第二十一章一元二次方程 单元检测 2023-2024学年人教版九年级上册数学（含答案）

第二十一章一元二次方程（单元检测）2023-2024学年九年级上册数学人教版
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．不论x、y为何实数，代数式的值（　　）
A．总小于2 B．总不小于7 C．为任何实数 D．不能为负数
2．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（　　）
A．x（x+1）＝210 B．x（x﹣1）＝210
C．2x（x﹣1）＝210 D．x（x﹣1）＝210
3．已知关于x的一元二次方程有两个不等的实数根，则k的取值范围是（　　）
A． B． C．且 D．且
4．定义运算：．例如：．则方程的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根
5．关于x的一元二次方程的两根，，则的值是（ ）．
A．4 B．8 C．12 D．10
6．方程4x2＝5x﹣1的两根为x1，x2，则x1x2﹣x1﹣x2的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C． D．﹣
7．方程为一元二次方程，字母a的取值为（ ）
A． B．3 C． D．0
8．关于x的一元二次方程x2﹣（a+2）x+a＝0根的情况为（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
9．点P的坐标恰好是的两根，则点P在第（　　）象限．
A．一或三 B．一或四 C．二或四 D．三或四
10．已知m、n、4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长，且m、n是关于x的一元二次方程﹣6+k+2=0的两个根，则k的值等于(　　)
A．7 B．7或6 C．6或﹣7 D．6
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．若是关于的方程的解，则的值是 ．
12．如图是一个简单的数值运算程序，则输入x的值为 ．
13．若将一元二次方程x2﹣4x﹣5＝0化成（x﹣m）2＝p（m，p为常数）的形式，则m+p的值为 ．
14．要组织一场篮球赛，参赛的每两个队之间赛一场，每天进行4场，赛程安排9天，组织者共邀请 支篮球队参赛．
15．若方程x2-5x+3=0两根为x1，x2，则x1x2= ．
16．设a、b为x2+x﹣2011=0的两个实根，则a3+a2+3a+2014b= ．
17．若，是方程的两个实数根，则的值为 ．
18．已知，则的值为 ．
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．解方程（1）（x - 3）2＋4x（x - 3）＝0
（2）x2 - 6x - 2=0．
20．已知关于x的方程x2﹣2x+2k﹣1＝0有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）设方程的两根分别是x1，x2，且满足（x1 x2）2﹣（x1+x2）2＝0，试求k的值．
21．今年以来，因生猪受到猪瘟的影响，导致多地猪肉价格连续上涨，引起了民众与政府的高度关注，当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格．据统计：从今年年初至9月20日，猪肉价格不断上涨，9月20日比年初价格上涨了60%、某市民于某超市今年9月20日购买3千克猪肉花120元钱．
（1）问：那么今年年初猪肉的价格为每千克多少元？
（2）现在某超市以每千克30元的猪肉进货，按9月20日价格出售，平均一天能销售出100千克，经调查表明：猪肉的售价每千克下降1元，其日销售量就增加20千克，超市为了实现销售猪肉每天有1120元的销售利润，为了尽可能让顾客优惠应该每千克定价为多少元？
22．解下列关于的方程．
(1)；
(2)．
23．已知关于x的一元二次方程．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一个根是负数，求m的取值范围．
24．某商厦今年一月份销售额为60万元,二月份由于经营不善,销售额下降10%,以后改进管理,大大激发全体员工的积极性,月销售额大幅度上升,到四月份销售额猛增到96万元,求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？（精确到0.1%）
参考答案：
1．D
2．B
3．C
4．A
5．C
6．B
7．B
8．A
9．C
10．B
11．
12．
13．11
14．9
15．3
16．-2014
17．4
18．
19．x1＝3，x2＝；
20．（1）k≤1；（2）k的值为﹣．
21．（1）今年年初猪肉的价格为每千克25元．（2）应该每千克定价为37元．
22．(1)，
(2)，
23．（1）证明略（2）m<2
24．三、四月份平均每月增长的百分率是33.3%