11.2.1三角形的内角同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册（含答案）

11.2.1三角形的内角 同步练习
一、单选题
1．在Rt△ABC中，BC是斜边，∠B=40°，则∠C=（ ）
A．90° B．60° C．50° D．40°
2．若三角形三个角的度数比为3：3：4，则这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
3．在中，若都是锐角，则是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能
4．若一个三角形三个内角度数的比为2：7：1，那么这个三角形是（ ）
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形
5．一次数学活动中，小明对纸带沿折叠，量得，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，.下列条件中能使的是 ( )
A． B．
C． D．
7．如图，在△ABC中，，点D是和角平分线的交点，则（　　）
A． B． C． D．
8．如图，在中，，为边上的高，是角平分线，是中线，则下列说法中错误的是（　　）
A． B．
C． D．
9．如图，AB∥CD，点P在AB，CD之间，∠ACP＝2∠PCD＝40°，连结AP，若∠BAP=α，∠CAP＝α+β．下列说法中正确的是（　　）
A．当∠P＝60°时，α＝30° B．当∠P＝60°时，β＝40°
C．当β＝20°时，∠P＝90° D．当β＝0°时，∠P＝90°
10．如图，在△ABC中，点D、点E分别在边、上一点，将和分别沿和折叠至．已知且，则为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，在△ABC中，∠ABC=44°，AD⊥BC于点D，则∠BAD的度数为 度．
12．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为 ．
13．如图，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC、∠ACB的平分线，若∠BPC=130°，则∠A= ．
14．三角形中，如果有一个内角是另外一个内角的倍，我们把这个三角形叫做“二倍三角形”.在一个“二倍三角形”中有一个内角为，则另外两个角分别为 ．
三、解答题
15．如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB交AB于点E，CD是AB边上的高，求：∠DCE的度数
16．完成下面的证明：已知：如图，，，．求证：．
证明：（已知），
∴（　 　），
∴在△ABC中，（　 　），
∵（已知），
∴，
∵，
∴ = （ ），
∴（　 　）．
17．如图，，∠A＝60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC平分∠ABP交AM于点C，BD平分∠PBN交AM于点D．
（1）求∠ABN的度数．
（2）求∠CBD的度数．
（3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若变化，请写出变化规律；若不变化，请写出它们之间的数量关系，并说明理由．
18．如图，平分，平分
（1）如图1，若，，求；
（2）如图2，若，，求（用，表示）
参考答案
1．C
2．A
3．D
4．A
5．C
6．B
7．C
8．D
9．B
10．B
11．46．
12．55°
13．80°/80度
14． 或
15．20°
16．垂直定义；直角三角形的两个锐角互余(或三角形的内角和为；；； 等量代换；内错角相等，两直线平行
17．（1）∵AM//BN，
∴∠A+∠ABN＝180°．
∴∠ABN＝180°-∠A＝180°-60°＝120°；
（2）∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，
∴，，
∵∠CBD＝∠CBP+∠PBD，
∴；
（3）不变，∠APB＝2∠ADB,
∵AM//BN，
∴∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN，
∵BD平分∠PBN，
∴∠PBN＝2∠DBN，
∴∠APB＝2∠ADB．
18．解：（1）；
（2）.