新版苏教版三年级数学上《间隔排列的数学规律》教案（后附本课练习题）

【教学内容】 间隔排列的数学规律
【教学目标】
让学生经历探索间隔排列的两种物体个数之间关系的过程，知道其个数关系。
通过观察、猜测、操作、验证以及与他人交流等活动，培养学生用数学眼光观察周围事物，用数学的观点分析日常生活中各种现象的意识和能力。
激发学生对数学问题的好奇心，发展学生的数学思考。
【教学重点】经历间隔现象中简单规律的探索过程。
【教学难点】用恰当的方式描述这一规律。
【教学准备】挂图、光盘、小棒、圆片
【教学过程】
一、激趣导入，感知规律
1．谈话：同学们，老师想和你们一起做个游戏，看谁玩的最好！
（游戏：请同学们伸出你自己的一只小手，看看你有几根手指？再看看每两根手指之间有几个空档？一共有几个空档？你还知道了什么？）
师：请4人一小组交流讨论，你还知道了什么。
2．学生汇报：一只手有5根手指，每两根手指之间有一个空档，一共有4个空档。手指比空档的个数多1个……
3．小结：哦，同学们你们发现了这样的一个 ( http: / / www.21cnjy.com )情况，手指5根，空档4个，每两根手指之间有一个空档，一共有4个空档……其实在我们生活中像这样的现象还有很多呢，想不想多了解些呢？我们一起到兔宝宝家去看看吧！
　　二、自主探索、发现规律
1．探索例题。师出示情境图问：图上有什么？你能从图中找出像我们刚才游戏中手指和空档这样的排列的事物吗？看看哪个同学找到的最多？
学生独立观察后组内交流，教师加入倾听、询问。
生回答，师板书：①蘑菇和兔子②篱笆和木桩③手帕和夹子
师：谁能来告诉老师它们各有多少吗？每组两种物体的个数有什么关系？
生：兔子有8只，蘑菇有7个，每两只兔子之间 ( http: / / www.21cnjy.com )有1个蘑菇，兔子的只数比蘑菇的个数多1；木桩有13根，篱笆有12块，木桩的根数比篱笆的块数多1；夹子有10个，手帕有9块，夹子的个数比手帕的块数多1。
师（板书），并指出为什么左边的这些物体比右边的多1个呢？生讨论（左边的物体总是在这一排的两端）
师：再仔细观察每一组两种事物是怎样排的？ 生：隔着排的
师：在数学上我们也说是间隔排列（板书）。比如，2只兔子被1个蘑菇隔开了，2个蘑菇被1只兔子隔开了。谁能来说说手指和空档是怎么被隔开的？
生：2根手指被1个空档隔开了，2个空档也被1根手指隔开了。
小结：同学们都发现了例题每一组中这样的两种物体都是一一间隔排列的，并且发现了排在两端的那种物体比只排的中间的那种物体多1个。
2．验证规律。刚才这个规律我们是通过提供的信息，或者是眼前看到的一些东西总结出来的，大家想不想验证这个规律是不是正确呢？
请同学们拿出一些小棒摆在桌子上，再拿出一些小圆片摆在这些小棒的中间。
你发现了什么？能说说吗？在两端的和在中间的物体各是什么？ 生口答
小结：我们知道两种物体一一间隔排列，当两端 ( http: / / www.21cnjy.com )物体相同时，两端物体——比中间物体多1，中间物体——比两端物体少1；当两端物体不同时，两种物体数量相等。
师：在我们的学习和生活中，你还能不能找到这样有规律的事情呢？
（你能说说你看到的情况中哪些物体是在两端的、哪些是在中间的？）
三、运用规律，解决问题。（课件演示）
1．“想想做做”第1题。观察插图你能发现电线杆和广告牌的排列规律吗？你是怎样想到广告牌的个数比电线杆的根数少1的？
2．“想想做做”第2题。第（1）小题把图中这根木料锯3次，能锯成多少段？学生独立思考，体会锯的次数和锯成的段数之间的关系。
生独立做第（2）小题。
师：下面我们来一个智力问答，看谁的反应快？
一根木料锯成5段，要锯几次？（4次） 一根木料锯了8次，锯成几段？（7段）
3．“想想做做”第3题。师出示题目，生回答。
