人教A版必修二第九章统计复习课 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
高中数学 高一年级
课题:第九章统计复习课
知识梳理
一、百分位数
一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有（100-p）%的数据大于或等于这个值.
计算一组n个数据的第p百分位数的步骤：
第1步，按从小到大排列原始数据.
第2步，计算i＝n×p%.
第3步，若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p百分位数为第i项与第（i+1）项数据的平均数.特别的，中位数就是第50百分位数. 常用的分位数还有第25百分位数，第75百分位数.这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份，称为四分位数.
平均数、中位数和众数的意义
1.平均数 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
2.中位数 将一组数据从小到大(或从大到小)排列，中间的数称为这组数据的中位数。如果是奇数个数据，中间的数就为这组数据的中位数，如果是偶数个数据，中间两个数的平均数为这组数据的中位数。
3.众数 一组数据中出现次数最多的数值叫众数，有时在一组数中有几个。
平均数、中位数、众数的特征
1.平均数的大小与一组数据里的每个数均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。2.众数着眼于对各数据出现频率的考察，其大小只与这组数据的部分数据有关。3.中位数仅与数据的排列有关，部分数据的变动对中位数可能没有影响。
平均数、中位数、众数的联系
众数、中位数及平均数都是描述一组数据的集中趋势的量，其中以平均数最为重要，其应用也最为广泛。
二 .平均数、中位数和众数
三、方差与标准差
标准差刻画了数据的离散程度或波动幅度，标准差越大，数据的离散程度越大；标准差越小，数据的离散程度越小.显然，在刻画数据的分散程度上，方差和标准差是一样的.但在解决实际问题中，一般多采用标准差.
常考题型
题型一 总体百分位数的估计
例1下表为12名毕业生的起始月薪
：
毕业生 起始月薪 毕业生 起始月薪
1 2 850 7 2 890
2 2 950 8 3 130
3 3 050 9 2 940
4 2 880 10 3 325
5 2 755 11 2 920
6 2 710 12 2 880
根据表中所给的数据计算第85百分位数.
【解题提示】如果计算出来的i＝n×p%是整数，那么第p百分位数就是，把这组数据由小到大排列后的第i个数与后边相邻数的平均数；如果i不是整数，i后边相邻的整数是j，那么第p百分位数就是把这组数据由小到大排列后的第j个数。
解题归纳

变式训练
1.某车间12名工人一天生产某产品（单位：kg）的数量分别为13.8，13，13.5，15.7，13.6，14.8，14，14.6，15，15.2，15.8，15.4 ，则所给数据的第25，50，75百分位数分别是　　 　　.
题型二　众数、中位数、平均数的计算
解题归纳
变式训练
2. 已知一组数据按从小到大排列为
-1，0，4，x，6，15，且这组数据的中位数是5，那么数据的众数是　　，平均数是　　　　.
　　　　
题型三　方差、标准差的计算及应用
例3.甲、乙两机床同时加工直径为100 cm的零件，为检验质量，从中分别抽取6件测量数据为（单位：cm）：
甲：99，100，98，100，100，103；
乙：99，100，102，99，100，100.
（1）分别计算两组数据的平均数及方差；
（2）根据计算说明哪台机床加工零件的质量更稳定.
解题归纳
3.若样本x1，x2，x3，…，xn的平均数为7，方差为6，则对于3x1+1，3x2+1，3x3+1，…，3xn+1，下列结论正确的是
（　　）
A.平均数是21，方差是6 B.平均数是7，方差是54
C.平均数是22，方差是6 D.平均数是22，方差是54
变式训练
变式训练
甲 127 138 130 137 135 131
乙 133 129 138 134 128 136
4.某校高二年级在一次数学选拔赛中，由于甲、乙两人的竞赛成绩相同，从而决定根据平时在相同条件下进行的六次测试确定出最佳人选，这六次测试的成绩数据如：
求两人六次测试成绩的平均数以及方差，并且分析成绩的稳定性，从中选出一位参加数学竞赛.
学生数 平均分 方差
甲 40 98 10
乙 30 92 12
丙 30 95 15
5.某市教育部门采用分层随机抽样从甲、乙、丙三个学校选取了
100名学生的某次考试数学成绩（单位：分），并制成如下表格：
试估计这次考试数学成绩的平均数与方差.
变式训练
小结
1.百分位数是把中位数推广了的一个很有用处的统计量，计算
百分位数与计算中位数很类似，它可能是数据中的某个数，
也可能是数据中某相邻两个数字的平均数.
2.中位数、平均数和众数是反映一组数据特征的统计量，平均数
反映了这组数据的平均水平，众数是重复次数最多的那个数.
3.方差和标准差是反映数据离散程度的统计量，方差或标准差
越大，这组数据的离散程度越大；反之离散程度越小.
作业
完成教材p222-223.复习巩固2.3.综合运用8.9.10.11