解一元一次方程

课件24张PPT。2　求解一元一次方程
第1课时 1.掌握利用等式的基本性质解一元一次方程的基本过程.
2.通过具体的例子,归纳移项法则,用移项法则解方程.
(重点、难点)一、移项
把方程中的某一项改变_____后从方程的一边移到另一边叫做
移项.符号二、解方程
解方程:3x-4=5　　①
方程两边同时加上4得:
3x-4___=5___
于是3x=5___　　②+4+4+4【思考】1.比较方程①和②可以发现有何变化?
提示：可以发现方程①中的“-4”改变符号后,从方程的左边
移到了方程的右边.
2.由①和②的对比可以发现,还可以怎样解方程?
提示：3x-4=5,
移项,得3x=5+4,
合并同类项,得3x=9,
方程两边同除以3,得x=3. 【总结】解形如“ax+c=bx+d(a-b≠0)”型方程的步骤:
(1)_____.
(2)___________.
(3)系数化为1.移项合并同类项 (打“√”或“×”)
(1)由 得x=-3.( )
(2)由7x=6x-1得7x-6x=-1.( )
(3)由5x=10得x=2.( )
(4)由3x=6-x得3x-x=6.( )
(5)解方程2x+x=9时，合并同类项得，3x=9.( ) ×√√×√知识点 利用移项法则解方程
【例】【教你解题】 【总结提升】移项法解方程的一般步骤及变形依据题组:利用移项法则解方程
1.方程6x=3+5x的解是(　　)
A.x=2 B.x=3
C.x=-2 D.x=-3
【解析】选B.移项得,6x-5x=3,合并同类项得,x=3. 2.方程2x+1=5的根是x=(　　)
A.4 B.3 C.2 D.1
【解析】选C.移项得2x=5-1,系数化为1得x=2.
【归纳整合】移项中的两变
1.位置变:由左边移至右边或由右边移至左边,而非一边移动.
2.符号变:被移动的项的符号要改变. 3.方程 的解是( )
A.x=1 B.x=-1
C.x=4 D.x=0
【解析】选C.移项得： ，合并同类项得：x=4．4.(2012·漳州中考)方程2x-4=0的解是________.
【解析】移项得2x=4，方程两边同除以2，得x=2．
答案：x=25.当x=_______时，代数式2x-3与x+6的值相等．
【解析】根据题意列方程得，2x-3=x+6，
移项得2x-x=6+3，
合并同类项得x=9．
答案：96.解方程：5x-2=7x+8.
【解析】移项，得5x-7x=8+2,
合并同类项，得-2x=10,
方程两边同除以-2得x=-5.7.下面解法正确吗？如果不正确，请指出错在哪里，并给出正
确的解答.
解方程:3x-4=x+3.
解：移项，得3x+x=4+3.
合并同类项，得4x=7.
系数化为1，得x=【解析】上述解法错误：(1)移项时,x没有变号.(2)系数化为
1时，运算搞错了.
正确的解法是：
移项，得3x-x=4+3.
合并同类项，得2x=7.
系数化为1,得x=8.已知关于x的方程kx=4－x的解为正整数，求k所能取得的整
数值.
【解析】关于x的方程kx=4－x的解为正整数.将原方程变形得
kx+x=4即(k+1)x=4.因此k+1也为正整数且与x的乘积为4，可得
到k+1=4或k+1=2或k+1=1.解得k=3或k=1或k=0.
所以，k可以取得的整数值为0，1，3.9.(2012·云南中考)某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠
矿泉水共2 000件，已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件
数的2倍少400件.求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多
少件？
【解析】设企业捐给乙校矿泉水x件，
据题意，得x+2x-400=2 000,
解方程，得x=800，故2 000-800= 1 200.
答：该企业捐给甲校矿泉水1 200件，乙校矿泉水800件.10.“移项”“合并”“系数化为1”都是将一个比较复杂的一
元一次方程如2x-19=7x+31，变形成一个最简单的一元一次方
程如x=-10.请将方程ax+b=cx+d(x未知,a,b,c,d已知，且a≠c)
化成最简单的一元一次方程.
【解析】移项，得：ax-cx=d-b,
合并同类项得：(a-c)x=d-b,
因为a≠c,
所以系数化为1，得：x=【想一想错在哪？】解方程：20x-8=32-28x.
提示：方程中的任何一项从等号的一边移到另一边必须变号.