11.1.3三角形的稳定性同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册（含答案）

11.1.3三角形的稳定性 同步练习
一、单选题
1．下列图形具有稳定性的是（ ）
A．正五边形 B．正方形 C．梯形 D．锐角三角形
2．下列物品不是利用三角形稳定性的是（ ）
A．自行车的三角形车架 B．三角形房架
C．高架桥的三角形结构 D．伸缩晾衣架
3．四边形没有稳定性，当四边形的形状发生改变时，发生变化的是（ ）
A．四边形的外角和 B．四边形的边长 C．四边形的周长 D．四边形的对角线长
4．下列图形具有稳定性的是（ ）
A． B． C． D．
5．能用三角形的稳定性解释的生活现象是（ ）
A． B．C． D．
6．如图所示，建筑工地上的塔吊机的框架设计成很多个三角形组成，这样做的数学根据是（ ）
A．三角形的内角和等于 B．三角形两边的和大于第三边
C．三角形两边的差小于第三边 D．三角形具有稳定性
7．如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的科学根据是（ ）
A．三角形具有稳定性 B．两点之间，线段最短
C．对顶角相等 D．垂线段最短
8．如图是位于汾河之上的通达桥，是山西省首座独塔悬索桥，是连接二青会的水上运动、沙滩排球等项目及场馆的主要通道，被誉为“时代之门”．桥身通过吊索与主缆拉拽着整个桥面，形成悬索体系使其更加稳固．其中运用的数学原理是（　　）
A．三角形具有稳定性 B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短 D．三角形的两边之和大于第三边
二、填空题
9．我校大门口的电子伸缩门是利用了数学的 原理．
10．盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这是利用三角形的 性．
11．下列图形具有稳定性的是 （填序号）．
12．在日常生活中，我们通常采用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一张摇晃的椅子，请用数学知识说明这样做的依据是： ．
13．木工师傅做了一个高凳，用于攀高工作，小明看到了建议再加几根木条（如图所示），说这样更安全．你知道小明这样建议的原理是 ．
14．如图1，在四边形木条框架中，任意添加1根对角线木条，就能使框架的形状稳定.
判断下列说法是否正确.(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)在图2中任意添加2根对角线木条，都能使框架的形状稳定.( )
(2)在图3中任意添加3根对角线木条，都能使框架的形状稳定.( )
(3)图4是一个用螺钉将木条链接成的框架，颇具美感，它的形状是稳定的.( )
三、解答题
15．举出两个应用三角形稳定性的实际例子．
16．下列图形中哪些具有稳定性？
17．如图是一种流行的衣帽架，它是用木条（四长四短）构成的几个连续的菱形（四条边都相等），每一个顶点处都有一个挂钩（连在轴上），不仅美观，而且使用，你知道它能收缩的原因和固定方法吗？
18．如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳定性、对称性、实用性等因素，请再加三根竹条与其顶点连接，设计出两种不同的连接方案（用直尺连接）．
参考答案
1．D
2．D
3．D
4．D
5．C
6．D
7．A
8．A
9．四边形的不稳定性．
10．稳定
11．③
12．三角形具有稳定性
13．三角形具有稳定性
14．√, ×, √
15．1、打开窗户后，用窗钩可将窗户固定，这里所运用的几何原理就是三角形的稳定性
2、瓦房的屋顶：三角形的稳定性使其不像四边形那样易于变形，有着稳固、坚定、耐压不容易变形的特点．
16．（1）（4）（6）中的图形具有稳定性．
17．解：这种衣帽架能收缩是利用四边形的不稳定性，可以根据需要改变挂钩间的距离．它的固定方法是：任选两个不在同一木条上的顶点固定就行了．
18．解：所设计连接方案画图形如下所示：