2023-2024学年人教版八年级数学上册11.2.2三角形的外角 同步练习（含答案）

11.2.2三角形的外角 同步练习
一、单选题
1．如图所示，的度数是（　　）
A． B． C． D．
2．如图，△BCE的一个外角是（ ）
A． B． C． D．
3．嘉嘉在测量的度数时，错误地将量角器摆放成如图所示的位置，则的度数（ ）
A．小于40° B．大于40° C．等干40° D．无法确定
4．如图是小海为学校即将举办的“首届数学核心素养展示大赛”制作宣传海报时设计的艺术数字“1”，若，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．下列各图中，当a∥b时，符合∠1＝∠2+∠3关系的是（　　）
A． B．
C． D．
6．三角板是我们学习数学的工具，一副三角板拼成如图方式，则图中的值为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．不能确定
7．如图是滑雪运动员比赛时的瞬间，由图中数据可知的度数为（ ）
A．73° B．53° C．107° D．54°
8．将一副三角板如图摆放，若，点F在边上，顶点A，C，D在同一直线上，则下列角的大小为的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，已知，则的值（ ）
A．不确定 B．等于1 C．等于2 D．大于2
10．如图，在△ABC中，、分别平分、，、分别平分三角形的两个外角、，则和的数量关系为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．如图，以为外角的三角形是 ．
12．如图，的度数为
13．某加工零件标出的部分数据（如图），小明说，这四个数据中有一个标错了，请你完善以下修改方案：若、、所标数据正确，则图中所标数据应 （填“增大”或“减小”） 度．
14．（1）如图1，P是△ABC中BC边延长线上一点，∠A＝50°，∠B＝70°，则∠ACP＝ ；
（2）如图2，已知∠ABE＝142°，∠C＝72°，则∠A＝ ，∠ABC＝ ；
（3）如图3，已知∠3＝120°，则∠1－∠2＝ ．
三、解答题
15．如图，写出与、、的关系，并给出证明．
16．如图所示，的两边上各有一点，连接，求证．
17．已知，如图三角形，点D是三角形内一点，连接．试探究与之间的关系并说明理由．
18．如图，，垂足为B，与相交于点F，连接交于点D，．
给出以下三个条件：
①；②；③．
从中选择一个合适的作为条件，求的度数．你选择的条件是_______________（填序号）．
参考答案
1．D
2．C
3．B
4．C
5．B
6．B
7．B
8．B
9．C
10．B
11．△AOB和△COD
12．80
13．增大 5
14．（1）120°， （2）70°， 38°， （3）60°
15．∠BDC=∠B+∠BAC+∠C，证明见解析
16．解：和是△ABC的外角，
．
又，
．
17．解：
连接并延长交于E点，
∵
∴，
∵，
∴．
18．③（答案不唯一）