1.1.2空间向量基本定理 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
1．1.2　空间向量基本定理
本节课的学习目标要时刻牢记哦！
1.了解共面向量定理以及空间向量基本定理，并能应用其证明空间向量的共线、共面问题.
2.了解空间向量的基底、基向量及向量的线性组合的概念，并能应用其解决有关问题.
一、共面向量定理
若两个向量a，b不共线，则向量a，b，c共面的充要条件是，存在唯一的实数对(x，y)，使c＝ xa＋yb ．
让我们一起来开启知识大门吧！！！
二、空间向量基本定理
如果空间中的三个向量a，b，c 不共面 ，那么对空间中的任意一个向量p，存在 唯一 的有序实数组(x，y，z)，使得p＝ xa＋yb＋zc ．其中{a，b，c}叫作空间的一个 基底 ，a，b，c都叫作 基向量 ．
一起来思考一下！！！！！
为何要规定向量a,b不共线
若向量a,b共线，则对于任意的向量c，向量a,b,c都共面.
如何由共面向量定理得到判断空间中四点共面的方法
若四点中的任意三点不共线，连接任意两点的有向线段表示的向量，其中一个都可以用另外两个线性表示，则四点共面.
空间向量的基底唯一吗
不唯一，只要是不共面的三个向量都可以作为空间向量的一组基底.
6．若a与b不共线，且m＝a＋b，n＝a－b，p＝a，则 (　　)
A．m，n，p共线　　　　　　　 B．m与p共线
C．n与p共线 D．m，n，p共面
D
7．已知a，b，c是不共面的三个向量，则能构成空间的一个基底的一组向量是(　　)A．3a，a－b，a＋2b　　　　　 B．2b，b－2a，b＋2aC．a，2b，b－c D．c，a＋c，a－c
C
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非常感谢您的聆听