小结：沿着一条直线一一间隔排列的两种物体，摆在两端的那种比另一种多1个。
4．规律拓展：认识两种物体一一间隔排列围成一圈，两种物体的数量相等。
学了这么久，同学们一定累了，这样我们来做个排队游戏，轻松一下。
（1）老师请4个女生到前面来排成一排，如果男女生一一间隔排列，两端相同，需要几个男生？
（2）现在老师让他们首尾相 ( http: / / www.21cnjy.com )连围成一圈，还是不是一一间隔排列？要想一一间隔排列，怎么办？为了使女生不离开我们的这个队列，我们还是采取增加一个男生的办法。谁愿意上来？现在男女生人数怎样，我们来数数看。我们发现男女生首尾相连围成一圈，男女生数量——相等（板书：首尾相连，两种物体数量相等）
（3）现在我要这围成一圈的男女生再一字 ( http: / / www.21cnjy.com )排开，现在——两端不同，两种物体数量相等。这就是为什么首尾相连围成一圈后，两种物体数量相等的原因了。那10女生围成这样的一圈，需要男生——10个，100个女生呢？（100个）真棒。
小结：我们通过学习，发现两种物体一 ( http: / / www.21cnjy.com )一间隔排列时的规律，当两端物体相同时，两端物体——比中间物体多1，中间物体——比两端物体少1；当两端物体不同或首尾相连时，两种物体数量相等。
完成“想想做做”第4题。生读题目，然后把自己的想法告诉同桌。
四、全课总结，延伸规律。
同学们，我们来回忆一下，这节课 ( http: / / www.21cnjy.com )我们学了什么 你知道些什么 同学们，在我们日常生活中，按规律排列的现象有很多，希望同学们课后，能用你充满智慧的眼睛，去观察生活，发现规律。
【板书设计】 找规律
一一间隔排列
两端相同 两端不同 首尾相连
两端物体 比 中间物体 多1 两种物体数量相等
少1 夹子 10 手帕 9
兔子 8 蘑菇 7
木桩 13 篱笆 12
【教学反思】
补充练习
一、填空
1．有10个小朋友排成一路纵队，每两个小朋友之间相距1米，这路纵队全长（ ）。
2.一幢楼房，相邻的上下两层之间都有18级台阶，从一楼到五楼，一共要爬（ ）级台阶。
二、练习
1．时钟6时敲6下，5秒敲完。那么，这只钟12时敲12下，几秒敲完？
2.一个长方形操场的周长是240米，沿着操场 ( http: / / www.21cnjy.com )的四周每隔6米插一面红旗，每相邻两面红旗之间插上2面黄旗。红旗一共插了多少面？黄旗一共插了多少面？
3．学校门口一条笔直的小路一旁，从这一头到那一头每隔3米栽一棵树，一共栽了17棵数，这条小路全长多少米？
4．步行街上张灯结彩，从这一头到那一头每隔4米挂一个红灯笼。步行街全长600米，一共挂了多少个红灯笼？
5．（图略）
（1） 从植物圆到科技馆的小路长126米，每隔9米放置一个垃圾筒（植物园和科技馆的门口也要放），一共要放多少个？
（2） 天鹅湖的环湖路上也是每隔9米放置一个垃圾筒，一共放了30个。环湖路全长多少米？
6．小明上楼，从第一层走到第三层一共走了36级台阶。如果他从第一层走到第六层，一共要走多少级台阶？（各层之间的台阶数相同）
三、选择正确的答案
1．一条30米长的直道一边，每隔2米放了一盆花，一共要放16盆花。正确的放法是（ ）
　　（1）两端都放 （2）只放一端 （3）两端都不放
2．一条30米长的直道一边，每隔2米放了一盆花，一共要放14盆花。正确的放法是（ ）
　　（1）两端都放 （2）只放一端 （3）两端都不放1、
3．一条30米长的直道一边，3.每隔3米插一面红旗，一共要插10面红旗。正确的插法是（ ）
　　（1）两端都插 （2）只插一端 （3）两端都不插
4．一条30米长的直道一边，每隔3米插一面红旗，如果每边的两端都要插，一共要插（ ）面红旗。
　　（1）22 （2）20 （3）11