北师大版数学九年级上册 4.2 平行线分线段成比例（1）同步练习（含答案）

4.2平行线分线段成比例
一. 填空题
1. 如图1，梯形ABCD，AD//BC，延长两腰交于点E，若，则
图1 图2
2. 如图2，中，EF//BC，AD交EF于G，已知，则
3. 如图3，梯形ABCD中，，且MN//PQ//AB，，则MN＝________，PQ＝________
图3 图4
4. 如图4，菱形ADEF，，则BE＝________
5. 如图5，，则AB与CD的位置关系是________
图5 图6
6. 如图6，D是BC的中点，M是AD的中点，BM的延长线交AC于N，则AN：NC
＝________。
二. 选择题
1. 如图7，H为平行四边形ABCD中AD边上一点，且，AC和BH交于点K，则AK：KC等于（ ）
A H D
K
B C

图7
A. 1：2 B. 1：1 C. 1：3 D. 2：3
2. 如图8，中，D在AB上，E在AC上，下列条件中，能判定DE//BC的是（ ）
A. B.
C. D.
A
B C
A
N
O
B M C

图8 图9
3. 如图9，中，DE//BC，BE与CD交于点O，AO与DE、BC交于N、M，则下列式子中错误的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图10， 与交于点P，，，，，则（ ）
A. ab B. bd C. ae D. ce
A
D E
O
B C

图10 图11
5. 如图11，中，，则（ ）
A. B. C. D.
三. 计算题
1. 如图，已知菱形BEDF内接于，点E、D、F分别在AB、AC和BC上，若，求菱形边长。
A
E D
B F C

2. 如图，已知中，，求BD的长。
A
D E
B C

3. 如图，中，AD是角平分线，交AB于E，已知，，求DE。
A
E
B D C

4.在中，BD是AC边上的中线，，且AE与BD相交于点F，试说明：。
5. 如图F为平行四边形ABCD的AD延长线上一点，BF分别交CD、AC于G、E，若，求BE。
参考答案
一. 填空题
1. 2. 3. 2.5 3
4. 3.5 5. 平行 6. 1：2
二. 选择题
1. C 2. A 3. D 4. D 5. B
三. 计算题
1. 解：是菱形
设菱形边长为x
答：菱形边长为
2. 解：
且
或（舍去）
3. 解：
又平分，
4. 解：过E作，交AC于M
A
D
F M
B E C

而BD是中线，
又
5. 解：平行四边形ABCD