勾股定理

课件12张PPT。勾 股 定 理 郭镇中学 杨铭观察左图，小组内讨论合作
完成下面的填空：
正方形P的面积= 平方厘米，

正方形Q的面积= 平方厘米；
正方形R的面积= 平方厘米；
我们发现：正方形P、Q、R的面积关系是______________。
由此，我们得出直角三角形ABC的三边的长度之间的关系为______________。9AC216BC2AB225BC2 + AC2= AB2P的面积+ Q的面积= R的面积
用它的边BC表示为 。
用它的边AC表示为 。
用它的边AB表示为 。议一议 分别以5cm、12cm为直角三角形的直角边作出一个直角三角形ABC，测量斜边的长度，然后验证上述关系对这个直角三角形是否成立。13512勾股弦勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c，那么a2+b2=c2
即，直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 两千多年前，古希腊有个哥拉 斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955勾 股 世 界国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家多年 两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。 我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。 大正方形的面积可以表示
为——————，又可以表示为
___________。
对比两种表示方法，你得到勾股定理了吗？用4个直角三角形拼出了右图，你能用两种方法表示大正方形的面积吗？(a+b)2拼一拼１、如图,一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为（ ）A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米C３４生活链接 2、一高楼失火，消防人员赶来救火，消防车很难靠近，如果云梯的最长高度是25米，梯子底部离墙基的距离是7米, 那么云梯能到达楼房的最大高度是多少？生活链接 求下列直角三角形中未知边的长:8x17125x练一练 如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？想一想本节课
你有什么收获？ 如图: 是正方形瓷砖拼成的地面，
观察图中用彩色画出的三个正方形，
完成填空：
红色正方形面积为____平方格，
用它的边AC表示为_______ ；

蓝色正方形面积为____平方格，
用它的边BC表示为_______ ；

黄色正方形面积为____平方格，
用它的边AB表示为_______ 。


BC2AC2AB2112这三个正方形的面积之间存在什么关系？红色正方形面积 + 蓝色正方形面积 = 黄色正方形面积
即：AC2 + BC2 = AB2
练一练