直角三角形的判定(广东省东莞市)

课件13张PPT。 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 ——毕达哥拉斯 勾股定理的判定勾股定理：
如果直角三角形的两直角边为a，b，斜边长为c ，那么a2+b2=c2. 如图所示，他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处.做一做方法：
用剪刀剪出三条长度分别为：
(1) 5cm，12cm，13cm
(2) 9cm，15cm，12cm
和你的同伴一起合作完成.你得到的是什么三角形？如果三角形的三边长a，b，c满足
a2+b2=c2
那么这个三角形是直角三角形.如果三角形的三边长a，b，c满足
a2+b2=c2
那么这个三角形是直角三角形.定理：我们发现这个定理可以用来判定一个三角形是直角三角形.
如果三角形的三边长a，b，c满足
a2+b2=c2
那么这个三角形是直角三角形.定理：如果
a2+b2≠c2呢？例1 判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形?(1) a=7 b = 24 c =25(2) a=13 b = 14 c =15随堂练习
判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形?(1)a=2.5 b=6 c=6.5
(2) a=7 b = 10 c =8
(3) a=1 b= c= 2 下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1) a=25 b=20 c=15 ____ _____ ;(2) a=13 b=14 c=15 ____ _____ ;(4) a:b: c=3:4:5 _____ _____ ;是是不是 是∠ A=900∠ B=900∠ C=900(3) a=1 b=2 c= ____ _____ ; 像25,20,15,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.25a,20a,15a(a是正整数)也是勾股数吗?为什么? 已知一个三角形三条边的长分别是16cm，12cm，20cm，求这个三角形最长边的高线长.综合应用已知:如图,四边形ABCD中,∠B＝90o，AB＝3,BC＝4,CD＝12,AD＝13,求四边形ABCD的面积?拓展延伸判定一个三角形是直角三角形的方法有一个角是直角的三角形是直角三角形.角：边：如果三角形的三边长a，b，c满足 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形课时小结