练
国庆期间，“天一广场”搞促销
活动，小颖的姐姐买了一件衣
服，按8折销售的售价为72元，
问这件衣服的原价是多少元？
设这件衣服的原价为x元，
可列出方程 。
练一练(根据下列问题中的条件列出方程)
2008年北京奥运会
的足球分赛场---秦
皇岛市奥体中心体
育场，其足球场的
周长为344米，长和
宽之差为36米，这
个足球场的长与宽
分别是多少米？
设这个足球场的宽为x米，则长
为(x+36)米，可列出方程
。
想一想，议一议
这些方程之间有什么共同的特点
方程两边都是整式
只含有一个未知数
未知数的指数是一次
一元一次方程
选一选
下列各式中，哪些是一元一次方程？是的打 不是打
⑴ 5x＝0； 　
⑵ y2＝4＋y；　
⑶ 3m＋2＝1－m；
⑷　
⑸ ；
想一想，选一选
加油！
头脑风暴
请你想出一个一元一次方程，然后写在老师发的纸上，并签上大名，再迅速将纸传给后排的同学。后排同学所写的方程，不能与前排同学的方程重复。当老师喊停时，大家停笔。看四大组中，哪组写得最多最好！（请用黑色水笔书写）
奥运冠军朱启南
在雅典奥运会男
子10米气步枪决
赛中最后两枪的
平均成绩为10.4
环，其中第10枪
(最后一枪)的成绩
为10.1环,问第9枪
的成绩是多少环？
练一练(根据下列问题中的条件列出方程)
设第9枪的成
绩为x环,可列
出方程:
。
X=
这种尝试检验的方法是解决
问题的一种重要的思想方法。
10.5 10.6 10.7 10.8 10.9
10.3
10.35
10.4
10.45
10.5
可以知道x=10.7是方程 的解
　　　　　　　分别把0、1、2、3、4
代入下列方程，哪一个能使方程成立：
⑴　2x-1=5
x=0时，方程的左边=___，右边=___.
x=4时，方程的左边=___，右边=___.
x=2时，方程的左边=___，右边=___.
x=3时，方程的左边=___，右边=___.
-1
5
x=1时，方程的左边=___，右边=___.
5
5
5
5
1
3
5
7
所以x=3时，能使方程成立．
x=3是方程2x-1=5的解.
方程的解的概念
使方程左右两边的
值相等的未知数的
值叫做方程的解。
⑴ x=2是方程x-10=4x的解。
⑵ x=3和x=-3都是方程
的解。
⑶ 方程12﹙x-3﹚-1=2x+3的解是x=3.
判断对错:
错
对
错
你能概括出
如何检验一个数是不是方程的解的步骤吗？
检验一个数是不是方程的解的步骤：
１.将数值代入方程左边进行计算，
２.将数值代入方程右边进行计算，
３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
做一做
检验下列各数是不是方程2x-3=5x-15的解
2x-3=5x-15
（1）x=6
（2）x=4
解：（1）
把x=6分别代入方程的左边和右边
左边=
2x-3
2× -3
6
=9
右边=
5x-15
5× -15
6
=15
左边
右边
x=6不是方程2x-3=5x-15的解
解：（2）
把x=4分别代入方程的左边和右边
左边=
2x-3
2× -3
=5
右边=
5x-15
5× -15
=5
左边=
右边
x=4是方程2x-3=5x-15的解
4
4
头脑体操
写 出 一 个 一 元 一 次 方程 , 使 它 的 解 是 t ＝－ 2 ？
奥运冠军朱启南
在雅典奥运会男
子10米气步枪决
赛中最后两枪的
平均成绩为10.4
环，其中第10枪
(最后一枪)的成绩
为10.1环,问第9枪
的成绩是多少环？
练一练(根据下列问题中的条件列出方程)
设第9枪的成
绩为x环,可列
出方程:
。
X=
还可用等式的性质解一元一次方程。
数学实验室
数学实验室
等式两边都加上或减去同一个数
或同一个整式，所得的结果仍是等式。
等式两边都乘以或除以同一个不等于
零的数或式，所得的结果仍是等式。
等 式 的 性 质
例：利用等式性质解下列方程：
2x+1=5
5y=5
方程2x+1=5的变形过程：
2x+1=5
两边都减去1
2x=4
两边都除以2
x=2
两边各取走１个
两边个数都除以2
数学实验室
两边都除以５
y
y
y
y
y
5y=5
y
y=１
数学实验室
你能说出方程 3x=2x+3 是怎么变形的吗？
两边都减去2x
x=3
3x=2x+3
数学实验室
⑴ 由x+5 = y+5,得到 x = y
⑵由2x-1=4,得到2x=5
⑶由2x=1,得到x=2
⑷由3x=2x,得到3=2
判断下列变形是否正确,
为什么
对
错
对
错
用适当的数或整式填空，使得结果仍是等式，并说明依据是什么。
⑴ 如果6+x=2,那么x=___
⑵ 如果x-y=5,那么x=5+___
⑶如果
,那么-y=4-____
⑷如果
,那么x=___
-4
y
10
填空：
⑴如果2x+7=13，那么2x=13__
⑵如果5x=4x+7，那么5x____=7。
⑶如果-3x=12，那么x=___。
⑷如果2a=1.6,那么4a=___。
⑸如果-5x=5y,那么x=__。
⑹如果
,那么x=_。
-7
-4x
-4
3.2
-y
8
⑴　x+5=2
⑵　-2x=4
⑵两边都除以-2，得
=
即x=-2
解：
⑴
两边都减去5，得
x+5-5=2-5
合并同类项，得
x=-3
利用等式性质 , 解下列方程：
　　求方程的解，就是将
方程变形为____的形式。
x=a
1.解下列方程：
⑴　x+2=-6
⑵　-3x=3-4x
⑶
⑷　-6x=2
练一练
2.　在公元前1600年左右遗留下来的
古埃及文献中，有这样一个问题：
你能求出这个数吗？
“它的全部，它的
，和等于19”。
解：设这个数为x，根据题意，列方程得：
x+
=19
解得x=
这节课，你有什么收获，能与我们一起分享吗？
通过这节课的学习，你有那些收获，能与我们一起分享吗？
作业：
作业本