5.3三角函数的诱导公式课件2-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册(共19张PPT)

(共19张PPT)
5.3三角函数的诱导公式2
诱导公式二:
诱导公式三:
诱导公式四:
sin(2kπ+α)= sinα
cos(2kπ+α)= cosα
tan(2kπ+α)= tanα
诱导公式一:
复习引入
诱导公式二:
诱导公式三:
诱导公式一:
诱导公式四:
诱导公式二:
诱导公式三:
诱导公式一:
如图，在同一个坐标系中作出了30°角和60°认真观察图形，回答下列问题
新课引入
关于y=x对称
P1(y,x)
x
o
y
1
-1
1
-1
　任意角 的终边与单位圆相交于点 ，角 的终边与单位圆的交于点 ，又因单位圆由正弦函数和余弦函数的定义得到：
从而得公式五:
学习新知
学习新知
角α的终边与角 终边有什么关系？关于什么对称？
学习新知
同样可得公式六:
口诀：正变余，余变正，符号象限定
公式的作用：实现正弦函数与余弦函数的转化，三角恒等变换中，起到改变函数名称的作用
学习新知
x
y
0
意义：
学习新知
诱导公式的记忆口诀　：
　奇变偶不变,符号看象限，
象限怎么判，把α锐角看
学习新知
任意角的三角函数
相应正角的三角函数
角的三角函数
锐角的三角函数
三角函数值
求任意角的三角函数值的步骤：
学习新知
典型例题
典型例题
【规律总结】从整体把握角与角之间的相互关系及其恒等变形是本题的解题要点，把未知角化为已知角，是三角变换中的一个重要策略．
=1
典型例题
典型例题
典型例题
典型例题
思考题:
1.设
其中a,b,α,β都是非零实数，
若f(2005)= －1，则f(2006)等于（　　）
-1　　B. 0　　　　C. 1　　　 D.　2
巩固练习
C
2.思考题　
若 ，则
深化练习
（1）求任意角的三角函数式的一般程序：负（角）变正（角）→大（角）变小（角）→（一直）变到 ～ 之间．
（2）变角是有一定技巧的，如 可写成 ，
也可以写成 不同表达方法，决定着使用不同
的诱导公式．
（3）凑角方法也体现出很大技巧。如，已知角“ ”，
求未知角“ ”，可把 改写成 ．
课堂小结